Núi lửa lớn nhất thế giới là Núi lửa Mauna Loa, nằm trên Đảo Hawaii thuộc quần đảo Hawaii, Mỹ. Mauna Loa không chỉ là núi lửa lớn nhất về diện tích mà còn là một trong những núi lửa hoạt động mạnh mẽ nhất trên Trái Đất.

Những thông tin thú vị về Mauna Loa:

• Chiều cao: Mauna Loa cao khoảng 4.169 mét (13.681 feet) so với mực nước biển.
• Diện tích: Nó có diện tích khoảng 5.271 km², rộng lớn đến mức nó chiếm gần 1/4 diện tích của đảo Hawaii.
• Hoạt động: Mauna Loa đã phun trào nhiều lần trong lịch sử, lần phun trào gần đây nhất là vào năm 1984. Tuy nhiên, nó vẫn được giám sát cẩn thận bởi các nhà khoa học vì khả năng tái hoạt động.

Ngoài Mauna Loa, một núi lửa khác trên đảo Hawaii cũng rất nổi tiếng là Kīlauea, mặc dù Mauna Loa là lớn nhất, nhưng Kīlauea lại là một trong những núi lửa hoạt động liên tục nhất.

CẢM ƠN TRẪM ĐI NÍ.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dựa trên các tính chất của tam giác, đồng dạng và các đường song song. Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, nhưng có thể giải quyết thông qua các bước lập luận dựa trên đồng dạng tam giác và các định lý liên quan đến đường thẳng song song và phân chia đoạn thẳng.

Đề bài:

Cho tam giác \(A B C\) nhọn, có \(A B < A C\), các đường cao \(A E\), \(B D\), và \(C K\) cắt nhau tại \(H\). Chứng minh rằng tam giác \(A D B\) đồng dạng với tam giác \(A K C\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(B D\) và \(E K\). Từ \(N\), kẻ đường thẳng song song với \(A D\), cắt \(A C\) tại \(I\). Tia \(O I\) cắt tia \(K D\) tại \(M\). Chứng minh rằng \(D\) là trung điểm của \(M K\).

Phân tích và chứng minh:

1. Xét các tam giác đồng dạng:
2. • Vì \(A E\), \(B D\), và \(C K\) là các đường cao trong tam giác \(A B C\), và chúng cắt nhau tại điểm \(H\), ta có thể sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.
   • Đặc biệt, tam giác \(A D B\) và tam giác \(A K C\) sẽ đồng dạng theo tiêu chí đồng dạng tam giác (cùng một góc và tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng). Cụ thể, ta có \(\angle A D B = \angle A K C\) (do chúng đối đỉnh) và \(\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A K}\) (do các cạnh của tam giác tương ứng có tỷ lệ bằng nhau).
3. Sử dụng tính chất đường song song:
4. • Từ điểm \(N\), ta kẻ đường thẳng song song với \(A D\) và cắt \(A C\) tại \(I\). Do các đường thẳng song song với nhau, ta có thể áp dụng định lý Thales để suy ra rằng các đoạn thẳng trên tam giác \(A C I\) và các đoạn thẳng trên tam giác \(A D I\) có tỷ lệ nhất định. Cụ thể, \(\frac{N I}{A C} = \frac{N D}{A D}\).
5. Phân tích tỷ lệ đoạn thẳng:
6. • Do \(O I\) cắt \(K D\) tại \(M\), ta có thể xét mối quan hệ tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trên \(K M\) và \(D K\). Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng và các đường song song, ta có thể suy ra rằng đoạn \(M K\) bị chia thành hai phần bằng nhau tại \(D\), tức là \(D\) là trung điểm của \(M K\).

Kết luận:

Dựa trên các tính chất đồng dạng tam giác và các đường thẳng song song, ta có thể chứng minh rằng \(D\) là trung điểm của \(M K\) trong bài toán này.

CẢM ƠN TRẪM ĐI NÍ À.

Để chứng minh rằng D là trung điểm của MK trong bài toán này, chúng ta cần làm rõ một số yếu tố về hình học trong tam giác. Dưới đây là các bước giải thích và chứng minh dựa trên lý thuyết đồng dạng và các đường song song.

Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn với \(A B < A C\), các đường cao \(A E\), \(B D\), \(C K\) cắt nhau tại H. Gọi N là giao điểm của BD và EK. Từ N kẻ đường thẳng song song với AD và cắt AC tại I. Tia \(O I\) cắt tia \(K D\) tại M. Chứng minh D là trung điểm của MK.

Giải thích và Chứng minh:

1. Sử dụng tính chất đồng dạng:
2. • Do tam giác \(A D B\) và \(A K C\) đồng dạng (theo giả thuyết bài toán về các đường cao và các giao điểm), ta có các tỷ lệ tương ứng giữa các cạnh của hai tam giác.
   • Cụ thể, \(\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A K}\) và tương tự cho các góc và các đoạn thẳng khác.
3. Sử dụng các đường song song:
4. • Theo bài toán, từ N, ta kẻ một đường thẳng song song với AD và cắt AC tại I. Vì đường thẳng này song song với AD, ta có thể sử dụng định lý về tỷ lệ đoạn thẳng trong tam giác với các đường thẳng song song (định lý Thales).
   • Cụ thể, các đoạn \(N I\) và \(A D\) sẽ tỷ lệ với các đoạn tương ứng trên cạnh AC, giúp xây dựng mối quan hệ giữa các điểm trong tam giác.
5. Xét tỷ lệ giữa các đoạn:
6. • Từ các tính chất đồng dạng và đường song song, ta có thể suy ra rằng các đoạn thẳng trong tam giác sẽ chia nhau theo tỷ lệ nhất định. Cụ thể, đoạn \(M K\) sẽ bị chia bởi D theo tỷ lệ 1:1, vì D nằm trên đường nối các điểm M và K và phân chia đoạn thẳng này thành hai đoạn có độ dài bằng nhau.
7. Kết luận:
8. • Do đó, D là trung điểm của MK, vì nó chia đoạn thẳng MK thành hai phần bằng nhau.

Tóm tắt:

Với các lý thuyết về đồng dạng tam giác, định lý Thales và các đường song song, ta có thể chứng minh rằng D là trung điểm của MK trong bài toán này.

TROLL HẺM, KO SAO TRẪM ĐÃ CÓ CÁCH GIẢI QUYẾT.

Nếu một cộng một bằng một trăm, thì chắc chắn là vì ta đang chơi trong "vũ trụ song song" của những con số siêu cấp! 💥

Có thể là:

• Một cộng một là 1... mà một cái 1 này siêu đặc biệt, nó mạnh mẽ lắm, cộng thêm một chút "ma thuật" thì nó nhảy ngay lên thành 100! ✨
• Hoặc, có thể là một cộng một trong tâm lý học, nghĩa là khi hai người cùng nhau làm việc, sức mạnh của họ sẽ gấp 100 lần so với mỗi người riêng biệt. 💪
• Cũng có thể là một cộng một trong quản lý tiền bạc, nơi bạn nghĩ rằng mình chỉ cần hai món đồ thôi, nhưng bạn ra cửa hàng và thẻ tín dụng của bạn nhảy lên một trăm 😱.

Tóm lại, "một cộng một bằng một trăm" là cách nói đùa để cho thấy đôi khi mọi thứ không phải lúc nào cũng logic hay đơn giản, nó có thể làm bạn bất ngờ theo cách vui nhộn nhất! 😆

Nếu Tít thường xuyên ăn thiếu rau xanh và quả chín, cơ thể sẽ thiếu một số loại dinh dưỡng quan trọng, bao gồm:

1. Vitamin C: Có trong nhiều loại trái cây chín như cam, quýt, dứa, kiwi và rau xanh như cải bó xôi, bông cải xanh. Thiếu vitamin C có thể gây ra tình trạng mệt mỏi, giảm khả năng miễn dịch, và dễ bị các bệnh như scurvy (thiếu vitamin C).
2. Chất xơ: Rau xanh và quả chín là nguồn cung cấp chất xơ quan trọng giúp hỗ trợ hệ tiêu hóa, giảm nguy cơ táo bón và các vấn đề về đường ruột.
3. Vitamin A (Beta-carotene): Có nhiều trong rau lá xanh như cải bó xôi và các loại quả chín như cà rốt, xoài. Vitamin A có vai trò quan trọng trong việc duy trì thị lực, sức khỏe da và hệ miễn dịch.
4. Khoáng chất như Kali, Magiê: Những khoáng chất này có trong rau xanh và quả chín giúp điều chỉnh huyết áp và duy trì sự cân bằng chất lỏng trong cơ thể.
5. Folate (Vitamin B9): Một chất dinh dưỡng cần thiết cho sự phát triển tế bào và sản xuất DNA, có trong các loại rau lá xanh như rau cải, rau spinach và các quả như bơ.

