• Vì $AH\perp BD$ tại $H$ và $CK\perp BD$ tại $K$, ta có: $$AH\parallel CK$$
• Trong hình bình hành $ABCD$, $AB\parallel CD$, nên: $$AC\parallel HK$$
• Vậy tứ giác $AHCK$ có hai cặp cạnh đối song song, nên $AHCK$ là hình bình hành.

• Gọi $I$ là trung điểm của $HK$.
• Vì $AHCK$ là hình bình hành nên $H$ và $K$ đối xứng nhau qua $BD$.
• Do đó, $BD$ là đường trung trực của $HK$, suy ra $I$ nằm trên $BD$.
• Vậy $IB=ID$ (vì $I$ nằm trên đường trung trực của $BD$).

• Vì $E$ là trung điểm của $AD$ và $F$ là trung điểm của $BC$, ta có: AE⃗=ED⃗vaˋBF⃗=FC⃗\vec{AE} = \vec{ED} \quad \text{và} \quad \vec{BF} = \vec{FC}AE=EDvaˋBF=FC
• Trong hình bình hành $ABCD$, ta có AD⃗=BC⃗\vec{AD} = \vec{BC}AD=BC và $AD\parallel BC$.
• Suy ra EB⃗=FD⃗\vec{EB} = \vec{FD}EB=FD và $EB\parallel FD$.
• Vậy tứ giác $EBFD$ là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

• Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành $ABCD$.
• Vì $E$ là trung điểm của $AD$ và $F$ là trung điểm của $BC$, nên $EF$ là đường trung bình của tam giác $ABD$.
• Do đó, $EF$ đi qua trung điểm $O$ của $BD$.
• Vậy $E$, $O$, $F$ thẳng hàng.

1. Chứng minh $AEFD$ là hình bình hành:

   • Vì $B$ là trung điểm của $AE$, ta có AB⃗=BE⃗\vec{AB} = \vec{BE}AB=BE.
   • Vì $C$ là trung điểm của $DF$, ta có CD⃗=CF⃗\vec{CD} = \vec{CF}CD=CF.
   • Trong hình bình hành $ABCD$, AB⃗=CD⃗\vec{AB} = \vec{CD}AB=CD. Do đó, BE⃗=CF⃗\vec{BE} = \vec{CF}BE=CF.
   • Hai cặp cạnh đối của tứ giác $AEFD$ là bằng nhau và song song, nên $AEFD$ là hình bình hành.

2. Chứng minh $ABFC$ là hình bình hành:

   • Vì $B$ là trung điểm của $AE$ và $C$ là trung điểm của $DF$, nên AB⃗=FC⃗\vec{AB} = \vec{FC}AB=FC.
   • Trong hình bình hành $ABCD$, AB⃗=CD⃗\vec{AB} = \vec{CD}AB=CD, suy ra $AB\parallel FC$.
   • Do đó, tứ giác $ABFC$ có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên $ABFC$ là hình bình hành.

1. Gọi $M$ là trung điểm của $AF$, $N$ là trung điểm của $DE$, và $P$ là trung điểm của $BC$.
2. Vì $B$ là trung điểm của $AE$ và $C$ là trung điểm của $DF$, nên $M$, $N$, $P$ nằm trên cùng một đường thẳng và chia đoạn nối các trung điểm này thành các đoạn bằng nhau.
3. Do đó, $M$, $N$, và $P$ trùng nhau.

1. Chứng minh $△OAM$ và $△OCN$ bằng nhau:
   • Trong hình bình hành $ABCD$, hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $O$, nên $OA=OC$.
   • Đường thẳng qua $O$ cắt các cạnh $AB$ và $CD$ lần lượt tại $M$ và $N$, do đó $\angle OAM=\angle OCN$ (góc đối đỉnh).
   • Vì $AB\parallel CD$, nên $\angle OMA=\angle ONC$ (so le trong).
   • Do đó, $△OAM=△OCN$ (c.g.c).

1. Vì $△OAM=△OCN$, ta có $OM=ON$.
2. $AB\parallel CD\Rightarrow MN\parallel BD$.
3. Ta có $OM=ON$ và $MN\parallel BD$, nên tứ giác $MBND$ là hình bình hành (theo định nghĩa tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau).

1. Chứng minh $AEFD$ là hình bình hành:

   • Vì $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$, ta có $AE=EB$ và $DF=FC$.
   • Trong hình bình hành $ABCD$, $AB\parallel CD$ và $AB=CD$.
   • Suy ra $AE\parallel DF$ và $AE=DF$. Do đó, $AEFD$ là hình bình hành.

2. Chứng minh $AECF$ là hình bình hành:

   • Tương tự, $E$ và $F$ là trung điểm của $AB$ và $CD$, nên $AE=EB$ và $CF=FD$.
   • Trong hình bình hành $ABCD$, $AD\parallel BC$ và $AD=BC$.
   • Suy ra $AF\parallel EC$ và $AF=EC$. Vậy $AECF$ là hình bình hành.

1. Vì $E$ và $F$ là trung điểm của $AB$ và $CD$, nên $EF$ là đường trung bình của hình bình hành $ABCD$, suy ra $EF=AD$.
2. Do $AECF$ là hình bình hành (đã chứng minh ở trên), nên $AF=EC$.

a nha 

câu hỏi ko hiểu lắm ạ

Vị trí địa lý Việt Nam nằm trong vùng nhiệt đới gió mùa, gần biển Đông, nên khí hậu tỉnh Hải Dương mang tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa. Điều này gây ra hai mùa rõ rệt: mùa hè nóng, ẩm, mưa nhiều; mùa đông lạnh, ít mưa. Vị trí cũng khiến Hải Dương chịu ảnh hưởng của các đợt gió mùa Đông Bắc, gây ra mùa đông lạnh và khô đặc trưng.

d nha

1 A