a) Ta có:

$x$ $⋮$ $3$; $x$ $⋮$ $5$; $x$ $⋮$ $7\; mà\; x\; nhỏ\; nhất\; =>\; x\; =\; BCNN\; (3,\; 5,\; 7)$

$3\; =\; 3$

$5\; =\; 5$

$7\; =\; 7$

$=>\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)\; =\; 3\; .\; 5\; .\; 7\; =\; 105$

$Mà\; x\; =\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)$

$=>\; x\; =\; 105$

$Vậy\; x\; =\; 105$

$b)\; Gọi\; số\; phần\; quà\; nhiều\; nhất\; có\; thể\; chia\; được\; là:\; x\; (x$$N*;\; đơn\; vị:\; phần\; quà)$

$Vì\; ban\; chỉ\; huy\; liên\; đội\; đã\; chia\; 24\; gói\; bánh,\; 36\; hộp\; sữa\; và\; 60\; khăn\; len\; thành\; các\; phần\; quà\; như\; nhau\; nên\; ta\; có:$

24 x, 36 x, 60 x mà x lớn nhất => x = ƯCLN (24, 36, 60)

Ta có:

24 = 3 . 2${}^3$

36 = 3${}^2$ . 2${}^2$

60 = 3 . 5 . 2${}^2$

=> ƯCLN (24, 36, 60) = 3. 2${}^2$ = 3 . 4 = 12

Mà x = ƯCLN (24, 36, 60)

=> x = 12

=> Có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà

Số bánh ở mỗi phần quà là:

24 : 12 = 2 (gói)

Số hộp sữa ở mỗi phần quà là:

36 : 12 = 3 (hộp)

Số khăn len ở mỗi phần quà là:

60 : 12  = 5 (chiếc)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà, mỗi phần quà gồm:

+ 5 chiếc khăn len

+ 3 hộp sữa

+ 2 gói bánh

a) Ta có:

$x$ $⋮$ $3$; $x$ $⋮$ $5$; $x$ $⋮$ $7\; mà\; x\; nhỏ\; nhất\; =>\; x\; =\; BCNN\; (3,\; 5,\; 7)$

$3\; =\; 3$

$5\; =\; 5$

$7\; =\; 7$

$=>\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)\; =\; 3\; .\; 5\; .\; 7\; =\; 105$

$Mà\; x\; =\; BCNN\; (3;\; 5;\; 7)$

$=>\; x\; =\; 105$

$Vậy\; x\; =\; 105$

$b)\; Gọi\; số\; phần\; quà\; nhiều\; nhất\; có\; thể\; chia\; được\; là:\; x\; (x$$N*;\; đơn\; vị:\; phần\; quà)$

$Vì\; ban\; chỉ\; huy\; liên\; đội\; đã\; chia\; 24\; gói\; bánh,\; 36\; hộp\; sữa\; và\; 60\; khăn\; len\; thành\; các\; phần\; quà\; như\; nhau\; nên\; ta\; có:$

24 x, 36 x, 60 x mà x lớn nhất => x = ƯCLN (24, 36, 60)

Ta có:

24 = 3 . 2\(^3\)

36 = 3\(^2\) . 2\(^2\)

60 = 3 . 5 . 2\(^2\)

=> ƯCLN (24, 36, 60) = 3. 2\(^2\) = 3 . 4 = 12

Mà x = ƯCLN (24, 36, 60)

=> x = 12

=> Có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà

Số bánh ở mỗi phần quà là:

24 : 12 = 2 (gói)

Số hộp sữa ở mỗi phần quà là:

36 : 12 = 3 (hộp)

Số khăn len ở mỗi phần quà là:

60 : 12  = 5 (chiếc)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 12 phần quà, mỗi phần quà gồm:

+ 5 chiếc khăn len

+ 3 hộp sữa

+ 2 gói bánh

Ta có:

Vì xy = -3 nên x, y ∈ Ư (-3) = {-1; -3; 1; 3}

Ta có bảng sau:

Vậy x = -1; y = 3

a) 53.25 - 25.12 + 75.53

= 25 . (53 - 12) + 25 . 3 . 53

= 25 . 41 + 25 . 159

= 25 . (41 + 159)

= 25 . 200

= 5000

b) 260 : [5 + 7 . (72 : 2${}^3$ - 6)] - 3${}^2$

= 260 : [5 + 7 . (72 : 8 - 6)] - 9

= 260 : [5 + 7. (9 - 6)] - 9

= 260 : [5 + 7. 3] - 9

= 260 : [5 + 21] - 9

= 260 : 26 - 9

= 10 - 9

= 1

a) 53.25 - 25.12 + 75.53

= 25 . (53 - 12) + 25 . 3 . 53

= 25 . 41 + 25 . 159

= 25 . (41 + 159)