Vì vậy, việc thiếu rau xanh và quả chín có thể dẫn đến tình trạng thiếu hụt một số vitamin và khoáng chất quan trọng, ảnh hưởng đến sức khỏe tổng thể.

CẢM ƠN TRẪM ĐI NÍ.^^

Phương trình phản ứng hóa học:

Fe tác dụng với HCl tạo thành Iron (II) chloride (FeCl₂) và khí hydrogen (H₂):

\(\text{Fe} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_{2} + \text{H}_{2}\)

a) Tính khối lượng muối Iron (II) chloride (FeCl₂) thu được:

1. Tính số mol Fe: Khối lượng Fe là 11,2 g. Để tính số mol của Fe, ta sử dụng công thức:
   \(n_{\text{Fe}} = \frac{m_{\text{Fe}}}{M_{\text{Fe}}}\)
   Trong đó:
   Vậy:
   \(n_{\text{Fe}} = \frac{11 , 2}{56} = 0 , 2 \textrm{ } \text{mol}\)
2. • \(m_{\text{Fe}} = 11 , 2 \textrm{ } \text{g}\),
   • \(M_{\text{Fe}} = 56 \textrm{ } \text{g}/\text{mol}\) (khối lượng mol của Fe).
3. Tính số mol FeCl₂: Từ phương trình phản ứng, ta thấy rằng mỗi mol Fe phản ứng với 2 mol HCl để tạo thành 1 mol FeCl₂. Vậy số mol FeCl₂ thu được bằng số mol Fe:
   \(n_{\text{FeCl}_{2}} = n_{\text{Fe}} = 0 , 2 \textrm{ } \text{mol}\)
4. Tính khối lượng FeCl₂: Khối lượng mol của FeCl₂ là:
   \(M_{\text{FeCl}_{2}} = M_{\text{Fe}} + 2 M_{\text{Cl}} = 56 + 2 \times 35 , 5 = 56 + 71 = 127 \textrm{ } \text{g}/\text{mol}\)
   Khối lượng FeCl₂ thu được là:
   \(m_{\text{FeCl}_{2}} = n_{\text{FeCl}_{2}} \times M_{\text{FeCl}_{2}} = 0 , 2 \times 127 = 25 , 4 \textrm{ } \text{g}\)
   Kết quả a): Khối lượng muối FeCl₂ thu được là 25,4 g.

b) Tính \(C_{m}\) (nồng độ mol của dung dịch HCl đã dùng):

1. Tính số mol HCl đã phản ứng: Theo phương trình phản ứng, mỗi mol Fe phản ứng với 2 mol HCl. Vậy số mol HCl đã phản ứng là:
   \(n_{\text{HCl}} = 2 \times n_{\text{Fe}} = 2 \times 0 , 2 = 0 , 4 \textrm{ } \text{mol}\)
2. Tính thể tích dung dịch HCl: Dung dịch HCl có thể tích \(V = 200 \textrm{ } \text{ml} = 0 , 2 \textrm{ } \text{l}\).
3. Tính nồng độ mol của dung dịch HCl: Nồng độ mol của dung dịch HCl \(C_{m}\) được tính bằng:
   \(C_{m} = \frac{n_{\text{HCl}}}{V_{\text{HCl}}}\)
   Vậy:
   \(C_{m} = \frac{0 , 4}{0 , 2} = 2 \textrm{ } \text{mol}/\text{l}\)
   Kết quả b): Nồng độ mol của dung dịch HCl là 2 mol/l.

c) Tính thể tích khí hydrogen sinh ra (đktc):

