1. Tìm số nguyên tố có 2 chữ số khác nhau:

   • Các số nguyên tố có hai chữ số trong phạm vi 10 đến 99 là: $11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97$

2. Tìm số đảo của số đó (ba):

   • Số đảo của một số $ab$ là số mà trong đó chữ số hàng chục trở thành hàng đơn vị và chữ số hàng đơn vị trở thành hàng chục. Ví dụ, số $23$ có số đảo là $32$.

3. Kiểm tra điều kiện số đảo cũng là số nguyên tố:

   • Ta kiểm tra xem số đảo của mỗi số trong danh sách trên có phải là số nguyên tố hay không.

4. Kiểm tra hiệu của số $ab$ và số đảo $ba$ là một số chính phương:

   • Hiệu $ab-ba$ phải là một số chính phương (tức là một số có thể viết dưới dạng n2n^2n2 với $n$ là một số nguyên).

Số nguyên tố có hai chữ số: $11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97$

• $11$ → đảo: $11$ (nguyên tố)
• $13$ → đảo: $31$ (nguyên tố)
• $17$ → đảo: $71$ (nguyên tố)
• $19$ → đảo: $91$ (không phải nguyên tố)
• $23$ → đảo: $32$ (không phải nguyên tố)
• $29$ → đảo: $92$ (không phải nguyên tố)
• $31$ → đảo: $13$ (nguyên tố)
• $37$ → đảo: $73$ (nguyên tố)
• $41$ → đảo: $14$ (không phải nguyên tố)
• $43$ → đảo: $34$ (không phải nguyên tố)
• $47$ → đảo: $74$ (không phải nguyên tố)
• $53$ → đảo: $35$ (không phải nguyên tố)
• $59$ → đảo: $95$ (không phải nguyên tố)
• $61$ → đảo: $16$ (không phải nguyên tố)
• $67$ → đảo: $76$ (không phải nguyên tố)
• $71$ → đảo: $17$ (nguyên tố)
• $73$ → đảo: $37$ (nguyên tố)
• $79$ → đảo: $97$ (nguyên tố)
• $83$ → đảo: $38$ (không phải nguyên tố)
• $89$ → đảo: $98$ (không phải nguyên tố)
• $97$ → đảo: $79$ (nguyên tố)

• $13-31=-18$ (không phải chính phương)
• $17-71=-54$ (không phải chính phương)
• $31-13=18$ (không phải chính phương)
• $37-73=-36$ (chính phương, 626^262)
• $71-17=54$ (không phải chính phương)
• $73-37=36$ (chính phương, 626^262)
• $79-97=-18$ (không phải chính phương)
• $97-79=18$ (không phải chính phương)

Các số nguyên tố có hai chữ số khác nhau, có số đảo cũng là số nguyên tố và hiệu của chúng là số chính phương là 37 và 73.