Đoàn Minh Thái
Giới thiệu về bản thân
a) Việc làm của bạn M trong tình huống này không đúng và thiếu lòng cảm thông. Mẹ của M đã rất cố gắng, không chịu khuất phục trước khó khăn và làm mọi cách để nuôi con ăn học. Thay vì tự ti và trách móc, M nên hiểu và biết ơn những nỗ lực của mẹ, nhận ra sự hy sinh to lớn của mẹ dành cho mình.
b) Nếu là bạn của M, mình sẽ khuyên bạn M như sau:
-
Hãy biết ơn và trân trọng những gì mẹ đã làm cho bạn. Mẹ đã phải trải qua nhiều khó khăn và hy sinh để bạn có thể tiếp tục đi học và sống một cuộc sống tốt đẹp.
-
Hãy nhìn nhận mọi việc từ góc độ của mẹ. Hiểu rằng mẹ đã làm hết sức mình trong hoàn cảnh hiện tại, và việc ngồi xe lăn bán vé số không hề dễ dàng.
-
Thay vì tự ti, hãy tự hào về mẹ của bạn. Không phải ai cũng có thể vượt qua nghịch cảnh với sự kiên cường như vậy. Sự mạnh mẽ và quyết tâm của mẹ chính là một nguồn cảm hứng và động lực to lớn.
-
Bạn cũng nên thảo luận với mẹ về cảm xúc của mình, điều này sẽ giúp cả hai hiểu nhau hơn và cùng nhau vượt qua khó khăn.
-
Nghe thương tâm thật đấy bro
Bước đầu tiên, chúng ta hãy xem xét phần (b+1)(b+2)(b + 1)(b + 2):
(b+1)(b+2)=b2+3b+2(b + 1)(b + 2) = b^2 + 3b + 2Do đó, phương trình trở thành:
b2+3b+2−2a=929b^2 + 3b + 2 - 2^a = 929 b2+3b+2=929+2ab^2 + 3b + 2 = 929 + 2^aBây giờ, ta thử từng giá trị của aa để tìm bb:
-
Thử a=8a = 8 (vì 28=2562^8 = 256)
Giải phương trình bậc hai:
b2+3b+2=1185b^2 + 3b + 2 = 1185 b2+3b−1183=0b^2 + 3b - 1183 = 0Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:
b=−b2±b2−4ac2ab = \frac{-b_2 \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}Áp dụng cho a=1,b=3,c=−1183a = 1, b = 3, c = -1183:
b=−3±9+4⋅11832b = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 1183}}{2} b=−3±47362b = \frac{-3 \pm \sqrt{4736}}{2}Bởi vì căn bậc hai của 4736 không phải là số nguyên, giá trị bb sẽ không phải là số tự nhiên.
-
Thử a=9a = 9 (vì 29=5122^9 = 512)
Giải phương trình bậc hai:
b2+3b+2=1441b^2 + 3b + 2 = 1441 b2+3b−1439=0b^2 + 3b - 1439 = 0Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:
b=−3±9+4⋅14392b = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 1439}}{2} b=−3±57562b = \frac{-3 \pm \sqrt{5756}}{2}Bởi vì căn bậc hai của 5756 không phải là số nguyên, giá trị bb sẽ không phải là số tự nhiên.
Tiếp tục thử các giá trị khác của aa hoặc kiểm tra lại giả thiết và bài toán để tìm ra lời giải chính xác hơn (nếu bạn thấy tôi đúng)
Đây là tổng bình phương của các số chẵn từ 2 đến 20. Chúng ta có thể viết nó thành:
A=(22+42+62+...+202)A = (2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2)Thay vì tính tay từng số, chúng ta có thể nhận ra rằng tổng này có dạng:
22=42^2 = 4 42=164^2 = 16 62=366^2 = 36 ...... 202=40020^2 = 400Ta có thể tách tổng này thành tổng của dãy số:
A=4+16+36+64+100+144+196+256+324+400A = 4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144 + 196 + 256 + 324 + 400Cộng các số này lại:
A=4+16+36+64+100+144+196+256+324+400A = 4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144 + 196 + 256 + 324 + 400 A=1540A = 1540Vậy A=1540A = 1540.
b) Tính B=(122+142+162+182+202)−(12+32+52+72+92)B = (12^2 + 14^2 + 16^2 + 18^2 + 20^2) - (1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2)Ta sẽ tính riêng từng phần rồi lấy hiệu:
Phần thứ nhất:
122=14412^2 = 144 142=19614^2 = 196 162=25616^2 = 256 182=32418^2 = 324 202=40020^2 = 400Tổng của các số này:
144+196+256+324+400=1320144 + 196 + 256 + 324 + 400 = 1320Phần thứ hai:
12=11^2 = 1 32=93^2 = 9 52=255^2 = 25 72=497^2 = 49 92=819^2 = 81Tổng của các số này:
1+9+25+49+81=1651 + 9 + 25 + 49 + 81 = 165Vậy:
B=1320−165=1155B = 1320 - 165 = 1155Vậy B=1155B = 1155.
-
Gọi xx là khối lượng của một giỏ đào (kg).
-
Gọi yy là khối lượng của một giỏ mận (kg).
