a) Ta biết rằng trong hình bình hành ABCD, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau ở trung điểm.

Vì vậy, ta có AC = FH.

b) Vì ABFE là hình vuông, nên các cạnh AB và FE là song song và bằng nhau.

Tương tự, vì ADGH là hình vuông, nên các cạnh AD và GH cũng là song song và bằng nhau. Do đó, ta có AB || FE và AD || GH. Vì AC = FH (chứng minh ở câu a), và AB || FE, AD || GH,

nên theo tính chất của các đường song song, ta có AC || FH. Do đó, AC vuông góc với FH.

c) Ta biết rằng trong hình vuông, các đường chéo chia nhau đều và cắt nhau vuông góc.

Vì vậy, ta có AG ⊥ CE và CG ⊥ AE. Vì AG ⊥ CE, nên AGC là tam giác vuông tại G.

Vì CG ⊥ AE, nên CEG là tam giác vuông tại C. Vì AG = GC (vì AGC là tam giác vuông cân), nên ta cũng có CG = GC.

Do đó, ta có CEG là tam giác vuông cân.

Vậy, ta đã chứng minh được a), b), c) trong đề bài.

địa chỉ của bạn là gì

Kính gửi ông/bà, Em viết thư này để gửi lời chào và những tâm tư của em đến ông/bà. Thời gian trôi qua nhanh chóng và em nhận ra rằng ông/bà luôn là người đã đồng hành và ủng hộ em trong suốt cuộc sống. Em muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc với ông/bà vì những lời khuyên, sự động viên và tình yêu thương vô điều kiện mà ông/bà đã dành cho em. Những giây phút ông/bà dành thời gian để lắng nghe và chia sẻ những trải nghiệm của mình đã giúp em trưởng thành và tự tin hơn trong cuộc sống. Em cũng muốn thông báo rằng em đã đạt được một số thành tựu trong học tập và công việc. Điều này không thể thiếu sự hỗ trợ và động viên từ ông/bà. Em hy vọng rằng ông/bà sẽ tự hào về những gì em đã đạt được và sẽ tiếp tục đồng hành cùng em trong những thử thách tiếp theo. Cuối cùng, em muốn ông/bà biết rằng em luôn nhớ và trân trọng tình yêu và sự quan tâm của ông/bà. Em hy vọng rằng chúng ta sẽ có thêm nhiều cơ hội để gặp gỡ và tận hưởng những khoảnh khắc đáng nhớ cùng nhau. Xin chân thành cảm ơn ông/bà vì tất cả những điều tốt đẹp ông/bà đã mang đến cho em. Em yêu ông/bà rất nhiều và hy vọng rằng ông/bà luôn khỏe mạnh và hạnh phúc. Với tình yêu thương, [Tên của em]

a) Để xác định góc giữa đường thẳng d1 và trục Ox, ta cần tìm góc giữa đường thẳng d1 và một đường thẳng song song với trục Ox. Đường thẳng d1 có hệ số góc là 1/2, vì vậy góc giữa d1 và trục Ox là góc có tang của 1/2. Ta có: tan(θ) = 1/2 θ = arctan(1/2) Sử dụng máy tính, ta tính được θ ≈ 26.57°. Do đó, góc giữa d1 và trục Ox là khoảng 26.57° (làm tròn đến độ). Tương tự, để xác định góc giữa đường thẳng d2 và trục Ox, ta cần tìm góc giữa đường thẳng d2 và một đường thẳng song song với trục Ox. Đường thẳng d2 có hệ số góc là -1, vì vậy góc giữa d2 và trục Ox là góc có tang của -1. Ta có: tan(θ) = -1 θ = arctan(-1) Sử dụng máy tính, ta tính được θ ≈ -45°. Tuy nhiên, để đảm bảo góc nằm trong khoảng từ 0° đến 180°, ta có thể thay thế θ bằng θ + 180°. Do đó, góc giữa d2 và trục Ox là khoảng 135° (làm tròn đến độ). b) Để xác định góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2, ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng này. Góc giữa hai đường thẳng là góc giữa hai đường thẳng song song với chúng. Đường thẳng d1 có hệ số góc là 1/2 và đường thẳng d2 có hệ số góc là -1. Ta có: tan(θ) = (1/2 - (-1))/(1 + 1/2) = 3/5 Sử dụng máy tính, ta tính được θ ≈ 30.96°. Do đó, góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 là khoảng 30.96° (làm tròn đến độ). c) Giao điểm của đường thẳng d1 với trục hoành là khi y = 0. Thay y = 0 vào phương trình của d1, ta có: 0 = 1/2x + 4 1/2x = -4 x = -8 Giao điểm A có tọa độ (-8, 0). Giao điểm của đường thẳng d2 với trục hoành là khi y = 0. Thay y = 0 vào phương trình của d2, ta có: 0 = -x + 4 x = 4 Giao điểm B có tọa độ (4, 0). Giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là điểm có cùng tọa độ x và y. Thay x = -8 vào phương trình của d1 hoặc thay x = 4 vào phương trình của d2, ta có: y = 1/2(-8) + 4 = 0 y = -4 + 4 = 0 Giao điểm C có tọa độ (-8, 0). d) Để tính các góc của tam giác ABC, ta có: Góc A = góc giữa đường thẳng d1 và trục Ox = 26.57° (đã tính ở câu a) Góc B = góc giữa đường thẳng d2 và trục Ox = 135° (đã tính ở câu a) Góc C = góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 = 30.96° (đã tính ở câu b) Chu vi tam giác ABC có thể tính bằng cách sử dụng công thức chu vi tam giác: Chu vi ABC = AB + BC + AC Để tính diện tích tam giác ABC, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác: Diện tích ABC = 1/2 * AB * BC * sin(C) Tuy nhiên, để tính chu vi và diện tích tam giác ABC, cần biết độ dài các cạnh AB, BC và AC. Trong câu hỏi của bạn, không có thông tin về độ dài các cạnh này, do đó không thể tính được chu vi và diện tích tam giác ABC.  

