diện tích = 3200 \(cm^2\)

Bước 1: Nhận diện các tam giác có diện tích liên quan 𝑀 M và 𝑁 N lần lượt là trung điểm của 𝐴 𝐵 AB và 𝐷 𝐶 DC. Các đường chéo trung tuyến 𝑀 𝐷 MD, 𝑁 𝐴 NA, 𝑀 𝐶 MC, và 𝑁 𝐵 NB cắt nhau tại 𝑃 P và 𝑄 Q. Tổng diện tích của hai tam giác 𝐴 𝑃 𝐷 APD và 𝐵 𝑄 𝐶 BQC là 20.14 20.14 cm². Bước 2: Chứng minh 𝑀 𝑄 𝑁 𝑃 MQNP là hình bình hành Vì 𝑀 , 𝑁 M,N là trung điểm và các đoạn thẳng kết nối trung điểm trong hình thang nên các đường 𝑀 𝐷 MD và 𝑁 𝐴 NA chia đôi tam giác thành các phần bằng nhau. Tứ giác 𝑀 𝑄 𝑁 𝑃 MQNP được tạo thành bởi các đường trung bình nên nó là hình bình hành. Bước 3: Tính diện tích hình tứ giác 𝑀 𝑄 𝑁 𝑃 MQNP Vì 𝑃 P và 𝑄 Q là giao điểm của các trung tuyến, diện tích hình tứ giác 𝑀 𝑄 𝑁 𝑃 MQNP chính là phần còn lại sau khi loại bỏ diện tích của hai tam giác 𝐴 𝑃 𝐷 APD và 𝐵 𝑄 𝐶 BQC. Do tính chất hình bình hành và các đường trung tuyến, diện tích 𝑀 𝑄 𝑁 𝑃 MQNP chính là một nửa tổng diện tích hai tam giác đã cho: 𝑆 𝑀 𝑄 𝑁 𝑃 = 1 2 × 20.14 = 10.07  cm 2 S MQNP ​ = 2 1 ​ ×20.14=10.07 cm 2 Kết luận Diện tích của tứ giác 𝑀 𝑄 𝑁 𝑃 MQNP là 10.07 cm².

Nhà sốMàu sắc Quốc tịch Đồ uống Thuốc lá Vật nuôi 1 Vàng Na Uy Nước Dunhill (Mèo) 2 Xanh Đan Mạch Trà Blends Ngựa 3 Đỏ Anh Sữa Pall Mall Chim 4 Xanh lá Đức Cà phê Prince Cá 5 Trắng thuỵ điển Bia Blue Master Chó

người Đức

Mai làm được 94 bông. Hồng làm được 52 bông. Đào làm được 54 bông.

nửa chu vi mảnh vườn là:
200 : 2 = 100 (m) nếu tăng chiều rộng lên 10m thì đc hình vuông có nghĩa là chiều dài hơn chiều rộng 10m chiều dài là:
(100 + 10) : 2 = 55 (m) chiều rộng là: 100 - 55 = 45 (m) diện tích mảnh vườn là:
55 x 45 = 2475 (\(\operatorname{m}^2\))
Đ/s: . . .

Câu a: So sánh 𝑀 𝐸 ME với 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝐸 MN+NE Ta có bất đẳng thức tam giác áp dụng cho △ 𝑀 𝑁 𝐸 △MNE: 𝑀 𝐸 < 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝐸 . ME<MN+NE. Vậy 𝑀 𝐸 ME luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh 𝑀 𝑁 MN và 𝑁 𝐸 NE. Câu b: Chứng minh 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 < 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝑃 ME+EP<MN+NP Tương tự, áp dụng bất đẳng thức tam giác cho △ 𝑀 𝐸 𝑃 △MEP: 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 < 𝑀 𝑃 . ME+EP<MP. Mà do 𝐸 E thuộc đoạn 𝑁 𝑃 NP, nên 𝑀 𝑃 ≤ 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝑃 MP≤MN+NP. Suy ra: 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 < 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝑃 . ME+EP<MN+NP. Câu c: Chứng minh 𝐹 𝑀 + 𝐹 𝑃 < 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 FM+FP<ME+EP Vì 𝐹 F thuộc đoạn 𝑀 𝐸 ME, nên áp dụng bất đẳng thức tam giác trong △ 𝐹 𝑀 𝐹 △FMF: 𝐹 𝑀 + 𝐹 𝑃 < 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 . FM+FP<ME+EP. Điều này có nghĩa là tổng hai đoạn 𝐹 𝑀 + 𝐹 𝑃 FM+FP luôn nhỏ hơn tổng hai đoạn 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 ME+EP. Từ câu b, ta có: 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 < 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝑃 . ME+EP<MN+NP. Kết hợp với bất đẳng thức trên: 𝐹 𝑀 + 𝐹 𝑃 < 𝑀 𝐸 + 𝐸 𝑃 . FM+FP<ME+EP. Suy ra: 𝐹 𝑀 + 𝐹 𝑃 < 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝑃 . FM+FP<MN+NP. Kết luận: Bất đẳng thức 𝐹 𝑀 + 𝐹 𝑃 < 𝑀 𝑁 + 𝑁 𝑃 FM+FP<MN+NP được suy ra từ các bước trên.

