- Đặt x ϵ BC (8, 12); x < 49

Ta có:

8 = 2\(^3\)

12 = 2\(^2\) . 3

=> BCNN (8, 12) = 2\(^3\) . 3 = 8 . 3 = 24

=> BC (8, 12) = {0; 24; 48; 72; ...}

Mà x ϵ BC (8, 12) x < 49

=> x ϵ {0; 24; 48}

Vậy tập hợp các bội cung của 8 và 12 mà không vượt quá số 49 là 0; 24; 28

Chiều dài của đám đất đó là:

60 : 3 . 4 = 80 (m)

Diện tích đám đất hình chữ nhất đó là:

80 . 60 = 4800 (m\(^2\))

Diện tích ao thả cá là:

4800 : 100 . 30 = 1440 (m\(^2\)) 

Đáp số: 1440 m\(^2\)

- Gọi ƯCLN (n - 1, n - 2) = d (d ϵ N*)

=> (n - 1) ⋮ d; (n - 2) ⋮ d

=> (n - 2) - (n - 1) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

=> ƯCLN (n - 1, n - 2) = 1

=> Hai số n - 1 và n - 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy M = \(\dfrac{n-1}{n-2}\) (n ϵ Z; n ≠ 2) là phân số tối giản.

Chiều cao của phần diện tích được tăng thêm là:

24 : 3 = 8 (m)

Ta thấy: chiều cao của phần tăng thêm bằng chiều cao của miếng đất ban đầu

Diện tích miếng đất ban đầu là:

20 . 8 = 160 (m\(^2\))

Đáp số: 160 m\(^2\)

a) (454 - x) + 4\(^3\) = 116

(454 - x) + 64 = 116

454 - x = 116 - 64

454 - x = 52

x = 454 - 52

x = 402

Vậy x = 402

b) Vì 15 ⋮ x + 1

=> x + 1 ∈ Ư (15) = {± 1; ± 3; ± 5; ± 15}

Mà x ϵ N => x + 1 ϵ {1; 3; 5; 15}

Ta có bảng sau:

Vậy x ϵ {0; 2; 4; 14}

125 . (-74) + (-25) . 26

= (- 25) . (-5) . (-74) + (-25) . 26

= (- 25) . 370 + (-25) . 26

= (-25) . (370 + 26)

= (-25) . 396

= (-25) . 4 . 99

= (-100) . 99

= (-9900)

(132 - 257) + (-132 - 143)

= 132 - 257 - 132 - 143

= (132 - 132) + (-257 - 143)

= 0 + (-400)

= (-400)

\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{2}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{5}{4}\)

Dựa vào kiến thức địa lý đã học, câu tục ngữ trên dúng ở bán cầu Bắc. Vì:

- Mùa hè:

   + Bán cầu bắc ngả về phía Mặt Trời, diện tích được chiếu sáng nhiều hơn

=> Ngày dài hơn đêm

- Mùa đông:

   + Bán cầu Bắc ngả xa Mặt Trời, diện tích được chiếu sáng ít hơn.

=> ngày ngắn hơn đêm.

91 - (206 - x) = 38

206 - x = 91 - 38

206 - x = 53

x = 206 - 53

x = 153

Vậy x = 153