\(11⋮\left(n-2\right)\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\\ \Rightarrow n-2\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

Phân số chỉ số m đường đợt thứ hai làm được chiếm số phần so với cả đoạn đường:

    \(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Số m đường mà đội công nhân sửa:

   \(160:\dfrac{2}{3}=240\left(m\right)\)

Mẹ còn lại số quả táo là:

   14 - 8 = 6 (quả táo)

     Đáp số: 6 quả táo

\(D=19-x^2+5x\\ =-\left(x^2-5x\right)+19\\ =-\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]+\dfrac{25}{4}+19\\ =-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{101}{4}\le\dfrac{101}{4}\forall x\left(Vì:\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\right)\\ \Rightarrow Max_D=\dfrac{101}{4}khi\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=0hayx=\dfrac{5}{2}\)

\(C=4x^2-8x+13\\ =\left(2x\right)^2-2.2x.2+2^2+9\\ =\left(2x-2\right)^2+9\ge9\forall x\left(Vì:\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x\right)\)

\(\Rightarrow Min_C=9khi\left(2x-2\right)^2=0hayx=1\)

Số số hạng dãy trên:

  \(\left(2020-4\right):4+1=505\) (số hạng)

Tổng dãy A là:

   \(\left(2020+4\right).505:2=511060\)

\(\dfrac{x+1}{x+4}-\dfrac{x^2-4}{x^2-16}\left(x\ne\pm4\right)\\ =\dfrac{x+1}{x+4}-\dfrac{x^2-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{x^2+x-4x-4-x^2+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\\ =\dfrac{-3x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=-\dfrac{3x}{x^2-16}=\dfrac{3x}{16-x^2}\)

\(x+2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Với mọi x là STN: \(x+2\ge2,x+2\inℕ\)

Do đó: \(x+2\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;2;6\right\}\)

Vì dãy trên là dãy cách đều với số đầu là 1 và số cuối là 100, khoảng cách là 3 nên ta có:

Số số hạng dãy trên:

  \(\left(100-1\right):3+1=34\) (số hạng)

\(C=\left\{4;7;10;13;16\right\}\)