Gọi số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau: x + y + z = Tổng số học sinh lớp 6A (1) x = 0.25y (2) (số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh khá) y = (2/5)(x + y + z) (3)

(số học sinh khá chiếm 2/5 tổng số học sinh cả lớp) z = 14 (4

(số học sinh trung bình là 14) Từ (4), ta có z = 14.

Thay vào (1), ta có: x + y + 14 = Tổng số học sinh lớp 6A Thay vào (2) và (3),

ta có: 0.25y + y + 14 = (2/5)(0.25y + y + 14) 0.25y + y + 14 = (2/5)(1.25y + 14) 0.25y + y + 14 = (5/4)(1.25y + 14) 0.25y + y + 14 = (5/4)(1.25y) + (5/4)(14) 0.25y + y + 14 = 1.5625y + 17.5 1.25y + 4y + 56 = 6.25y + 70 5.25y = 14 y = 14/5.25 y ≈ 2.67

Thay vào (2), ta có: x = 0.25(2.67) x ≈ 0.67

Tổng số học sinh lớp 6A = x + y + z = 0.67 + 2.67 + 14 = 17.34

Vậy, số học sinh lớp 6A là khoảng 17.34 (kết quả này có thể làm tròn lên hoặc xuống tùy theo quy định của đề bài).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: x + y + z = 48 (1)

(tổng số học sinh lớp 6A1 là 48) z = (1/6)(48) = 8 (2)

(số học sinh trung bình chiếm 1/6 số học sinh cả lớp) z = (50/100)(y) = (1/2)(y) (3)

(số học sinh trung bình bằng 50% số học sinh khá)

Từ (2), ta có z = 8. Thay vào (3), ta có 8 = (1/2)(y), suy ra y = 16.

Thay y = 16 vào (1), ta có x + 16 + 8 = 48, suy ra x = 24.

Vậy, số học sinh giỏi, khá và trung bình lớp 6A1 lần lượt là 24, 16 và 8.

Để chứng minh rằng 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 1/12, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh bằng quy nạp. Đặt S = 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64. Ta sẽ chứng minh rằng S < 1/12 bằng cách chứng minh S < 1/12 - 1/64. Ta có: S = 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 = (1/4 - 1/7) + (1/7 - 1/10) + ... + (1/61 - 1/64) = 1/4 - 1/64. Vậy, ta có S < 1/12 - 1/64 = 8/96 - 1/96 = 7/96. Do đó, ta có 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 7/96. Để chứng minh rằng 7/96 < 1/12, ta có: 7/96 = 7/8 * 1/12 = 7/96 < 1/8 * 1/12 = 1/96. Vậy, ta có 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 7/96 < 1/12. Do đó, ta đã chứng minh được rằng 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 1/12. Để chứng minh bất đẳng thức 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 < 1/12, chúng ta có thể sử dụng khái niệm của dãy hội tụ. Hãy xem xét phần tử tổng quát của dãy, 1/(3n-2)(3n+1), trong đó n dao động từ 1 đến 20. Chúng ta có thể viết lại phần tử này dưới dạng (1/3)(1/(n-1/3)(n+1/3)). Bây giờ, hãy đơn giản hóa phần tử này thêm: (1/3)(1/(n-1/3)(n+1/3)) = (1/3)((n+1/3) - (n-1/3))/(n-1/3)(n+1/3) = (1/3)(2/3)/(n-1/3)(n+1/3) = 2/9(n-1/3)(n+1/3). Bây giờ, hãy viết lại dãy sử dụng dạng đơn giản này: 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 = 2/9(1-1/3)(1+1/3) + 2/9(2-1/3)(2+1/3) + ... + 2/9(20-1/3)(20+1/3). Tiếp theo, chúng ta có thể thấy rằng các thành phần trong ngoặc đơn đều có dạng (n-1/3)(n+1/3), cho nên chúng ta có thể rút gọn chúng: = 2/9(2/3) + 2/9(5/3) + ... + 2/9(59/3) + 2/9(62/3). Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn hằng số 2/9: = (2/9)(2/3 + 5/3 + ... + 59/3 + 62/3). Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn tổng các phân số: = (2/9)(2/3 + 5/3 + ... + 59/3 + 62/3) = (2/9)(1/3 + 2/3 + ... + 19/3 + 20/3). Bây giờ, chúng ta có thể thấy rằng tổng các phân số này là tổng của dãy hình học có công bội là 1/3 và có 20 phần tử. = (2/9)(1/3 + 2/3 + ... + 19/3 + 20/3) = (2/9)(20/3) = 40/27. Vậy, ta có 1/4.7 + 1/7.10 + ... + 1/61.64 = 40/27 < 1/12.

https://hoidap247.com/cau-hoi/6176140

$181-81:(2^{x-3}+1)=172$

$\Rightarrow 81:(2^{x-3}+1)=9$

$\Rightarrow 2^{x-3}+1=9$

$\Rightarrow 2^{x-3}=8$

$\Rightarrow 2^{x-3}=2^3$

$\Rightarrow x-3=3$

$\Rightarrow x=6$

Vậy $x=6$

181−81:(2x−3+1)=172

$\Rightarrow 81:(2^{x-3}+1)=9$

$\Rightarrow 2^{x-3}+1=9$

$\Rightarrow 2^{x-3}=8$

$\Rightarrow 2^{x-3}=2^3$

$\Rightarrow x-3=3$

$\Rightarrow x=6$

Vậy $x=6$

 

$181-81:(2^{x-3}+1)=172$

$=>81:(2^{x-3}+1)=9$

$\Rightarrow 2^{x-3}+1=9$

$\Rightarrow 2^{x-3}=8$

$\Rightarrow 2^{x-3}=2^3$

$\Rightarrow x-3=3$

`=> x = 6

Vậy $x=6$

2^4=2x2x2x2=16 nhé

vì12% tương ứng với số tiền:

    $=>1.100.000x12\%=132.000$ ( đồng )

Vậy người bán phải bán với giá là:

    $\mathrm{1.100.000}+132.000=\mathrm{1.232.000}$ ( đồng)

đáp số:người bán hàng phải bán với giá 1.232.000 đồng