Khoˆˊi lượng muoˆˊi=300×20100=60g

Vậy trong dung dịch ban đầu có 60g muối.

Khoˆˊi lượng muoˆˊi=Khoˆˊi lượng dung dịch mới×12100\text{Khối lượng muối} = \text{Khối lượng dung dịch mới} \times \frac{12}{100}Khoˆˊi lượng muoˆˊi=Khoˆˊi lượng dung dịch mới×10012​

Gọi khối lượng dung dịch mới là MmớiM_{\text{mới}}Mmới​. Vì khối lượng muối trong dung dịch vẫn là 60g, ta có:

60=Mmới×1210060 = M_{\text{mới}} \times \frac{12}{100}60=Mmới​×10012​

Giải phương trình trên để tìm MmớiM_{\text{mới}}Mmới​:

Mmới=6012100=60×10012=500gM_{\text{mới}} = \frac{60}{\frac{12}{100}} = \frac{60 \times 100}{12} = 500 \text{g}Mmới​=10012​60​=1260×100​=500g

Tổng khối lượng dung dịch mới là 500g, nhưng dung dịch ban đầu chỉ có 300g. Vậy khối lượng nước cần thêm vào dung dịch là:

Khoˆˊi lượng nước caˆˋn theˆm=500−300=200g

Thế năng của một vật được tính theo công thức:

Etheˆˊ na˘ng=mgh

• mm là khối lượng của vật (300g = 0,3 kg),
• gg là gia tốc trọng trường (g ≈ 9,8 m/s²),
• hh là độ cao mà vật ở trên mặt đất (20 m).

Thế năng ban đầu của vật là:

Etheˆˊ na˘ng=0,3×9,8×20=58,8 J

Vậy thế năng ban đầu của vật là 58,8 J.

Khi vật rơi xuống chạm đất, thế năng sẽ chuyển hóa hoàn toàn thành động năng (theo định lý bảo toàn cơ năng trong trường hợp không có lực cản). Vì vậy, động năng khi vật chạm đất sẽ bằng với thế năng ban đầu.

Do đó, động năng khi vật chạm đất là:

Eđộng na˘ng=Etheˆˊ na˘ng=58,8 JE_{\text{động năng}} = E_{\text{thế năng}} = 58,8 \text{ J}Eđộng na˘ng​=Etheˆˊ na˘ng​=58,8 J

Vậy động năng khi vật chạm đất là 58,8 J.

b)Để tính vật tốc của vật khi nó chạm đất, ta sử dụng công thức động năng:

Eđộng na˘ng=12mv2E_{\text{động năng}} = \frac{1}{2}mv^2Eđộng na˘ng​=21​mv2

Trong đó:

• Eđộng na˘ngE_{\text{động năng}}Eđộng na˘ng​ là động năng của vật (58,8 J),
• $m$ là khối lượng của vật (0,3 kg),
• $v$ là vật tốc của vật khi chạm đất (cần tìm).

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

58,8=12×0,3×v258,8 = \frac{1}{2} \times 0,3 \times v^258,8=21​×0,3×v2

Giải phương trình này để tìm $v$:

58,8=0,15×v258,8 = 0,15 \times v^258,8=0,15×v2 v2=58,80,15=392v^2 = \frac{58,8}{0,15} = 392v2=0,1558,8​=392 v=392≈19,8 m/sv = \sqrt{392} \approx 19,8 \text{ m/s}v=\(\sqrt{392}\)​≈19,8 m/s

Vậy vật tốc của vật khi vật chạm đất là khoảng 19,8 m/s.

• Chuyển động là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật mốc hoặc hệ quy chiếu nào đó theo thời gian. Chuyển động có thể là chuyển động thẳng, chuyển động cong, hoặc chuyển động xoay tùy thuộc vào hình dạng và hướng di chuyển của vật.

