nho + nho + nho = 90

⇒ 3 nho = 90

⇒ nho = 90 : 3

⇒ nho = 30

nho + chery + chery = 230

30 + 2chery = 230

2chery = 230 - 30

2chery = 200

chery=200:2

chery=100

dau + chery +nho=210

dau+100+30=210

dau=210-100-30

dau=80

1/2chery-nho+dau=1/2*100-30+80=50-30+80=100

đkxđ: \(x\ge1;y\ge\frac32\)

đặt \(a=\sqrt{x-1};b=\sqrt{2y-3}\)

ta có: \(\begin{cases}4+5ab=9a\left(1\right)\\ \frac{2}{a}+3b=5\left(2\right)\end{cases}\)

từ (2) ta có a = \(\frac{2}{5-3b}\left(3\right)\)

từ (1) ta có a = \(\frac{4}{9-5b}\left(4\right)\)

từ (3) và (4) ⇒ \(\frac{2}{5-3b}=\frac{4}{9-5b}\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(9-5b\right)=4\cdot\left(5-3b\right)\)

⇒ 18 - 10b = 20 - 12b

⇒ 12b - 10b = 20 - 18

⇒ 2b = 2

⇒ b = 1

⇒ a = \(\frac{2}{5-3\cdot1}=1\)

\(\sqrt{x-1}=1\Rightarrow x=2\) (thoả mãn)

\(\sqrt{2y-3}=1\Rightarrow y=2\) (thoả mãn)

vậy (x;y)=(2;2)

\(\frac14-\frac13+\frac{x}{y}=\frac{1}{12}\)

\(\frac{x}{y}=\frac{1}{12}-\frac14+\frac13\)

\(\frac{x}{y}=\frac16\)

⇒ x = 1; y = 6

\(\begin{cases}mx-y=2\\ 4x-my=-2\end{cases}\)

a. thay m = 1 vào hệ phương trình ta được :

\(\begin{cases}x-y=2\left(1\right)\\ 4x-y=-2\left(2\right)\end{cases}\)

lấy (1) - (2) ta được:

-3x = 4 ⇒ x = \(-\frac43\)

thay vào (1) ta được:

\(-\frac43-y=2\Rightarrow y=-\frac43-2=-\frac{10}{3}\)

kết luận: (x; y) = \(\left(-\frac43;-\frac{10}{3}\right)\)

b. thay m = 0,5 vào hệ phuơng trình ta được:

\(\begin{cases}\frac12x-y=2\\ 4x-\frac12y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}4x-8y=16\left(3\right)\\ 4x-\frac12y=-2\left(4\right)\end{cases}\)

lấy (3) - (4) ta được:

\(-\frac{15}{2}y=18\Rightarrow y=18:\left(-\frac{15}{2}\right)=-\frac{12}{5}\)

thay vào (3) ta được:

\(4x-8\cdot\left(-\frac{12}{5}\right)=16\)

\(4x+\frac{96}{5}=16\Rightarrow4x=-\frac{16}{5}\Rightarrow x=-\frac45\)

kết luận: \(\left(x;y\right)=\left(-\frac45;-\frac{12}{5}\right)\)

c. thay m = 3 vào hệ phương trình ta được:

\(\begin{cases}3x-y=2\\ 4x-3y=-2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}9x-3y=6\left(5\right)\\ 4x-3y=-2\left(6\right)\end{cases}\)

lấy (5) - (6) ta được:

5x = 8 ⇒ x = \(\frac85\)

thay vào (5) ta được:

\(9\cdot\frac85-3y=6\Rightarrow3y=\frac{42}{5}\Rightarrow y=\frac{14}{5}\)

kết luận: \(\left(x;y\right)=\left(\frac85;\frac{14}{5}\right)\)

\(\frac{1717}{3636}\times\frac{181818}{343434}=\frac{17}{36}\times\frac{18}{34}=\frac{17}{36}\times\frac{9}{17}=\frac{9}{36}=\frac14\)

hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi thì 3 năm nữa tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là 27 tuổi

hiệu số phần bằng nhau là:

5-2=3(phần)

tuổi mẹ của 3 năm sau là: 27 x 5 : 3 = 45 (tuổi)

tuổi mẹ hiện nay là: 45 - 3 = 42 (tuổi)

tuổi con hiện nay là: 42 - 27 = 15 (tuổi)

đáp số: số tuổi của mẹ là 42 tuổi; só tuổi của con là 15 tuổi

gọi s(km); t(giờ) lần lượt là quãng đường AB và thời gian dự định đi hết quãng đường (đk: s; t > 0)

thời gian người đó đi với vận tốc 45km/h là:

\(\frac{s}{45}=t+0,5\Rightarrow s=45\cdot\left(t+0,5\right)\left(1\right)\)

thời gian người đó đi với vận tốc 60km/h là:

\(\frac{s}{60}=t-0,75\Rightarrow s=60\cdot\left(t-0,75\right)\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có phương trình:

45*(t + 0,5) = 60*(t - 0,75)

45t + 22,5 = 60t - 45

60t - 45t = 45 + 22,5

15t = 67,5

⇒ t= 4,5

quãng đường AB là:

45*(4,5 + 0,5) = 225(KM)

vậy quãng đường AB là 225km; thời gian người đó dự định đi là 4,5 giờ

gọi s(km); t(giờ) lần lượt là quãng đường AB và thời gian dự định đi hết quãng đường (đk: s; t > 0)

thời gian người đó đi với vận tốc 45km/h là:

\(\frac{s}{45}=t+0,5\Rightarrow s=45\cdot\left(t+0,5\right)\left(1\right)\)

thời gian người đó đi với vận tốc 60km/h là:

\(\frac{s}{60}=t-0,75\Rightarrow s=60\cdot\left(t-0,75\right)\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có phương trình:

45*(t + 0,5) = 60*(t - 0,75)

45t + 22,5 = 60t - 45

60t - 45t = 45 + 22,5

15t = 67,5

⇒ t= 4,5

quãng đường AB là:

45*(4,5 + 0,5) = 225(KM)

vậy quãng đường AB là 225km; thời gian người đó dự định đi là 4,5 giờ

\(3^{2x-4}-x^0=8\)

\(3^{2x-4}-1=8\)

\(3^{2x-4}=8+1\)

\(3^{2x-4}=9\)

⇒ 2x - 4 = 2

⇒ 2x = 6

⇒ x = 3

vậy x = 3

\(n^2=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=2\\ n=-2\end{array}\right.\)

vậy n=2 hoặc n=-2