Vì BD $=\frac{1}{4}$ BC nên BC $=\frac{4}{3}$ DC

Vì EC $=\frac{1}{3}$ CA nên CA $=\frac{3}{2}$ AE

Diện tích tam giác ADE gấp đôi diện tích tam giác AGE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống DE, đáy DE gấp đôi đáy GE

Diện tích tam giác ADE là:

       $12\times 2=24$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ADC bằng $\frac{3}{2}$ diên tích tam giác ADE vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ D xuống AC, đáy AC bằng $\frac{3}{2}$ đáy AE

Diện tích tam giác ACD là:

        $24:2\times 3=36$ ($c{m}^2$ )

Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{3}$ diên tích tam giác ADC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC, đáy BC bằng $\frac{4}{3}$ đáy DC

Diện tích tam giác ABC là:

        $36:3\times 4=48$ ($c{m}^2$ )

                    Đáp số: $48$ $c{m}^2$

9 cam = 2 táo + 1 lê ⇒ 1 lê = 9 cam - 2 táo

5 táo = 2 lê = ( 9 cam - 2 táo) $\times$ 2 = 18 cam - 4 táo

5 táo + 4 táo = 18 cam ⇒ 9 táo = 18 cam ⇒ 1 táo =  2 cam

1 lê = 9 cam  -  2 táo = 9 cam - 2 cam $\times$ 2 =  5 cam

Vậy để đổi được 17 quả táo và 13 quả lê thì cần số quả cam là:

2 $\times$ 17 + 5 $\times$ 13 = 99 (quả)

Đáp số: 99 quả