Cả ba bạn ạ.

Completed Sentences:

1. I always like that TV show! (Present Simple - Habitual action)
2. Kate and Cynthia like that TV show! (Present Simple - General preference)
3. We are eating something to eat now! (Present Progressive - Ongoing action)
4. She likes black T-shirts. (Present Simple - General preference)
5. My sister usually listens to music in the morning. (Present Simple - Habitual action)
6. We have pink shirts at home. (Present Simple - Possession)
7. He doesn't need a new uniform every morning. (Present Simple - Negative statement)
8. My brother is watching TV at night. (Present Progressive - Ongoing action)
9. Ernesto has a new pair of jeans. (Present Simple - Possession)
10. Paola and Luis are going shopping at the mall at present. (Present Progressive - Planned future action)
11. Look! Mai is playing videogames every day at the moment. (Present Progressive - Repeated action)
12. We don't watch movies on Netflix every day. (Present Simple - Negative statement)
13. Thanh doesn't like to eat at restaurants in this city. (Present Simple - Negative preference)
14. Emily doesn't work every day. (Present Simple - Negative statement)
15. He isn't listening to rock music at the moment. (Present Progressive - Negative ongoing action)
16. Manuel doesn't have English classes. (Present Simple - Negative statement)
17. She isn't doing her homework at night now. (Present Progressive - Negative ongoing action)
18. Does Manuel like to eat sushi here? (Present Simple - Question about preference)
19. My sister plays tennis every week? (Present Simple - Question about a habit - can be rephrased as "Does my sister play...?" for clarity)
20. (She/is) meeting a singer now? (Present Progressive - Question about an ongoing action)
21. Lucy always rides her bicycle to work. (Present Simple - Habitual action)
22. Does Lucy exercise in the morning? (Present Simple - Question about a habit)
23. They go to the cinema every Wednesday. (Present Simple - Scheduled event)
24. Do they find the weather here cold? (Present Simple - Question about opinion)
25. Is Mrs. Thao watching TV at the moment? (Present Progressive - Question about an ongoing action)
26. Is the dog eating chicken now? (Present Progressive - Question about an ongoing action)
27. How often does she go out with her friends? (Present Simple - Question about frequency)
28. Look! His friend is staying at home? (Present Progressive - Ongoing action - can be rephrased as "Look! His friend is at home" for clarity)

DÀI VẬY!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

???

591 234 486 + 559 445 669 = 1 150 680 155

a) Độ dài quãng đường người đi bộ ven hồ

• Hình bán nguyệt: Là một nửa hình tròn.
• Độ dài đường đi ven hồ: Chính là nửa chu vi của hình tròn đó.

Công thức tính chu vi hình tròn: C = π x d (với C là chu vi, π xấp xỉ 3.14, d là đường kính)

Độ dài quãng đường người đi bộ: C/2 = (π x d)/2 = (3.14 x 150m)/2 ≈ 235.5m

Vậy, một người đi bộ ven hồ đó thì đi được ít nhất khoảng 235.5 mét.

b) Diện tích mặt nước của hồ

• Diện tích hình tròn: S = π x r² (với S là diện tích, π xấp xỉ 3.14, r là bán kính)
• Bán kính: r = d/2 = 150m / 2 = 75m
• Diện tích hình bán nguyệt: S/2 = (π x r²)/2 = (3.14 x 75m²)/2 ≈ 8831.25 m²

Vậy, diện tích mặt nước của hồ là khoảng 8831.25 mét vuông.

Everybody cheers at midnight.

Mình làm đúng không?

0,8 dm = 8 cm.

Vì 1 dm là 10 cm nên ta nhân 0,8 với 10 là ra.

...

a) Với m = 1, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

Khi m = 1, phương trình đường thẳng (d) trở thành: y = 3x - 2

Để tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d), ta giải hệ phương trình:

 

y = x² y = 3x - 2

Thay y từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được:

 

x² = 3x - 2 ⇔ x² - 3x + 2 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta được x = 1 hoặc x = 2.

• Với x = 1: Thay vào phương trình y = x², ta được y = 1². Vậy điểm giao điểm là (1, 1).
• Với x = 2: Thay vào phương trình y = x², ta được y = 2². Vậy điểm giao điểm là (2, 4).

Vậy khi m = 1, đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có tọa độ là (1, 1) và (2, 4).

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 11

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm:

 

x² = 3mx - 3m + 1 ⇔ x² - 3mx + 3m - 1 = 0

phải có hai nghiệm phân biệt. Điều này xảy ra khi Δ > 0, tức là:

 

(-3m)² - 4*1*(3m - 1) > 0 ⇔ 9m² - 12m + 4 > 0 ⇔ (3m - 2)² > 0

Bất phương trình trên luôn đúng với mọi m khác 2/3.

Theo định lý Vi-ét, ta có:

• x₁ + x₂ = 3m
• x₁x₂ = 3m - 1

Ta có hệ thức: x₁ + 2x₂ = 11

Từ hệ thức trên và Vi-ét, ta có hệ phương trình:

 

3m = x₁ + x₂ 11 = x₁ + 2x₂

Giải hệ phương trình này, ta được x₂ = 10 và x₁ = -19.

Thay x₁x₂ = 3m - 1, ta được:

 

-190 = 3m - 1 ⇔ m = -63

Vậy với m = -63 thì đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁ và x₂ thỏa mãn x₁ + 2x₂ = 11.

Kết luận:

Giải bài toán: a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì delta (Δ) phải lớn hơn 0.

Δ = b² - 4ac = (-2m)² - 41(2-m) = 4m² + 4m - 8

Để Δ > 0 thì 4m² + 4m - 8 > 0

⇔ m² + m - 2 > 0

⇔ (m + 2)(m - 1) > 0

⇔ m < -2 hoặc m > 1

Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m < -2 hoặc m > 1.

b) Tìm m để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất

Theo định lý Vi-ét, ta có:

• x₁ + x₂ = 2m
• x₁x₂ = 2 - m

Thay vào biểu thức M, ta được: M = -24 / (2m)² + (2-m)² - 6(2-m) - m + 2

M = -24 / 4m² + 4 - 4m + m² - 12 + 6m - m + 2

M = -24 / 5m² + m - 6

Để tìm giá trị nhỏ nhất của M, ta cần tìm giá trị lớn nhất của mẫu số 5m² + m - 6.

Ta sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương:

5m² + m - 6 = 5(m² + 1/5m - 6/5)

= 5[(m + 1/10)² - 121/100]

= 5(m + 1/10)² - 121/20

Ta thấy 5(m + 1/10)² ≥ 0 với mọi m

⇒ 5(m + 1/10)² - 121/20 ≥ -121/20

Vậy giá trị nhỏ nhất của mẫu số là -121/20 khi m = -1/10.

Khi đó, giá trị lớn nhất của M là: M = -24 / (-121/20) = 480/121.