a) 3x . 3 = 243 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 3: 3x = 243 ÷ 3 3x = 81 Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 3: x = 81 ÷ 3 x = 27

Vậy, giá trị của x là 27.

b) 2x . 162 = 1024 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 162: 2x = 1024 ÷ 162 2x = 6.32

Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 2: x = 6.32 ÷ 2 x = 3.16

Vậy, giá trị của x là 3.16.

c) 64.4x = 168 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 64: 4x = 168 ÷ 64 4x = 2.625

Sau đó, chia cả hai vế của phương trình cho 4: x = 2.625 ÷ 4 x = 0.65625

Vậy, giá trị của x là 0.65625.

d) 2x = 16 Để giải phương trình này, ta chia cả hai vế của phương trình cho 2: x = 16 ÷ 2 x = 8 Vậy, giá trị của x là 8.

Ngôi trường vào năm mới tràn đầy sự sôi động và hân hoan. Khắp nơi tràn ngập không khí tươi vui và năng động của những ngày đầu năm. Cánh đồng xanh tươi bao phủ bởi những bông hoa đua nhau khoe sắc, tạo nên một khung cảnh thật đẹp mắt. Ngôi trường được trang hoàng lung linh với những dòng chữ chúc mừng năm mới và những bức tranh tươi sáng. Các học sinh đến trường trong trang phục mới, tươi tắn và đầy tự tin. Họ đến trường với niềm vui và hy vọng mới, sẵn sàng đón nhận những thách thức và cơ hội mới trong năm học mới. Trên sân trường, âm thanh của tiếng cười và những cuộc chơi đầy sôi nổi vang lên khắp nơi. Các bạn nhỏ đang tham gia vào các trò chơi dân gian, nhảy múa và biểu diễn tài năng của mình. Cả trường hòa mình vào không khí vui tươi, tạo nên một bầu không khí thật ấm áp và đoàn kết. Trên các lớp học, giáo viên và học sinh cùng nhau chia sẻ những ước mơ và mục tiêu cho năm mới. Các bài học mới được bắt đầu, mang theo hy vọng và sự phấn khởi. Các em học sinh hăng say và chăm chỉ học tập, mong muốn đạt được thành công trong năm học mới. Ngôi trường vào năm mới là nơi gắn kết tình đoàn kết và tạo ra những kỷ niệm đáng nhớ. Tất cả mọi người cùng nhau hướng về tương lai, đầy hy vọng và niềm tin vào những điều tốt đẹp sẽ đến.  

Để tìm số trung bình của các số từ 1 đến 9, ta cần tính tổng của các số này và chia cho số lượng các số. Tổng của các số từ 1 đến 9 là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Số lượng các số từ 1 đến 9 là 9. Vậy số trung bình của các số từ 1 đến 9 là: 45 / 9 = 5. Vậy số trung bình của các số từ 1 đến 9 là 5.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x và chiều rộng là y. Theo đề bài, nửa chu vi của hình chữ nhật là 90m, ta có: 2(x + y) = 90 x + y = 45 Vì chiều dài hơn chiều rộng là 30, ta có: x - y = 30 Giải hệ phương trình này, ta có: x = 37.5 y = 7.5 Diện tích của hình chữ nhật là: Diện tích = x * y = 37.5 * 7.5 = 281.25 m² Chu vi của hình chữ nhật là: Chu vi = 2(x + y) = 2(37.5 + 7.5) = 90 m

Để chứng minh rằng ba điểm B, A và C thẳng hàng, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho và các quy tắc trong hình học.

Gọi G là giao điểm của đường thẳng FA và đường thẳng CE.

Vì tam giác EFM vuông tại E, nên ta có: ∠EMF = 90° Vì FA là phân giác của ∠EMF, nên ta có: ∠FAG = ∠GEM Vì CE là tia đối của tia EF,

nên ta có: ∠GEC = ∠FEM Vì CE = MB, nên ta có: ∠ECG = ∠MBC

Vì ∠GEC = ∠FEM và ∠ECG = ∠MBC, nên ta có: ∠FEM = ∠MBC Vì ∠FAG = ∠GEM và ∠FEM = ∠MBC,

nên ta có: ∠FAG = ∠MBC

Vậy ta có hai góc cùng nhìn trên cùng một đường thẳng, nên ta có: B, A, C thẳng hàng.

Vậy ta đã chứng minh được rằng ba điểm B, A và C thẳng hàng.

Gọi số học sinh giỏi, khá và trung bình lần lượt là x, y và z.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau: x + y + z = Tổng số học sinh lớp 6A (1)

x = 0.25(y + z)

(2) (số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh khá) y = (2/5)(x + y + z) (3)

(số học sinh khá chiếm 2/5 tổng số học sinh cả lớp) z = 14 (4)

(số học sinh trung bình là 14) Từ (4), ta có z = 14. Thay vào (1), ta có: x + y + 14 = Tổng số học sinh lớp 6A Thay vào (2), ta có: x = 0.25(y + 14)

Thay vào (3), ta có: y = (2/5)(0.25(y + 14) + y + 14)

Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của y. Sau đó, thay giá trị của y vào (1) để tìm tổng số học sinh lớp 6A.