= 25 . 200

= 5000

b) 260 : [5 + 7 . (72 : 2\(^3\) - 6)] - 3\(^2\)

= 260 : [5 + 7 . (72 : 8 - 6)] - 9

= 260 : [5 + 7. (9 - 6)] - 9

= 260 : [5 + 7. 3] - 9

= 260 : [5 + 21] - 9

= 260 : 26 - 9

= 10 - 9

= 1

B2: Cho bột gỗ và bột nhôm trong nước, bột nhôm nặng hơn nên sẽ chìm xuống đáy, còn bột gỗ thì nổi lên

B3: Dùng thìa hớt quanh phần bột gỗ, hong khô => thu được bột gỗ

B4: dùng phương pháp lọc để lọc nước và bột nhôm => thu được bột nhôm

* thỏa mãn 2* là số nguyên tố (với * ≤ 9)

Ta có các số nguyên tố có hai chữ số có số 2 ở hàng chục là:

23; 29

=> * thuộc {3; 9}

Vậy tất cả những chữ số có thể thay vào dấu * để số 2* là số nguyên tố là 3 và 9

(- 4)² . (- 3) - [(- 93) + (- 11 + 8)³]

= 16 . (- 3) - [(- 93) + (- 3)³

= (- 48) - [(- 93) + (- 27)]

= (-48) - (- 120)

= (- 48) + 120

= 120 - 48

= 72

Câu 1:

a) 1/ 4 và 3/12

Ta có:

1/ 4 = 1 . 3/ 4 . 3 = 3/12

Vì 3/12 = 3/12 nên 1/ 4 = 3/12

b) 2/ 3 và 6/ 8  

Ta có:

6/ 8 = 6 : 2/ 8 : 2 = 3/ 4 

(bội chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12)

=> 2/ 3 = 2 . 4/ 3 . 4 = 8/ 12

3/ 4 = 3 . 3/ 4 . 3 = 9/ 12

Vì 8/ 12 < 9/ 12 nên 2/3 < 6/ 8

c) - 3/ 5 và 9/ - 15 (bội chung nhỏ nhất của 5 và - 15 là - 15)

Ta có:

- 3/ 5 = - 3 . - 3/ 5 . (- 3) = 9/ - 15

Vì  9/ - 15 = 9/ - 15 nên - 3/ 5 = 9/ - 15

d) 4/ 3 và - 12/ 9 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9)

Ta có:

4/ 3 = 4 . 3/ 3 . 3 = 12/ 9

Vì 12/ 9 > - 12/ 9 nên 4/ 3 > - 12/ 9

e) - 2/ 5 và 2/ 5

Vì - 2/ 5 < 2/ 5 nên - 2/ 5 < 2/ 5

f) 4/ 21 và - 8/ 42

Ta có:

- 8/ 42 = - 8 : 2/ 42 : 2 = - 4/ 21

Vì 4/ 21 > - 4/ 21 nên 4/ 21 > - 8/ 42

g)  - 1/ 2 và  - 3/ 6 (bội chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6)

Ta có:

- 1/ 2 = - 1 . 3/ 2 . 3 = - 3/ 6

Vì - 3/ 6 = - 3/ 6 nên - 1/ 2 = - 3/ 6

h) - 4/ 8 và 1/ - 2 (bội chung nhỏ nhất của 8 và - 2 là 8)

Ta có:

1/ - 2 = 1 . (- 4)/ - 2 . (- 4) = - 4/ 8

Vì - 4/ 8 = - 4/ 8 nên - 4/ 8 = 1/ - 2

i) 5/ - 10 và -1/ 2 (bội chung nhỏ nhất của 10 và 2 là 10)

Ta có:

- 1/ 2 = - 1 . 5/ 2 . 5 = - 5/ 10

Vì 5/ - 10 > - 5/ 10 nên 5/ - 10 > - 1/ 2

j) - 3/ 4 và - 6/ 8 (bội chung nhỏ nhất của 4 và 8 là 8)

Ta có:

- 3/ 4 = - 3 . 2/ 4 . 2 = - 6/ 8

Vì - 6/ 8 = - 6/ 8 nên - 3/ 4 = - 6/ 8

k) 1/ 2 và 25/ 50

Ta có:

25/ 50 = 25 : 25/ 50 : 25 = 1/ 2

Vì 1/ 2 = 1/ 2 nên 1/ 2 = 25/ 50

I) -2/ 3 và 8/ - 12 (bội chung nhỏ nhất của 3 và 12 là - 12)

Ta có:

- 2/ 3 = - 2 . (- 4) / 3 . - 4 =  8/ - 12

Vì 8/ - 12 = 8/ - 12 nên - 2/ 3 = 8/ - 12