100%

A=5⋅415⋅99−4⋅320⋅89

1. Thay các số mũ:

   • 4=224 = 2^24=22 nên 415=(22)15=2304^{15} = (2^2)^{15} = 2^{30}415=(22)15=230
   • 9=329 = 3^29=32 nên 99=(32)9=3189^9 = (3^2)^9 = 3^{18}99=(32)9=318
   • 8=238 = 2^38=23 nên 89=(23)9=2278^9 = (2^3)^9 = 2^{27}89=(23)9=227

2. Thay vào biểu thức:

   A=5⋅230⋅318−4⋅320⋅227A = 5 \cdot 2^{30} \cdot 3^{18} - 4 \cdot 3^{20} \cdot 2^{27}A=5⋅230⋅318−4⋅320⋅227

3. Rút gọn:

   A=5⋅230⋅318−4⋅320⋅227A = 5 \cdot 2^{30} \cdot 3^{18} - 4 \cdot 3^{20} \cdot 2^{27}A=5⋅230⋅318−4⋅320⋅227 =227⋅(5⋅23⋅318−4⋅320)= 2^{27} \cdot \left(5 \cdot 2^3 \cdot 3^{18} - 4 \cdot 3^{20}\right)=227⋅(5⋅23⋅318−4⋅320) =227⋅(40⋅318−4⋅320)= 2^{27} \cdot \left(40 \cdot 3^{18} - 4 \cdot 3^{20}\right)=227⋅(40⋅318−4⋅320) =227⋅4⋅318⋅(10−32)=4⋅227⋅318⋅1=4⋅227⋅318= 2^{27} \cdot 4 \cdot 3^{18} \cdot (10 - 3^2) = 4 \cdot 2^{27} \cdot 3^{18} \cdot 1 = 4 \cdot 2^{27} \cdot 3^{18}=227⋅4⋅318⋅(10−32)=4⋅227⋅318⋅1=4⋅227⋅318

Cho B=5⋅29⋅619−7⋅229⋅276B = 5 \cdot 2^{9} \cdot 6^{19} - 7 \cdot 2^{29} \cdot 27^{6}B=5⋅29⋅619−7⋅229⋅276

1. Thay các số mũ:

   • $6=2\cdot 3$, nên 619=219⋅3196^{19} = 2^{19} \cdot 3^{19}619=219⋅319
   • 27=3327 = 3^327=33, nên 276=(33)6=31827^6 = (3^3)^6 = 3^{18}276=(33)6=318

2. Thay vào biểu thức:

   B=5⋅29⋅(219⋅319)−7⋅229⋅318B = 5 \cdot 2^{9} \cdot (2^{19} \cdot 3^{19}) - 7 \cdot 2^{29} \cdot 3^{18}B=5⋅29⋅(219⋅319)−7⋅229⋅318 =5⋅228⋅319−7⋅229⋅318= 5 \cdot 2^{28} \cdot 3^{19} - 7 \cdot 2^{29} \cdot 3^{18}=5⋅228⋅319−7⋅229⋅318

3. Rút gọn:

   =228⋅318⋅(5⋅3−7⋅2)=228⋅318⋅(15−14)=228⋅318⋅1=228⋅318= 2^{28} \cdot 3^{18} \cdot (5 \cdot 3 - 7 \cdot 2) = 2^{28} \cdot 3^{18} \cdot (15 - 14) = 2^{28} \cdot 3^{18} \cdot 1 = 2^{28} \cdot 3^{18}=228⋅318⋅(5⋅3−7⋅2)=228⋅318⋅(15−14)=228⋅318⋅1=228⋅318

Bây giờ, chúng ta có:

• A=4⋅227⋅318A = 4 \cdot 2^{27} \cdot 3^{18}A=4⋅227⋅318
• B=228⋅318B = 2^{28} \cdot 3^{18}B=228⋅318

Tính tỉ số $A:B$:

AB=4⋅227⋅318228⋅318=4⋅227228=42=2\frac{A}{B} = \frac{4 \cdot 2^{27} \cdot 3^{18}}{2^{28} \cdot 3^{18}} = \frac{4 \cdot 2^{27}}{2^{28}} = \frac{4}{2} = 2BA​=228⋅3184⋅227⋅318​=2284⋅227​=24​=2

Vậy $A:B=2$.

chúa sẽ giúp em

27cm2 đó bạn ạ