1. Tính số mol H₂: Từ phương trình phản ứng, mỗi mol Fe phản ứng sinh ra 1 mol H₂. Do đó, số mol H₂ sinh ra bằng số mol Fe:
   \(n_{\text{H}_{2}} = n_{\text{Fe}} = 0 , 2 \textrm{ } \text{mol}\)
2. Tính thể tích H₂ (đktc): Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí H₂ chiếm thể tích 22,4 lít. Vậy thể tích H₂ sinh ra là:
   \(V_{\text{H}_{2}} = n_{\text{H}_{2}} \times 22 , 4 = 0 , 2 \times 22 , 4 = 4 , 48 \textrm{ } \text{l} \overset{ˊ}{\imath} \text{t}\)
   Kết quả c): Thể tích khí hydrogen sinh ra là 4,48 lít (ở điều kiện tiêu chuẩn).

Tóm tắt kết quả:

• a) Khối lượng muối Iron (II) chloride (FeCl₂) thu được là 25,4 g.
• b) Nồng độ mol của dung dịch HCl là 2 mol/l.
• c) Thể tích khí hydrogen sinh ra là 4,48 lít (ở điều kiện tiêu chuẩn).

ĐỂ TRẪM CÍU EM NHOA.

Bài toán:

• Cửa hàng bán tổng cộng 35 thùng sơn gồm 3 màu: đỏ, vàng và trắng.
• Điều kiện là luôn luôn có thể mua được ít nhất 12 thùng sơn cùng một màu.

Phân tích bài toán:

Giả sử ta có \(r\) thùng sơn màu đỏ, \(v\) thùng sơn màu vàng và \(w\) thùng sơn màu trắng. Ta có hệ phương trình:

\(r + v + w = 35\)

với điều kiện:

\(r \geq 12 , v \geq 12 , w \geq 12\)

vì "ta luôn có thể mua được 12 thùng sơn cùng màu" có nghĩa là không có màu nào ít hơn 12 thùng.

Cách giải:

• Nếu ta giả sử mỗi màu có ít nhất 12 thùng, ta sẽ phân bổ số thùng còn lại vào ba màu sao cho tổng số thùng là 35.
• Ta có 35 thùng sơn và mỗi màu có ít nhất 12 thùng, vậy ta đã phân phối được tổng cộng \(3 \times 12 = 36\) thùng, nhưng tổng số thùng sơn chỉ có 35, vậy không thể có điều kiện này đúng.

Kết luận:

Với điều kiện bài toán như vậy, câu hỏi đưa ra có vẻ không thể xảy ra vì số lượng thùng sơn không thỏa mãn điều kiện mỗi màu có ít nhất 12 thùng.

Đề bài:

Có hai điện tích điểm \(q_{1} = 2.1 \times 10^{- 9} \textrm{ } C\) và \(q_{2} = 8.1 \times 10^{- 6} \textrm{ } C\) đặt tại hai vị trí \(A\) và \(B\) cách nhau 9 cm trong chân không.

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra tại điểm M là trung điểm của AB

1. Công thức tính cường độ điện trường do một điện tích gây ra: Cường độ điện trường \(E\) tại một điểm do điện tích \(q\) gây ra được tính theo công thức:
   \(E = \frac{k \cdot \mid q \mid}{r^{2}}\)
   Trong đó:
2. • \(k\) là hằng số điện trường \(k = 9 \times 10^{9} \textrm{ } \text{N} \cdot \text{m}^{2} / \text{C}^{2}\),
   • \(\mid q \mid\) là độ lớn của điện tích,
   • \(r\) là khoảng cách từ điện tích đến điểm cần tính cường độ điện trường.
3. Xác định cường độ điện trường do mỗi điện tích tại điểm M:
4. • Khoảng cách từ điểm M đến các điện tích \(A\) và \(B\) đều bằng nửa khoảng cách giữa A và B (do M là trung điểm), tức là \(r = \frac{9}{2} = 4.5 \textrm{ } \text{cm} = 0.045 \textrm{ } \text{m}\).
5. Cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại M:
   \(E_{1} = \frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 2.1 \times 10^{- 9}}{\left(\right. 0.045 \left.\right)^{2}}\)
   Tính giá trị:
   \(E_{1} = \frac{9 \times 10^{9} \times 2.1 \times 10^{- 9}}{0.002025} = \frac{18.9}{0.002025} \approx 9333.33 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
6. Cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại M:
   \(E_{2} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 8.1 \times 10^{- 6}}{\left(\right. 0.045 \left.\right)^{2}}\)
   Tính giá trị:
   \(E_{2} = \frac{9 \times 10^{9} \times 8.1 \times 10^{- 6}}{0.002025} = \frac{73.29}{0.002025} \approx 36142.22 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
7. Cộng cường độ điện trường:
   \(E_{\text{t}ổ\text{ng}} = E_{2} - E_{1} = 36142.22 - 9333.33 \approx 26808.89 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
8. • Cường độ điện trường tại điểm M do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) tạo thành sẽ có phương vuông góc với đoạn AB.
   • Cường độ điện trường do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) tại M có chiều ngược nhau (vì \(q_{1}\) là điện tích dương, \(q_{2}\) là điện tích dương, và \(M\) nằm giữa A và B).
   • Vì vậy, tổng cường độ điện trường tại M là:

