Trước hết, ta nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có mũ khi chia 4 dư 3

Theo tính chất 3 thì $2^3$có chữ số tận cùng là 8;$3^7$ có chữ số tận cùng là 7;$4^{11}$ có chữ số tận cùng là 4….. Như vậy, tổng có chữ số tận cùng của tổng

$\begin{array}{c}\left(8+7+4+5+6+3+2+9\right)+199.\left(1+8+7+4+5+6+3+2+9\right)\\ +\left(1+8+7+4\right)=200.\left(1+8+7+4+5+6+3+2+9\right)+8+7+4\end{array}$

$\begin{array}{c}=2019\end{array}$

Vậy chữ số tận cùng của tổng T là 9. 

Trước hết, ta nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có mũ khi chia 4 dư 3

Theo tính chất 3 thì $2^3$có chữ số tận cùng là 8;$3^7$ có chữ số tận cùng là 7;$4^{11}$ có chữ số tận cùng là 4….. Như vậy, tổng có chữ số tận cùng của tổng

$\begin{array}{c}\left(8+7+4+5+6+3+2+9\right)+199.\left(1+8+7+4+5+6+3+2+9\right)\\ +\left(1+8+7+4\right)=200.\left(1+8+7+4+5+6+3+2+9\right)+8+7+4\end{array}$

=9019

Vậy chữ số tận cùng của tổng T là 9. 

Trước hết, ta nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có mũ khi chia 4 dư 3

Theo tính chất 3 thì $2^3$có chữ số tận cùng là 8;$3^7$ có chữ số tận cùng là 7;$4^{11}$ có chữ số tận cùng là 4….. Như vậy, tổng có chữ số tận cùng của tổng

$\begin{array}{c}\left(8+7+4+5+6+3+2+9\right)+199.\left(1+8+7+4+5+6+3+2+9\right)\\ +\left(1+8+7+4\right)=200.\left(1+8+7+4+5+6+3+2+9\right)+8+7+4=9019\end{array}$

Vậy chữ số tận cùng của tổng T là 9. 

Vì p, q là số nguyên tố mà pq+11 cũng là số nguyên tố

Þ pq chẵn

Giả sử p = 2

Þ 7p + q = 14 + q

Mà 7p + q là số nguyên tố nên q lẻ

Þ q = 3; 3k + 1; 3k + 2

• Nếu q = 3 thì 14 + 3 =17 là số nguyên tố

                       2.3 + 11 = 17 là số nguyên tố

Þ Thỏa mãn

• Nếu q = 3k + 1 thì 14 + 3k + 1 = 15 + 3k = 3(5 + k) chia hết cho 3.

Þ Không thỏa mãn

• Nếu q = 3k + 2  thì 2(3k + 2) + 11 = 2.3k + 15 = 3(2k+5) chia hết cho 3.

Þ Không thỏa mãn

Þ p = 2; q = 3

Giả sử q = 2

Þ p lẻ vì 7p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3

Þ p = 3; 3k + 1; 3k + 2

• Nếu p = 3 thì 7.3 + 2 = 23 là số nguyên tố

                   2.3 +11 = 17 là số nguyên tố

Þ Thỏa mãn

• Nếu p = 3k + 1 thì 7(3 + 1) + 2 = 7.3k + 9 = 3(7k + 3) chia hết cho 3

Þ Không thỏa mãn

• Nếu p = 3k + 2 thì 2(3k + 2) + 11 = 2.3k + 15 = 3(2k + 5) chia hết cho 3

Þ Không thỏa mãn

Do đó p = 3; q = 2.

Vậy p = 3; q = 2.

Ta có: 38 : 18 = 2 (dư 4)

Số cần tìm là: 14 . 18 + 2 = 254.

Vậy a = 25

2213

Số ở giữa bằng trung bình cộng của 3 số.

Vậy số ở giữa là:

2022:3= 674

Vậy 3 số đó lần lượt là 673; 674; 675

Chiều dài tấm bìa sau khi cắt là :

   69 - 17 - 17 = 35 ( cm )

Chiều rộng tấm bìa sau khi cắt là :

   56 - 17 - 17 = 22 ( cm )

Còn chiều cao của tấm bìa là 17 cm.

  Thể tích tấm bìa là :

    35 x 22 x 17 = 13090 ( cm3 )

              Đ/s : 13090 cm3.

$20xx21xx22xx49xx50$

$=(....0)$

$=>20xx21xx22$ có chữ số tận cùng là $tt0$