Ta gọi số thành trì của cậu út là: a

Sau khi chia, ta có:

a + 12 = 2a + 8 = 3a + 4 = 4a = ... = 7a - 12

⇒ a + 12 = 4a

    a + 3a = 4a

⇒ 12 = 3a

     12 : 3 = a

      4 = a

⇒ Số thành trì của cậu út ban đầu là: 4

Tổng số thành trì của vương quốc đó là:

4 x ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 ) = 144 (thành trì)

Trả lời: 144 thành trì.

1. D

2. C

3. B

4. B

C. read -> reading

Xét tam giác ABC, BAF và CEA:

- ^SBAF và ^SCEA đều \(=\dfrac{1}{2}\) ^SABC do:

+ Tam giác BEF có cạnh FA \(=\dfrac{1}{2}\) CA và chung độ dài chiều cao hạ từ B xuống đáy AC của tam giác ABC.

+ Tam giác CEA có cạnh AE \(=\dfrac{1}{2}\) AB và chung độ dài chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

⇒ ^SBEF = ^SCEA = \(\dfrac{1}{2}\) ^SABC

Ngoài ra, 2 tam giác còn có chung hình tứ giác FAED

⇒ ^SDEB = ^SCFD.

Kẻ A với D.

Xét tam giác CFD và FAD:

- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AC.

- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy CA.

⇒ ^SCFD = ^SFAD.

Xét tam giác DEA và BED:

- Chung độ dài đáy \(=\dfrac{1}{2}\) AB

- Chung độ dài chiều cao hạ từ D xuống đáy AB.

⇒ ^SDEA = ^SBED.

Ta có: ^SFAED = ^SFAD + ^SADE

⇒ ^SCDF = ^SBED

Ta có ^SCEA \(=\dfrac{1}{2}\) ^SABC \(=\dfrac{1}{2}\times30\) \(=15\) (cm²)

Mà ^SCFD = ^SBED ⇒ ^SCFD = ^SFAD = ^SDEA = ^SBED

⇒ ^SCABD = 15 : 3 x 4 = 20 

Vậy ^SCBD = 30 - 20 = 10 (cm²)

Đáp số: 10cm²

Tổng của 2 số hạng hơn số thứ nhất là: 134 đơn vị.

Ta có: 

Số thứ nhất + số thứ hai - số thứ nhất = 134

Suy ra số thứ hai là: 134

Số thứ nhất là: 134 - 57 = 77

Đáp số: 134 và 77

- Người sinh ra Bác Hồ là: bà Hoàng Thị Loan và ông Nguyễn Sinh Sắc.

- Bác Hồ sinh năm: 1890

- Quê quán của Bác Hồ: xã Kim Liên, huyện Nam Đàn, Nghệ An.

Tổng các chữ cái của 1 nhóm THCSLTV là: 6 chữ cái

Ta có: 2019 : 6 = 336 (dư 3)

⇒ Ta còn phải đếm thêm 3 chữ cái nữa của 1 nhóm mới

⇒ Chữ cái thứ 2019 là: C.

Xét tam giác EAB và BCD:

- Có chung độ dài đáy do AB = CD.

- Có chung độ dài chiều cao do:

+ Chiều cao của BCD là BC = chiều cao từ E lên đáy AB

⇒ ^SEAB = ^SBCD.

Xét tam giác ABM và DBM:

- Chung đáy BM

- Chung độ dài chiều cao:

+ Chiều cao AB của tam giác ABM = chiều cao từ D hạ xuống đáy BC

⇒ ^SABM = ^sDBM.

⇒ ^SEAB - ^SABM = ^SBCD - ^SDMB = ^SMBE = ^SMCD.

b) Xét tam giác ^SABM và ^SMAD:

- Chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AD

-  AD \(=\dfrac{3}{2}\) BC

⇒ ^SABM \(=\dfrac{2}{3}\) ^SMAD.

Hai tam giác này có chung đáy AM ⇒ chiều cao hạ từ B xuống đáy AM \(=\dfrac{2}{3}\) chiều cao hạ từ D xuống đáy AM.

Xét tam giác MBO và MDO:

- Chiều cao hạ từ B lên đãy MO của tam giác MBO \(=\dfrac{2}{3}\) chiều cao hạ từ D lên đáy MO của tam giác MDO

⇒ ^SMBO \(=\dfrac{2}{3}\) ^SMDO.

Ngoài ra, tam giác MBO và MDO có chung đô dài chiều cao hạ từ M lên BD.

⇒ OB \(=\dfrac{2}{3}\) OD.

Cậu sửa lại câu giải cuối là "Số thứ 50 của dãy gốc là:" giúp tớ nhé tớ gõ thiếu.

a) Quy luật:

Khoảng cách giữa các khoảng cách của từng số hạng liên tiếp trong dãy số của đề bài là: 6.

b) Ta có dãy số từ khoảng cách của từng số hạng liên tiếp trong đề bài: 

6; 12; 18; 24; ...

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp: 6.

Số hạng thứ 49 của dãy mới sẽ được cộng với số hạng thứ 49 của dãy ban đầu (số thứ tự bị giảm do số lượng khoảng cách) = số hạng thứ 50 của dãy ban đầu.

Số hạng thứ 49 của dãy mới là:

6 + 6 x (49 - 1) = 294

Số số hạng của dãy là: 49

Số thứ 5 của dãy là:

2 + (294 + 6) x 49 : 2  = 7352