Ta có các phương trình sau:
-
3x+4y=823x + 4y = 82 (Mai mua)
-
5x+4y=1025x + 4y = 102 (Huệ mua)
Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại bỏ yy:
(5x+4y)−(3x+4y)=102−82(5x + 4y) - (3x + 4y) = 102 - 82 5x+4y−3x−4y=205x + 4y - 3x - 4y = 20 2x=202x = 20 x=10x = 10Sau khi tìm được x=10x = 10, ta thay vào phương trình đầu tiên để tìm yy:
3(10)+4y=823(10) + 4y = 82 30+4y=8230 + 4y = 82 4y=524y = 52 y=13y = 13Vậy, khối lượng của một giỏ đào là 10 kg và khối lượng của một giỏ mận là 13 kg. Cho tôi hỏi lại sau khi Mai và Huệ sẽ ăn hết đống hoa quả đó à bời vì NÓ NHIỀU KO THỂ TẢ NỔI MÀ HAI BỌN NÓ VẪN MUA HẾT ĐỊNH MỜI CẢ LÀNG ĂN À!!!!
-_-
Cái gì vậy trời... Hết cứu
Xét các khả năng sau:
-
1025 (1 + 0 + 2 + 5 = 8)
-
1034 (1 + 0 + 3 + 4 = 8)
-
2033 (2 + 0 + 3 + 3 = 8)
Tuy nhiên, phải kiểm tra thêm xem có số nào khác nữa không. Đối với mỗi trường hợp, ta cố gắng sắp xếp các chữ số sao cho tổng chúng là 8 và không trùng lặp.
Kết quả:
-
1070 (1 + 0 + 7 + 0 = 8 nhưng không hợp lý vì có số trùng)
-
2060 (2 + 0 + 6 + 0 = 8 nhưng không hợp lý vì có số trùng)
-
3050 (3 + 0 + 5 + 0 = 8 nhưng không hợp lý vì có số trùng)
-
1043 (1 + 0 + 4 + 3 = 8)
-
2035 (2 + 0 + 3 + 5 = 8)
Số hợp lý trong các khả năng:
-
1034 (1 + 0 + 3 + 4 = 8)
-
2035 (2 + 0 + 3 + 5 = 8)
Do đó, các số thỏa mãn yêu cầu là 1034 và 2035.
-
"We pick up litter at the local park every Sunday."
-
"We pick up our dog at the local park every Sunday."
-
"We pick up fresh produce at the local park every Sunday."
??????????????
Để tìm số nguyên tố pp thỏa mãn các điều kiện cho trước, chúng ta cần kiểm tra các số nguyên tố có thể thỏa mãn từng điều kiện.
a) p+8p + 8 và p+10p + 10 đều là số nguyên tốGiả sử pp là một số nguyên tố, thì p+8p + 8 và p+10p + 10 cũng phải là số nguyên tố. Hãy kiểm tra một vài số nguyên tố ban đầu:
-
Nếu p=3p = 3, thì p+8=11p + 8 = 11 và p+10=13p + 10 = 13 đều là số nguyên tố.
-
Nếu p=5p = 5, thì p+8=13p + 8 = 13 và p+10=15p + 10 = 15 (15 không phải là số nguyên tố).
Vậy, p=3p = 3 là số nguyên tố thỏa mãn điều kiện này.
b) p+2p + 2; p+6p + 6; p+8p + 8 và p+14p + 14 đều là số nguyên tốChúng ta kiểm tra các số nguyên tố ban đầu:
-
Nếu p=3p = 3, thì p+2=5p + 2 = 5, p+6=9p + 6 = 9 (9 không phải là số nguyên tố), p+8=11p + 8 = 11 và p+14=17p + 14 = 17.
-
Nếu p=5p = 5, thì p+2=7p + 2 = 7, p+6=11p + 6 = 11, p+8=13p + 8 = 13 và p+14=19p + 14 = 19 đều là số nguyên tố.
Vậy, p=5p = 5 là số nguyên tố thỏa mãn điều kiện này.
Tổng kết, các số nguyên tố pp thỏa mãn điều kiện:
-
a) p=3p = 3
-
b) p=5.
-
đừng có nghe ông kia -_-
Chúng ta hãy tìm tổng của dãy số S=1⋅3+3⋅5+5⋅7+…+49⋅51S = 1 \cdot 3 + 3 \cdot 5 + 5 \cdot 7 + \ldots + 49 \cdot 51.
Dãy này có thể được viết lại dưới dạng:
S=∑k=125(2k−1)(2k+1)S = \sum_{k=1}^{25} (2k-1)(2k+1)Chúng ta có thể nhận thấy rằng:
(2k−1)(2k+1)=(2k)2−1(2k-1)(2k+1) = (2k)^2 - 1Vậy tổng SS có thể được viết lại như sau:
S=∑k=125[(2k)2−1]S = \sum_{k=1}^{25} [(2k)^2 - 1] =∑k=125(4k2−1)= \sum_{k=1}^{25} (4k^2 - 1) =4∑k=125k2−∑k=1251= 4 \sum_{k=1}^{25} k^2 - \sum_{k=1}^{25} 1Ta biết rằng:
∑k=125k2=25⋅26⋅516=5525\sum_{k=1}^{25} k^2 = \frac{25 \cdot 26 \cdot 51}{6} = 5525 ∑k=1251=25\sum_{k=1}^{25} 1 = 25Do đó:
S=4⋅5525−25=22100−25=22075S = 4 \cdot 5525 - 25 = 22100 - 25 = 22075Vậy, tổng của dãy số là 2207522075. Khó lắm đấy