Chú Bình đã vi phạm đạo đức, pháp luật. Bởi vì Chú Bình chưa xin phép sử dụng hình ảnh cũng như chưa được sự đồng ý người người đó.

Chú Bình đã vi phạm đạo đức, pháp luật. Bởi vì Chú Bình chưa xin phép sử dụng hình ảnh cũng như chưa được sự đồng ý người người đó.

Chú Bình đã vi phạm đạo đức, pháp luật. Bởi vì Chú Bình chưa xin phép sử dụng hình ảnh cũng như chưa được sự đồng ý người người đó.

Chú Bình đã vi phạm đạo đức, pháp luật. Bởi vì Chú Bình chưa xin phép sử dụng hình ảnh cũng như chưa được sự đồng ý người người đó.

a:

Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC. 

Do AD song song  BC nên $\stackrel{}{}$ADB
$=\widehat{\mathrm{CBD}}$ (so le trong)A

Xét DADH và DCBK có:

$\stackrel{}{}$AHD=${\mathrm{CKBˆ}}^{}=90°$

AD = BC (chứng minh trên);

$\stackrel{}{}=\widehat{CBK}$ (do $\widehat{A\mathrm{DB}}=\widehat{CBD}$).ADH

Do đó DADH = DCBK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng).

Ta có AH ⊥ DB và CK ⊥ DB nên AH song song  CK.

Tứ giác AHCK có AH song  CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b:

Do AHCK là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của HK (giả thiết) nên I là trung điểm của AC.

Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà I là trung điểm của AC nên I là trung điểm của BD, hay IB = ID.

ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD song song BC.

Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED;

       F là trung điểm của BC nên BF = FC.

Suy ra DE = BF.

Xét tứ giác EBFD có DE song song  BF (do AD song song  BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Xét tg ABG có

NA=NC; PB=PG => PN là đường trung bình của tg ABG

$\Rightarrow PN=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AG$ (1)

=> PN//AG (2)

Xét tg ACG có

MA=MC; QC=QG => QN là đường trung bình của tg ACG

$\Rightarrow QM=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AG$ (3)

=> QM//AG (4)

Từ (2) và (4) => PN//QM

Từ (1) và (3) $\Rightarrow PN=QM=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AG$

=> PQMN là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

a:

Ta có

 ABCD là hình bình hành nên AB song song  CD, DC = AB, suy ra AE song song DF, AE = 2AB = 2CD = DF.

Suy ra AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b:

Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

 AB song song CD nên AM song song CN suy ra $\widehat{OAM}=\widehat{OCN}$ (hai góc so le trong).

Xét tam giác OAM và tam giác OCN có:

$\widehat{OAM}=\widehat{OCN}$ (chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

$\widehat{AOM}=\widehat{CON}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

 BM song song  DN (vì AB song song CD)

 BM = DN (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

a:

Ta có  ABCD là hình bình hành nên AB song song  CD, AB = CD, từ đó AE song song CF, AE = EB = DF = FC.

vậy tứ giác AEFD là hình bình hành.

 Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.

b:

Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.

Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.