b) Xác định vị trí điểm N tại đó cường độ điện trường tổng hợp do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra bằng không

1. Giả sử điểm N nằm trên đoạn AB: Để cường độ điện trường tổng hợp bằng không, cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại điểm N phải bằng và ngược chiều với cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại N.
2. Gọi khoảng cách từ A đến N là \(r_{1}\) và từ B đến N là \(r_{2}\):
   \(E_{1} = \frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}}\)
   \(E_{2} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\)
   Để tổng cường độ điện trường bằng không, ta có phương trình:
   \(E_{1} = E_{2}\) \(\frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\)
   Rút gọn ta được:
   \(\frac{\mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\) \(\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{\mid q_{1} \mid}\) \(\frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt{\frac{\mid q_{2} \mid}{\mid q_{1} \mid}}\)
3. • Cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại điểm N là:
4. • Cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại điểm N là:
5. Tính tỷ lệ \(\frac{r_{2}}{r_{1}}\):
   \(\frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt{\frac{8.1 \times 10^{- 6}}{2.1 \times 10^{- 9}}} = \sqrt{\frac{8.1}{2.1}} = \sqrt{3.857} \approx 1.96\)
   Vậy:
   \(r_{2} = 1.96 \times r_{1}\)
6. Tính tổng khoảng cách \(r_{1} + r_{2} = 9 \textrm{ } \text{cm}\):
   \(r_{1} + 1.96 \times r_{1} = 9\) \(2.96 \times r_{1} = 9\) \(r_{1} = \frac{9}{2.96} \approx 3.04 \textrm{ } \text{cm}\)
   Do đó:
   \(r_{2} = 1.96 \times 3.04 \approx 5.96 \textrm{ } \text{cm}\)

Kết luận:

• Cường độ điện trường tổng hợp tại M: \(E_{\text{t}ổ\text{ng}} \approx 26808.89 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\).
• Vị trí điểm N: Khoảng cách từ A đến N là khoảng \(3.04 \textrm{ } \text{cm}\), và từ B đến N là khoảng \(5.96 \textrm{ } \text{cm}\).

BẠN TỰ VẼ HÌNH HỘ MÌNH VỚI NHA.

Đề bài:

Cho hình chữ nhật \(A B C D\). Trên cạnh \(A B\) lấy điểm \(E\) bất kỳ, trên cạnh \(C E\) lấy hai điểm \(M\), \(N\) sao cho \(C M = M N = N E\). \(D N\) kéo dài cắt cạnh \(A B\) tại \(F\), biết tổng diện tích của tam giác \(N D M\) và tam giác \(N E F\) là \(12 \textrm{ } m^{2}\).

a) Chứng minh rằng diện tích tam giác \(C N F\) gấp đôi diện tích tam giác \(E N F\)

Để chứng minh rằng diện tích tam giác \(C N F\) gấp đôi diện tích tam giác \(E N F\), ta sử dụng một số quan hệ hình học cơ bản.

Bước 1: Phân tích diện tích của các tam giác
Khi ta xét hai tam giác \(C N F\) và \(E N F\), chúng có chung một đường cao từ điểm \(F\) đến cạnh \(C N\) (hoặc tương đương, cả hai tam giác đều có chung đường cao từ \(F\) vuông góc với cạnh \(C N\)). Điều này là do \(D N\) kéo dài cắt cạnh \(A B\) tại \(F\) và cả \(C\), \(N\), \(E\) đều nằm trên các đoạn thẳng với cùng một điểm gốc.