• Tốc độ là đại lượng vật lý mô tả mức độ thay đổi vị trí của một vật trong một khoảng thời gian nhất định. Tốc độ là một đại lượng vô hướng, tức là chỉ biểu thị mức độ nhanh hay chậm của chuyển động mà không cần biết hướng di chuyển.

Công thức tính tốc độ trung bình (vtbv_{\text{tb}}) của một vật khi chuyển động trong một khoảng thời gian là:

vtb=St

• vtbv_{\text{tb}} là tốc độ trung bình (m/s).
• SS là quãng đường mà vật di chuyển (m).
• tt là thời gian mà vật di chuyển qua quãng đường đó (s).

• Tốc độ (vtbv_{\text{tb}}vtb​):

  • Ý nghĩa: Tốc độ cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động. Tốc độ trung bình là quãng đường đi được chia cho thời gian đi hết quãng đường đó.
  • Đơn vị đo: Mét trên giây (m/s) trong hệ SI. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, có thể dùng km/h (kilomet trên giờ) để đo tốc độ của các phương tiện giao thông.

• Quãng đường (S)

  • Ý nghĩa: Quãng đường là chiều dài của đoạn đường mà vật di chuyển.
  • Đơn vị đo: Mét (m) trong hệ SI. Có thể dùng kilomet (km) khi đo quãng đường dài trong các trường hợp như giao thông hoặc hành trình dài.

• Thời gian (tt):

  • Ý nghĩa: Thời gian là khoảng thời gian mà vật mất đi để di chuyển một quãng đường SS.
  • Đơn vị đo: Giây (s) trong hệ SI. Có thể dùng phút (min), giờ (h) nếu thời gian đo là dài.

Cách đơn giản nhất để đo tốc độ của một chuyển động là sử dụng công thức tính tốc độ trung bình:

vtb=St​
v_{\text{tb}}vtb là tốc độ trung bình.

SS là quãng đường đã đi.

tt là thời gian chuyển động.

Ưu điểm: Phương pháp này dễ áp dụng khi bạn biết tổng quãng đường và tổng thời gian của chuyển động.

Nhược điểm: Không cho biết sự thay đổi tốc độ trong suốt quá trình chuyển động (chỉ đo được tốc độ trung bình).

Đo bằng cách sử dụng đồng hồ bấm giờ để đo thời gian một vật di chuyển qua một khoảng cách đã biết. Sau đó, dùng công thức:

v=dt

• $d$ là quãng đường vật di chuyển.
• $t$ là thời gian vật di chuyển quãng đường đó.

Ưu điểm: Phương pháp này đơn giản, dễ thực hiện trong những điều kiện thực tế.

Nhược điểm: Độ chính xác phụ thuộc vào khả năng bấm giờ chính xác và đo khoảng cách chính xác.

Radar được sử dụng trong các ứng dụng chuyên nghiệp để đo tốc độ của các vật thể di chuyển nhanh (như trong giao thông). Thiết bị radar sẽ phát ra sóng điện từ và đo lại thời gian sóng phản xạ về sau khi bị vật thể di chuyển cản trở.

Ưu điểm: Đo tốc độ tức thời rất chính xác, thường được sử dụng trong các thiết bị như radar giao thông.

Nhược điểm: Cần thiết bị chuyên dụng, chi phí cao.

Các cảm biến quang học hoặc cảm biến laser có thể được sử dụng để đo tốc độ bằng cách xác định sự thay đổi vị trí của một vật thể theo thời gian. Các thiết bị này sẽ ghi lại khoảng cách và thời gian, từ đó tính toán tốc độ.

Ưu điểm: Đo tốc độ rất chính xác, đặc biệt trong các hệ thống tự động.

Nhược điểm: Cần có thiết bị chuyên dụng và setup phù hợp.

