H(x)=x2+y2−xy+x+y+1

⇒12H(x)=12(x2+y2−xy−x+y+1)⇒12H(x)=12(x2+y2−xy−x+y+1)

⇒12H(x)=12x2+12y2−12xy−12x+12y+12⇒12H(x)=12x2+12y2−12xy−12x+12y+12

⇒12H(x)=(12x2−12xy+3y2−12x+6y+3)+(9y2+6y+9)⇒12H(x)=(12x2−12xy+3y2−12x+6y+3)+(9y2+6y+9)

⇒12H(x)=3(4x2−4xy+y2−4x+2y+1)+(9y2+6y+1)+8⇒12H(x)=3(4x2−4xy+y2−4x+2y+1)+(9y2+6y+1)+8

⇒12H(x)=3[(2x)2+y2+12−2⋅2x⋅y−2⋅2x⋅1+2⋅y⋅1]+[(3y)2+2⋅3y⋅1+12]+8⇒12H(x)=3[(2x)2+y2+12−2⋅2x⋅y−2⋅2x⋅1+2⋅y⋅1]+[(3y)2+2⋅3y⋅1+12]+8

⇒12H(x)=3(2x−y−1)2+(3y+1)2+8⇒12H(x)=3(2x−y−1)2+(3y+1)2+8

⇒H(x)=3(2x−y−1)2+(3y+1)2+812=(2x−y−1)24+(3y+1)212+23⇒H(x)=123(2x−y−1)2+(3y+1)2+8​=4(2x−y−1)2​+12(3y+1)2​+32​

Ta có: $⎩$

$⎨$

⎧​4(2x−y−1)2​≥0∀x,y12(3y+1)2​≥0∀y​

⇒H(x)=(2x−y−1)24+(3y+1)212+23≥23∀x,y⇒H(x)=4(2x−y−1)2​+12(3y+1)2​+32​≥32​∀x,y

Dấu "=" xảy ra:

{2x−y−1=03y+1=0{2x−y−1=03y+1=0​

$\iff ⎩$

$⎨$

⎧​2x+31​−1=0y=−31​​

$\iff ⎩$

$⎨$⎧​x=31​y=−31​​

câu a: Ta có BD là đường phân giác của ΔABC

⇒ DADC=BABCDCDA​=BCBA​

⇔DA+DCDC=BA+BCBC⇔DCDA+DC​=BCBA+BC​

ta có AC = CD + AD, mà AC = AB = 15CM

15DC=15+101015CD=2510⇒CD=15⋅1025=6(cm)DC15​=1015+10​CD15​=1025​⇒CD=2515⋅10​=6(cm)

⇒ DA = AC - CD = 15 - 6 = 9 (cm)

câu b: ta có: BD ⊥ BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B

⇒BCAB=ECEA=ECEC+AC=ECEC+15=1015=23⇒ABBC​=EAEC​=EC+ACEC​=EC+15EC​=1510​=32​

ECEC+15=23⇒3EC=2EC+30⇒3EC−2EC=30⇒EC=30(cm)EC+15EC​=32​⇒3EC=2EC+30⇒3EC−2EC=30⇒EC=30(cm)

a) Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: $\left\{10;11;\dots ;199\right\}$

.

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi viết ngẫu nhiên một số có hai chữ số là:

A = {10; 11; 12; …; 98; 99}.

Số phần tử của tập hợp A bằng 90.

a) Số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 5 thì chia hết cho 10.

Từ 10 đến 99 có các số chia hết cho 10 là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90.

Do đó có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”.

Khi đó xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” bằng $\frac{9}{90}=\frac{1}{10}$

.

b) Từ 10 đến 99 có các số có tổng các chữ số bằng 5 là: 14; 23; 32; 41; 50.

Do đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5”.

Khi đó xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” bằng $\frac{5}{90}=$

a) - Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 nhiều nhất

    - Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 ít nhất

b) Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là

218 155 + 24 859 + 3 447 + 2 983 + 483 = 249 927 (tấn).

Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm

24 859 : 249 927 = 9,9%

thị trường Việt Nam   cung cấp tinh bột cho