a)

Xét tứ giác AEMF:

ME || AB ( Giả thiết)

AF || ME ( Vì AF || AB)

Do ME và AF cùng song song với AB, nên tứ giác AEMF có hai cặp cạnh đối song.

=> AEMF là hình bình hành

Xét tứ giác CGMH:

MG || AB || CH ( giả thiết MG || AB và AB || CH)

MC là cạnh chung

Do MG và CH cùng song song với AB, nên tứ giác CGMH có hai cặp cạnh đối song song.

=> CGMH là hình bình hành

b)

Xét EFGH:

EF || GH ( Vì EF || GH)

Từ phần a, ta đã cm AEMF và CGMH là các hình bình hành, nên ME = AF và MG = CH

Do đó, ÈGH có hai cạnh song song và hai cạnh bên bằng nhau ( EF = GH)

=> ÈGH là hình thang cân

c)

Trong hình thoi ABCD, ta có AB = AD, và hai đường chéo vuông góc với nhau tại M

Vì EFGH là hình thang cân, và EF || GH, nên EF + GH bằng chiều dài đường chéo của hình thoi

Đường chéo BD của hình thoi là tổng của EF và GH do:

EF + GH =  EF + FG + GH = BD

=> EF + GH = BD

47^50 > 343^30 

204 = CCIV