a) Thay \(a=\sqrt{3}-1\) vào HPT, ta được HPT mới:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-1\right)x-y=2\\x+\left(\sqrt{3}-1\right)y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-1\right)^2x-\left(\sqrt{3}-1\right)y=2\left(\sqrt{3}-1\right)\\x+\left(\sqrt{3}-1\right)y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(\sqrt{3}-1\right)^2+1\right]x=2\left(\sqrt{3}-1\right)+3\\x+\left(\sqrt{3}-1\right)y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(5-2\sqrt{3}\right)x=1+2\sqrt{3}\\\left(\sqrt{3}-1\right)y=3-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2\sqrt{3}}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{17+12\sqrt{3}}{13}\\\left(\sqrt{3}-1\right)y=3-\dfrac{17+12\sqrt{3}}{13}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{17+12\sqrt{3}}{13}\\y=\dfrac{-7+5\sqrt{3}}{13}\end{matrix}\right.\)

\(10x^2+y^2-6xy-4x+4y+1890\\ =\left(9x^2-6xy+y^2\right)+x^2-4x+4y+1890\\ =\left(3x-y\right)^2+2.\left(3x-y\right).2+2^2+x^2-16x+1886\\ =\left(3x-y+2\right)^2+\left(x^2-16x+64\right)+1822\\ =\left(3x-y+2\right)^2+\left(x-8\right)^2+1822\ge1822\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3x-y+2\right)^2=\left(x-8\right)^2=0\\ < =>x=8,y=26\)

Min = 1822

\(A=\left(2x+y\right)^2-\left(2x-y\right)^2\\ =\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2-\left(2x\right)^2+2.2x.y-y^2\\ =4xy+4xy=8xy\)

\(B=\left(x-2y\right)^2-4\left(x-2y\right)y+4y^2\\ =\left(x-2y\right)^2-2.\left(x-2y\right).2y+\left(2y\right)^2\\ =\left(x-2y-2y\right)^2\\ =\left(x-4y\right)^2=x^2-8xy+16y^2\)

Đáp án D bạn nhé

9,48 + y = 10,73 + 3,5

9,48 + y = 14,23

y = 14,23 - 9,48

y = 4,75

\(x.\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{8}x=\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{8}x=\dfrac{5}{16}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{16}:\dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{16}.\dfrac{8}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Nửa chu vi HCN hay tổng chiều dài và chiều rộng HCN:

   126 : 2 = 63 (m)

Nếu tăng chiều rộng thêm 6m thì được mảnh đất HV hay lúc này chiều rộng và chiều dài bằng nhau. 

Do đó, ta tính được chiều dài hơn chiều rộng 6m

Chiều rộng ban đầu mảnh đất HCN:

  (63-6):2=28,5(m)

Chiều dài ban đầu mảnh đất HCN:

   28,5+6=34,5(m)

Diện tích mảnh đất:

   28,5x34,5=983,25(m^2)

       Đáp số: 983,25m^2

\(2.x+\dfrac{3}{10}=\dfrac{7}{10}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{7}{10}-\dfrac{3}{10}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{4}{10}\\ \Rightarrow2x=\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{5}:2\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{5}\)

b) \(DKXD:x\ne1\)

\(pt:\dfrac{13}{x-1}+\dfrac{5}{2x-2}=\dfrac{6}{3x-3}\\ \Rightarrow\dfrac{13}{x-1}+\dfrac{5}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{x-1}\\ \Rightarrow\dfrac{2.13+5}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{2.2}{2\left(x-1\right)}\\ \Rightarrow2.13+5=2.2\\ \Rightarrow31=4\) (Vô lí)

Vậy pt vô nghiệm

a) \(\dfrac{x}{2}-\left(\dfrac{3x}{5}-\dfrac{13}{5}\right)=\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{10}x\\ \Rightarrow\dfrac{x}{2}-\dfrac{3x-13}{5}=\dfrac{7}{5}+\dfrac{7x}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{5x-2\left(3x-13\right)}{10}=\dfrac{2.7+7x}{10}\\ \Rightarrow5x-2\left(3x-13\right)=2.7+7x\\ \Rightarrow5x-6x+26=14+7x\\ \Rightarrow-x+26=14+7x\\ \Rightarrow7x+x=26-14\\ \Rightarrow8x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)