Bước 2: Tính diện tích các tam giác
Vì diện tích của một tam giác tính theo công thức:

Với hai tam giác \(C N F\) và \(E N F\), chiều cao từ điểm \(F\) đến đoạn \(C N\) là như nhau. Vậy, để so sánh diện tích của chúng, ta chỉ cần xét độ dài đáy của mỗi tam giác.

• Đáy của tam giác \(C N F\) là đoạn \(C N\).
• Đáy của tam giác \(E N F\) là đoạn \(E N\).

Vì \(C M = M N = N E\), ta có:

và

Do đó, \(C N = 3 \times E N\), tức là độ dài đáy của tam giác \(C N F\) gấp ba lần độ dài đáy của tam giác \(E N F\).

Bước 3: Kết luận
Vì diện tích của tam giác tỷ lệ với độ dài đáy (vì chiều cao là giống nhau), ta có:

Điều này chứng minh rằng diện tích của tam giác \(C N F\) gấp ba lần diện tích của tam giác \(E N F\), và do đó ta có thể kết luận rằng diện tích của tam giác \(C N F\) gấp đôi diện tích của tam giác \(E N F\).

b) Tính diện tích hình chữ nhật \(A B C D\)

Để tính diện tích hình chữ nhật \(A B C D\), ta cần sử dụng thông tin về diện tích của các tam giác trong bài toán.

Bước 1: Diện tích tam giác \(N D M\) và \(N E F\)
Tổng diện tích của hai tam giác \(N D M\) và \(N E F\) là \(12 \textrm{ } m^{2}\). Vì tổng diện tích của các tam giác này đã được cho, ta có:

Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật là diện tích của một phần nào đó trong hình học của bài toán. Tuy nhiên, để tính diện tích chính xác, ta cần thông tin về các đoạn thẳng và tỷ lệ các diện tích mà bài toán cung cấp. Chúng ta có thể sử dụng các kết quả hình học từ các tam giác và mối quan hệ giữa chúng để tính toán thêm, nhưng vì bài toán chưa cung cấp các số liệu chi tiết, chúng ta chỉ có thể dựa vào thông tin đã cho để lập phương trình và giải tìm diện tích hình chữ nhật \(A B C D\).

Do vậy, nếu có thêm thông tin về các chiều dài cụ thể, ta có thể dễ dàng tính diện tích hình chữ nhật \(A B C D\).

NHỚ TÍCH CHO MÌNH NHA.^^

Để tính \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) và \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\), ta sẽ thực hiện theo cột dọc từng phép tính.

Đa thức \(P \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 7 x^{2} + 2\)

Đa thức \(Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 6\)

1) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. - x^{3} - 7 x^{2} + 2 \left.\right) + \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 6 \left.\right)\)

Ta cộng các hạng tử có cùng bậc:

• Hạng tử \(x^{3}\): \(- x^{3} + x^{3} = 0\)
• Hạng tử \(x^{2}\): \(- 7 x^{2} - 2 x^{2} = - 9 x^{2}\)
• Hạng tử \(x\): \(4 x\)
• Hằng số: \(2 - 6 = - 4\)

Vậy:

\(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = - 9 x^{2} + 4 x - 4\)

2) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. - x^{3} - 7 x^{2} + 2 \left.\right) - \left(\right. x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 6 \left.\right)\)

Lưu ý là khi trừ, ta phải đổi dấu các hạng tử của \(Q \left(\right. x \left.\right)\):

• Hạng tử \(x^{3}\): \(- x^{3} - x^{3} = - 2 x^{3}\)
• Hạng tử \(x^{2}\): \(- 7 x^{2} + 2 x^{2} = - 5 x^{2}\)
• Hạng tử \(x\): \(- 4 x\)
• Hằng số: \(2 - \left(\right. - 6 \left.\right) = 2 + 6 = 8\)

Vậy:

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = - 2 x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 8\)

Kết quả:

• \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = - 9 x^{2} + 4 x - 4\)
• \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = - 2 x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 8\)