Ta có △ 𝐴 𝐵 𝐶 = △ 𝑀 𝑁 𝑃 △ABC=△MNP, tức là chúng đồng dạng và có các cạnh tương ứng bằng nhau: 𝐴 𝐵 = 𝑀 𝑁 , 𝐵 𝐶 = 𝑁 𝑃 , 𝐶 𝐴 = 𝑃 𝑀 . AB=MN,BC=NP,CA=PM. Gọi 𝐷 , 𝐸 D,E lần lượt là trung điểm của 𝐵 𝐶 BC và 𝐶 𝐴 CA, đồng thời 𝑄 , 𝑅 Q,R là trung điểm của 𝑁 𝑃 NP và 𝑃 𝑀 PM. Ta cần chứng minh: a) 𝐴 𝐷 = 𝑀 𝑄 AD=MQ. b) 𝐷 𝐸 = 𝑄 𝑅 DE=QR. Chứng minh câu a: 𝐴 𝐷 = 𝑀 𝑄 AD=MQ Vì 𝐷 D là trung điểm của 𝐵 𝐶 BC và 𝑄 Q là trung điểm của 𝑁 𝑃 NP, ta xét đường trung tuyến 𝐴 𝐷 AD trong tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC và đường trung tuyến 𝑀 𝑄 MQ trong tam giác 𝑀 𝑁 𝑃 MNP. Do △ 𝐴 𝐵 𝐶 = △ 𝑀 𝑁 𝑃 △ABC=△MNP, nên các đường trung tuyến tương ứng cũng bằng nhau, suy ra: 𝐴 𝐷 = 𝑀 𝑄 . AD=MQ. Chứng minh câu b: 𝐷 𝐸 = 𝑄 𝑅 DE=QR Vì 𝐸 E là trung điểm của 𝐶 𝐴 CA và 𝑅 R là trung điểm của 𝑃 𝑀 PM, ta xét đoạn thẳng 𝐷 𝐸 DE trong tam giác 𝐴 𝐵 𝐶 ABC và đoạn 𝑄 𝑅 QR trong tam giác 𝑀 𝑁 𝑃 MNP. Trong △ 𝐴 𝐵 𝐶 △ABC, 𝐷 𝐸 DE là đường trung bình, nên: 𝐷 𝐸 = 1 2 𝐵 𝐶 . DE= 2 1 ​ BC. Tương tự, trong △ 𝑀 𝑁 𝑃 △MNP, 𝑄 𝑅 QR là đường trung bình, nên: 𝑄 𝑅 = 1 2 𝑁 𝑃 . QR= 2 1 ​ NP. Mà 𝐵 𝐶 = 𝑁 𝑃 BC=NP (do △ 𝐴 𝐵 𝐶 = △ 𝑀 𝑁 𝑃 △ABC=△MNP), nên suy ra: 𝐷 𝐸 = 𝑄 𝑅 . DE=QR. Kết luận: Ta đã chứng minh được: a) 𝐴 𝐷 = 𝑀 𝑄 AD=MQ. b) 𝐷 𝐸 = 𝑄 𝑅 DE=QR.

TK
Năm tháng cứ trôi, và không ai có thể níu kéo được thời gian, chính thời gian là thước đo tốt nhất của tình cảm bạn bè. Trong suốt thời gian học tập, có lẽ Gia Hân là người bạn thân nhất của em, bạn ấy đã học với em từ những năm tiểu học tới bây giờ. Dáng người của Gia Hân xinh xinh tròn trịa, bạn ăn mặc rất gọn gàng lịch sự, nhưng luôn có phần nhí nhảnh đáng yêu. Nước da của Hân mịn màng, ửng hồng. Mái tóc bạn ấy dài đen mượt, óng ả, suôn mượt, trước khi đi học luôn được mẹ bạn ấy cột gọn gàng trông rất đẹp, xinh xắn. Khuôn mặt bầu bĩnh, đầy đặn của bạn, hễ ai nhìn đến cũng thấy có cảm tình đáng yêu thân thiện. Cặp mắt sáng tròn xoe đen láy, nhìn vào đôi mắt bạn ấy thấy ngay sự thông minh, nhanh nhẹn, sáng dạ. Cái miệng nhỏ nhắn môi hình trái tim xinh xinh, mỗi khi bạn ấy cười trông bạn ấy thật xinh xắn, rất có duyên. Ở Hân khi nào cũng toát lên vẻ hiền dịu, nhanh nhẹn, đáng yêu và dễ mến. Hân rất chăm chỉ trong học tập, luôn là một lớp trưởng học tập gương mẫu trong lớp em. Bạn ấy rất hòa đồng luôn chơi với các bạn ở trong lớp, lúc nào cũng giúp đỡ kèm cặp những bạn học yếu, chậm tiến. Hiền dịu, ngoan ngoãn và học giỏi là các đức tính tốt mà em quý nhất ở Gia Hân. Bạn luôn thùy mị, nhẹ nhàng trước mọi người và luôn ngoan ngoãn, không bao giờ cãi lời người lớn. Tính tình Hân rất cởi mở khi nói chuyện với bạn bè, nhưng cũng rất nghiêm túc và thẳng thắng trong vấn đề học tập, bạn ấy không thích đùa giỡn với việc học. Bạn ấy rất nhanh nhẹn và luôn hoàn thành tốt trong mọi việc cô giao. Nhiều lúc từ những câu chuyện mà Gia Hân kể, đã làm cho em và các bạn cười một cách sảng khoái. Cả lớp, ai ai cũng đều quý mến nể phục Hân. Đối với các thầy cô trong trường cũng như người ngoài lớn tuổi hơn, bạn luôn lễ phép chào hỏi nên ai cũng mến Hân cả, và em cũng thế. Sau nhiều năm tháng học chung với nhau, em đã học được rất nhiều những đức tính, tính cách tốt đẹp của Gia Hân. Em rất quý bạn ấy, em sẽ luôn cố gắng để giữ mãi tình bạn tốt đẹp này. Ôi, tình bạn này thật là đáng quý biết bao!

Hiền bán được số cái bánh là:
360 : 100 x 80 = 368 ( cái )