Gọi số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là $x$ và $y$ (học sinh). Điều kiện: $x,y\in {\mathbb{N}}^{\ast }.$

Do cả hai trường có $840$ học sinh thi đỗ vào lớp $10$ và đạt tỉ lệ thi đỗ là $84\%$ nên ta có phương trình:

$84\%.(x+y)=840$ hay $x+y=1000$ (1)

Vì trường A tỉ lệ thi đỗ là $80\%$, trường B tỉ lệ thi đỗ là $90\%$ nên ta có phương trình:

$80\%.x+90\%.y=840$

$0,8x+0,9y=840$

$8x+9y=8400$ (2)

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

{x+y=10008x+9y=8400{​x+y=10008x+9y=8400​

{9x+9y=90008x+9y=8400{​9x+9y=90008x+9y=8400​

{x=600y=400{​x=600y=400​ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là $600$ và $400$ (học sinh

Gọi số công nhân và số ngày theo dự định lần lượt là $x$ (công nhân), $y$ (ngày).

Điều kiện: $x>10,y>2,x\in N$.

Lượng công việc theo dự định là $xy$ (ngày công).

Trường hợp 1: Số công nhân là $x+10$ (công nhân), số ngày là $y-2$ (ngày).

Do đó lượng công việc là $(x+10)(y-2)$ (ngày công).

Vì lượng công việc không đổi nên ta có phương trình

$(x+10)(y-2)=xy$

$-2x+10y=20(1)$

Trường hợp 2: Số công nhân là $x-10$ (công nhân), số ngày là $y+3$ (ngày).

Do đó lượng công việc là $(x-10)(y+3)$ (ngày công).

Vì lượng công việc không đổi nên ta có phương trình

$(x-10)(y+3)=xy$

hay $3x-10y=30(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

{−2x+10y=203x−10y=30{​−2x+10y=203x−10y=30​

{x=50y=12{​x=50y=12​ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số công nhân và số ngày theo dự định lần lượt là $50$ (công nhân), $12$ (ngày)

Gọi số công nhân và số ngày theo dự định lần lượt là $x$ (công nhân), $y$ (ngày).

Điều kiện: $x>10,y>2,x\in N$.

Lượng công việc theo dự định là $xy$ (ngày công).

Trường hợp 1: Số công nhân là $x+10$ (công nhân), số ngày là $y-2$ (ngày).

Do đó lượng công việc là $(x+10)(y-2)$ (ngày công).

Vì lượng công việc không đổi nên ta có phương trình

$(x+10)(y-2)=xy$

$-2x+10y=20(1)$

Trường hợp 2: Số công nhân là $x-10$ (công nhân), số ngày là $y+3$ (ngày).

Do đó lượng công việc là $(x-10)(y+3)$ (ngày công).

Vì lượng công việc không đổi nên ta có phương trình

$(x-10)(y+3)=xy$

hay $3x-10y=30(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

{−2x+10y=203x−10y=30{​−2x+10y=203x−10y=30​

{x=50y=12{​x=50y=12​ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số công nhân và số ngày theo dự định lần lượt là $50$ (công nhân), $12$ (ngày)

za. Rút gọn 

$P.$

Điều kiện: $0<a\ne 1$

$P=(\genfrac{}{}{0ex}{}{\sqrt{a}}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2\sqrt{a}}{)}^2.(\genfrac{}{}{0ex}{}{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\genfrac{}{}{0ex}{}{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1})$​

$P=(\genfrac{}{}{0ex}{}{a-1}{2\sqrt{a}}{)}^2.(\genfrac{}{}{0ex}{}{(\sqrt{a}-1{)}^2-(\sqrt{a}+1{)}^2}{a-1})$

$P=\genfrac{}{}{0ex}{}{{(a-1)}^2}{4a}.\genfrac{}{}{0ex}{}{-4\sqrt{a}}{a-1}$

$P=\genfrac{}{}{0ex}{}{1-a}{\sqrt{a}}.$

b. Tìm các giá trị của $a$ để $P<0$.

Để $P<0$ thì $\genfrac{}{}{0ex}{}{1-a}{\sqrt{a}}<0$

khi đó $1-a<0$ (vì $\sqrt{a}>0$)

hay $a>1$ (tmđk).

Vậy $a>1$ thì $P<0.$

$A=2.\sqrt{80}-2.\sqrt{245}+2\sqrt{180}$

$A=2.\sqrt{16.5}-2.\sqrt{49.5}+2\sqrt{36.5}$

$A=8\sqrt{5}-14\sqrt{5}+12\sqrt{5}$

$A=6\sqrt{5}$.

Ta có: $A=2\sqrt{12}-\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{108}$

$=2\cdot 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\cdot 3\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

$=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+9\sqrt{3}-6\sqrt{3}$

$=3\sqrt{3}$
 

7,5 nhé bạn