A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ....+ 4²⁰²⁴

   = (1 + 4 + 4²)+( 4³+ 4⁴+4⁵)+...+ ( 4²⁰²² + 4²⁰²³ + 4²⁰²⁴)

   = 21+ 4³.( 1+ 4 + 4²) +....+ 4²⁰²².(1 + 4 + 4²)

   = 21 + 4³. 21 +....+ 4²⁰²².21

   = 21.( 1+ 4³ + .... + 4²⁰²²)

Vậy A chia hết cho 21.

Ta có : 24 chia hết cho các số là : 1; 2; 3; 4; 6; 8 ;12 và 24.

Mặt khác, 16 chia hết cho các số là : 1; 2; 4; 8 và 16.

Vậy ta có thể chia nhiều nhất thành 8 nhóm học sinh. Khi đó, mỗi nhóm có 2 học sinh nam, 3 học sinh nữ.

a) 3^x-2.2 + 15 = 33

   3^x : 3².2 + 15 = 33

           3^{x :} 3² .2 = 18           

               3^x : 3² = 9

                    3^x  =  81

                    3^x  =  3⁴

                     x   = 4

b) x ⋮ 20; x ⋮ 35 và 400 < x < 500 

Ta thấy, những số tự nhiên chia hết cho 20 thì có tận cùng là 0. Mặt khác,  trong các số từ 401 đến 499 thì có các số  tận cùng là 0 đó là : 410; 420; 430; 440; 450; 460; 470; 480 và 490 . Trong các số ta vừa liệt kê có các số tự nhiên chia hết cho 20 là: 420; 440; 460 và 480. Số chia hết cho 35 là 420. Như vậy, thỏa mãn yêu cầu trên: x = 420.        

a) 36 + 75 + 64 + 25 + 99

= (  36 + 64 ) + ( 75 + 25 ) + 99

= 100 + 100 + 99

= 200 + 99

= 299

b) 2024⁰ + 3. [ 5². 10 - ( 23 - 13 )²\(]\)

= 1 + 3. [ 25.10 - 100 ]

= 1 + 3. [ 250 - 100 ]

= 1 + 3.50

= 1 + 150

=151

c) 4².65 + 35.4² - 1500

= 4².( 65 + 35 ) - 1500

= 16.( 65 + 35 ) - 1500

= 16. 100 - 1500

= 1600 - 1500

= 100

a) M = { cam tươi; cóc ổi; dưa hấu }

b) Đào \(\notin\) M

   Cóc  \(\notin\) M

   Dưa hấu \(\in\) M

c) Số tiền mẹ Hạnh mang trả đủ vì tổng số tiền là 121000 mà mẹ Hạnh mang 150000.