Thiết bị GPS có thể đo tốc độ của một vật thể di chuyển theo thời gian thực bằng cách theo dõi vị trí của vật thể. Khi vị trí của vật thay đổi qua các điểm tọa độ, thiết bị sẽ tính toán tốc độ di chuyển dựa trên sự thay đổi khoảng cách theo thời gian.

Ưu điểm: Đo tốc độ rất chính xác và dễ dàng sử dụng trong các ứng dụng ngoài trời, như đo tốc độ của xe cộ, phương tiện vận tải.

Nhược điểm: Độ chính xác có thể bị ảnh hưởng bởi yếu tố như điều kiện thời tiết, tòa nhà cao tầng hoặc mất tín hiệu GPS.

Một phương pháp khác là sử dụng camera để quay video chuyển động của một vật thể, sau đó phân tích tốc độ bằng phần mềm phân tích video. Các phần mềm này có thể xác định quãng đường di chuyển của vật thể giữa các khung hình và tính toán tốc độ.

Ưu điểm: Phương pháp này giúp phân tích chi tiết và có thể áp dụng trong các nghiên cứu khoa học, thể thao.

Nhược điểm: Cần phần mềm phân tích video chuyên dụng, và độ chính xác phụ thuộc vào chất lượng video.

Các phương tiện như ô tô hoặc xe máy thường được trang bị đồng hồ tốc độ (speedometer), đo tốc độ của phương tiện qua việc sử dụng cơ cấu bánh xe quay hoặc cảm biến điện tử.

Ưu điểm: Đo tốc độ trực tiếp và nhanh chóng, tiện lợi trong các phương tiện giao thông.

Nhược điểm: Độ chính xác của đồng hồ tốc độ có thể bị ảnh hưởng bởi yếu tố như độ mòn của lốp xe, tình trạng đường sá hoặc cài đặt sai.

• Hành động của Thủy Tinh có thể hiểu là một biểu tượng của sự phản kháng của thiên nhiên trước sức mạnh của đất đai, núi rừng (Sơn Tinh). Trong mối quan hệ giữa nước và núi, nước tượng trưng cho sự mềm dẻo, bao la và có khả năng tàn phá, trong khi núi lại là biểu tượng của sự kiên cố, vĩnh cửu. Cuộc đấu tranh này phản ánh sự giao thoa, đối kháng giữa các yếu tố tự nhiên.

• 2.Hành động dâng nước đánh Sơn Tinh cũng thể hiện tính cách của Thủy Tinh—một vị thần đầy lòng kiêu hãnh và nóng giận, không chấp nhận thất bại. Hành động này phản ánh một phần tính cách của con người, nhất là sự cạnh tranh, ghen tuông và không thể chấp nhận khi bị thua thiệt.

• 2.Truyền thuyết cũng phản ánh một cái nhìn về mối quan hệ giữa các thế lực thiên nhiên: Sơn Tinh (đại diện cho đất đai, núi non) và Thủy Tinh (đại diện cho nước). Cuộc đấu tranh của họ có thể được hiểu như là một hình ảnh tượng trưng cho sự xung đột giữa các yếu tố tự nhiên trong thế giới.

• 3.Hành động của Thủy Tinh cũng có thể được nhìn nhận như một phần của câu chuyện dạy cho con người về sự kiên trì, sự thất bại và sự chấp nhận số phận. Dù Thủy Tinh có dâng nước lên như thế nào, Sơn Tinh cuối cùng vẫn bảo vệ được Mị Nương, biểu tượng cho sự thắng lợi của chính nghĩa và kiên cường.

ta có giả thiết 1+1=2

vì giả thiết này ngày nay chưa được giải thích vì sao bằng 2, để tìm nó hay chứng minh nó bằng bao nhiêu, ta lập hệ phương trình:

