Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng $BD$ là $B;C;D$, tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng $BD$ là $A;E$.

b) Cặp đường thẳng song song là $AB$ // $DE$.

c) Gợi ý: Liệt kê theo các giao điểm, có 5 giao điểm nên có 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

$AB$ và $AE$ cắt nhau tại $A$.

$BA$ và $BD$ cắt nhau tại $B$.

$AE$ và $BD$ cắt nhau tại $C$.

$DE$ và $DB$ cắt nhau tại $D$.

$EA$ và $ED$ cắt nhau tại $E$.

2) 

a) 

Vì $R$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$, nên ta có $MR=RN=MN:2$.

Độ dài của đoạn thẳng $MR$ hay $RN$ là:

$8:2=4$ (cm)

b)

Nhìn hình vẽ, ta thấy $R$ nằm giữa $P$ và $Q$; $MN=MP+PQ+QN$; $MR=MP+PR$.

Độ dài của đoạn thẳng $PQ$ là

$8-3-3=2$ (cm).

Độ dài của đoạn thẳng $PR$ là

$4-3=1$ (cm).

Từ đây, ta thấy PR:PQ=12PR:PQ=21​,

Vậy $R$ là trung điểm $PQ$.

3)

Chọn 1 điểm nối với $11$ điểm còn lại ta được $11$ đường thẳng, làm như thế với $12$ điểm ta được $12.(12-1)=132$ đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng lặp lại $2$ lần nên số đường thẳng vẽ được là $132:2=66$ đường thẳng.

Qua $4$ điểm không thẳng hàng sẽ vẽ được $6$ đường thẳng.

Qua $4$ điểm thẳng hàng vẽ được $1$ đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi $5$ đường thẳng

Vậy số đường thẳng vẽ được là $66-5=61$ đường thẳng vậy ta vẽ được 61 đường thẳng

1)

a) Có $3$ kết quả khác nhau trong mỗi lần lấy bóng là:

- Hòa lấy ra quả bóng đỏ (kí hiệu: Đ).

- Hòa lấy ra quả bóng xanh (kí hiệu: X).

- Hòa lấy ra quả bóng vàng (kí hiệu: V).

b) Hai điều chú ý của mô hình xác suất là:

- Hòa lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {Đ, X, V}. Các kí hiệu được giải thích ở phần trên.

c) Trong $9$ lần lấy ngẫu nhiên, có $4$ lần bạn Hòa lấy ra quả bóng màu Xanh.

Xác suất thực nghiệm của kết quả bạn Hòa lấy ra quả bóng màu Xanh là:

4:9=494:9=94​

a) Hoa thu được dữ liệu trên bằng cách làm thí nghiệm (đo nhiệt độ nước tại một số thời điểm khi bắt đầu đun).

b) Giá trị $105$ là giá trị không hợp lí vì ở điều kiện bình thường, nước sôi ở $100$ độ C và sẽ bay hơi.

2)

a)

b) Đối tượng thống kê: Điểm kiểm tra môn Ngữ văn.

Tiêu chí thống kê: Điểm kiểm tra môn Ngữ văn được thống kê theo từng bạn trong tổ 1.

Chu vi căn phòng hình chữ nhật bằng:
2 . (10 + 6) = 32 m.

Do đó, chu vi căn phòng hình vuông cũng là 32 m.

Căn phòng hình vuông có chiều dài cạnh bằng:

32 : 4 = 8 m.

Căn phòng hình vuông có diện tích bằng

8 . 8 = 64 m${}^2$.

Do 20213 > 20123 nên $-$20213 < $-$20123.

Vì 2012 hơn 2011 một đơn vị còn 2018 lại kém 2019 một đơn vị nên 2012 + 2018 = 2011 + 2019.

Tương tự, 2014 + 2016 = 2013 + 2017 = 2012 + 2018 = 20 11 + 2019 = 4030.

Sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng viết lại tổng cần tính thành:

   (2011 + 2019) + (2012 + 2018) + (2013 + 2017) + (2014 + 2016) + 2015

= 4030 + 4030 + 4030 + 4030 + 2015 = 4 . 4030 + 2015 = 18 135

Khi $\ast$ là các chữ số $0$; $2$; $4$; $6$; $8$ thì số $2\ast$ chia hết cho $2$.

khi $\ast$ là các chữ số $1$; $7$ thì số $2\ast$ chia hết cho $3$.

khi $\ast$ là các chữ số $5$ thì số $2\ast$ chia hết cho $5$ nên số $2\ast$ là hợp số.

Khi $\ast$ là $3$ hoặc $9$ thì $2\ast$ là $23$ hoặc $29$ là các số nguyên tố.

a)Tính tổng các số nguyên $x$ thoả mãn $-4\le x\le 5$.

Các số nguyên $x$ thoả mãn $-4\le x\le 5$ gồm $-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5$.

Tổng cần tính là  $(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5$. Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên ta viết lại tổng trên thành:

$[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+5$

$=0+5$

$=5$.

Ta có $(-4{)}^2.(-3)-\left[(-93)+(-11+8{)}^3\right]$

$=16.(-3)-\left[(-93)+(-3{)}^3\right]$

$=-48-[(-93)+(-27)]$

$=-48-(-120)$

$=72$.

a)

Gọi tổng số người của đội đó là: $x(x\in N^{\ast };150<x<200)$

Vì nếu xếp thành hàng $4$ người, $5$ người, $6$ người đều không thừa người nào

nên $x⋮4;x⋮5;x⋮6$

$\Rightarrow x\in BC(4;5;6)$

$4=2^2;5=5;6=2.3$

$\Rightarrow BCNN(4;5;6)=2^2.3.5=60$

$\Rightarrow x\in BC\left(60\right)$

mà $150<x<200\Rightarrow x=180$

Vậy tổng số người của đội đó là $180$ người.

b)thì vị trí của nó so với mực nước biển là:
              $285+(-165)=120$ (cm)
                                      Đáp số: $120$ (cm