kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By

nên Qt//Ax//By

Ay//Ot

=>g xAO + g AOt=180°( hai góc trong cùng phía)

105°+ g AOt=180°

=>g AOt=180°-105°=75°

ta lại có gAOB=gAOt+gBOt

=> 80°=75°+gBOt

=>gBOt=80°-75°=5°

ta có Ot//By

=>gBOt+gOBy=180°(trong cùng phía)

5°+gOBy=180°

=>gOBy=180°-5°=175°

Ta có O1 - O2 = 70°

Suy ra O1 = O2 + 70°

Mà O1 và O2 là 2 góc kề bù nên O1 + O2 = 180°

Thay O1 =  O2 + 70° ta được 2×O2 = 110°  . Vậy ta được O2 = 55°

Mà 2 góc O2 và O4 đối đỉnh nên O4 = 55° 

Theo đề bài ta có  O1 + O2 + O3 = 325°

Mà O1 và O2 là 2 kề bù nên O1 + O2 = 180° 

Suy ra O3 = 325° - 180° = 145°

Do O3 và O4 là 2 góc kề bù nên O4 = 180°-145° = 35°

a, Vì các tia Oc và Ob ở trong góc AOB nên

Góc AOD = AOC - COD = 90° - COD    ( 1)

BOC = BOD - COD = 90° - COD     (2)

Từ (1) và (2) ta có 

90° - COD = 90 suy ra AOD = BOC

b, Ta có

AOB + COD = ( AOC + BOC ) + COD = AOC + BOD = 90° + 90°=180°

 c,  Từ đó ta suy ra được : AOD = 2× góc xOD 

Bên cạnh đó : xOy = xOD + DOC + COy =2 xOD + DOC = AOD + DOC =AOC = 90°

Vậy Ox vuông góc với Oy

góc z0t + góc y0z = 90°. Do đó

= 1/2 0z + y0z = 90

= 1/2 4 y0z + y0z = 90 °

= y0z . 3 = 90°

= góc y0z = 30 °

= góc x0z = 120 °. Vì góc x0z = 4 góc y0z.

Như vậy ta có góc x0y = góc x0z       +        góc y0z = 120 + 30 = 150 °

Như vậy góc x0y = 150 °

Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn

Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau

=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿

Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿

=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On

=> Ot' là p/g của góc yOn

Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên xOmˆ=mOzˆ=xOzˆ2(1)

Vì On là tia phân giác của zOyˆ nên zOnˆ=nOyˆ=zOyˆ2 (2)

Từ (1) và (2) ta có: mOzˆ+zOnˆ=12(xOzˆ+zOyˆ)

Suy ra mOzˆ+zOnˆ=12×180∘=90∘ (vì xOzˆ và zOyˆ là hai góc kề bù) hay mOnˆ=90∘

A=/'x-1+1//'x-1=/'x-1//'x-1+1//'x-1=1+1//,x-1

x=1

|2x+3|=x+2                                       |2x+3|-x=2.                                       -(2x+3)-x=2.                                     (2x+3)-x=2                                       x=-5/3.                                             x=-1

|/x-1|-3=2=>|/x-1|=5 =>/x=6 => x=36