TH1: từ giả định về 1+1=1 thay cho biểu thức 1+1=2, ta có

<=>2.1=$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$2

chia cả 2 vế cho 2 ta có

1=$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ =>hằng số "1" khi đó được thay bởi chính giá trị là"$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$" hay "0,5"

từ đó ta thay vào phưng trình cho trên

0,5+0,5=1(thỏa mãn vì đã được chứng minh)

vậy 1+1=1

TH2 1+1=2-1

chuyển vế đổi dấu ta có 1+1+1=2

<=>3=2

thay vào giả thiết "1+1=2" ta có

3=2=1+1 hay 1+1=3(điều phải khẳng định)

kết luận; 1+1= 1 hoặc 3

ta có giả thiết 1+1=2

vì giả thiết này ngày nay chưa được giải thích vì sao bằng 2, để tìm nó hay chứng minh nó bằng bao nhiêu, ta lập hệ phương trình:

TH1: từ giả định về 1+1=1 thay cho biểu thức 1+1=2, ta có

<=>2.1=\(\dfrac{1}{2}\)2

chia cả 2 vế cho 2 ta có

1=\(\dfrac{1}{2}\) =>hằng số "1" khi đó được thay bởi chính giá trị là"\(\dfrac{1}{2}\)" hay "0,5"

từ đó ta thay vào phưng trình cho trên

0,5+0,5=1(thỏa mãn vì đã được chứng minh)

vậy 1+1=1

TH2 1+1=2-1

chuyển vế đổi dấu ta có 1+1+1=2

<=>3=2

thay vào giả thiết "1+1=2" ta có

3=2=1+1 hay 1+1=3(điều phải khẳng định)

kết luận; 1+1= 1 hoặc 3

F1=0,1 kg×9,8 m/s2=0,98

Khi treo vật 50g vào lò xo, chiều dài lò xo là 6 cm. Trọng lực tác dụng lên lò xo là:

F2=0,05 kg×9,8 m/s2=0,49 N

Vì độ giãn của lò xo tỷ lệ với lực tác dụng, ta có:

F1F2=Δx1Δx2​​

Thay giá trị vào:

0,980,49=8−L06−L0​​

Giải phương trình này:

2=8−L06−L0​​

Nhân chéo:

2⋅(6−L0)=8−L0​

Mở rộng:

12−2L0=8−L0​

Giải phương trình:

12−8=2L0−L0​4=L0​

b)Từ phương trình F=k⋅ΔxF = k \cdot \Delta x, ta có:

Δx=Fk​

Từ các phương trình đã có ở phần a), ta có thể tính độ cứng $k$ của lò xo. Dùng phương trình từ trường hợp F1F_1​:

0,98=k⋅(8−4)0,98=k⋅4k=0,984=0,245 N/cm=24,5 N/m

Sử dụng công thức:

Δx=Fk=1,224,5=0,049 m=4,9 cm

Chiều dài của lò xo khi treo vật có trọng lực 1,2 N là:

L=L0+Δx=4 cm+4,9 cm=8,9 cm

a)công thực hiện của xe cần cẩu thứ nhất là

A=FS <=> A_nhất=P₁S₁ <=>A_nhất=m₁gS₁=500.9,81.1,5=7357,5(J)

Công thực hiện của xe cần cẩu thứ 2 là

A=FS <=> A_hai=P₂S₂ <=>A_hai=m₂gS₂=900.9,81.1,5=13243,5(J)

b)Công suất của xe cần cẩu thứ nhất là

P=\(\dfrac{A_{nhất}}{t_1}\) <=>P=\(\dfrac{7357,5}{3.60=180}\)=40,875(W)

Công suất của xe cần cẩu thứ 2 là

P=\(\dfrac{A_2}{t_2}\)P=\(\dfrac{13243,5}{5.60=300s}\)=44,145(W)

=>từ đó ta thấy 40,875<44,145<=>công suất(P)của xe cần cẩu 1 < xe cần cẩu 2

s vật tự do xuống trục bê tông là

10-2=8(m)

công vật rơi tự do xuống trục bê tông là

A=FS <=> A=PS <=>A=50.10.8 =>A=4000(J)