\(\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\left(x\ne\left\{0;\pm1\right\}\right)\\ =\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x^2-1\right)}\\ =\dfrac{x\left(x+1\right)^2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}\)

\(\left(3-y\right)^2=\left(y+3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(3-y\right)^2-\left(y+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3-y+y+3\right)\left(3-y-y-3\right)=0\\ \Leftrightarrow6.\left(-2y\right)=0\\ \Leftrightarrow-12y=0\Leftrightarrow y=0\)

Sửa đề: Đáy lớn bằng 7/6 đáy nhỏ

Coi đáy lớn có giá trị 7 phần và đáy nhỏ có giá trị 6 phần

Tổng số phần bằng nhau:

  7+6=13(phần)

Đáy nhỏ có giá trị:

  78:13x6=36(m)

Đáy lớn có giá trị:

   78-36=42(m)

Chiều cao có giá trị:

   42:2=24(m)

a)

\(A=\left\{1233;1323;1332;2133;2313;2331;3123;3213;3321;3312;3132;3231\right\}\)

b) 6 số tự nhiên có hàng chục bằng 3

1233; 1332; 2133; 2331; 3132; 3231

\(3x^2-3x=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy S={1;3/2}

\(\left(1+x\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=0\\ \Leftrightarrow4x=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy S={0}

Bổ sung đề: Tìm n nguyên

3n+7 chia hết cho n-1

=> 3(n-1)+10 chia hết cho n-1

=> 10 chia hết cho n-1 (Vì: 3(n-1) luôn chia hết cho n-1 với mọi n nguyên)

=> n-1 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

=> n thuộc {2;0;3;-1;6;-4;11;-9}

72 398 : 32 = 2 262 dư 14 

\(-0,625=-\dfrac{625}{1000}=-\dfrac{5}{8}\)

a) Phân số đó là: \(\dfrac{5}{-8};\dfrac{20}{-32};\dfrac{-10}{16};\dfrac{-25}{40}\)

b)  

A: \(Cu_xO_y\)

% Cu = 100% - 20 % = 80%

\(x:y=\dfrac{\%Cu}{M_{Cu}}:\dfrac{\%O}{M_O}=\dfrac{80}{64}:\dfrac{20}{16}=1,25:1,25=1:1\)

=> A:\(Cu_1O_1=CuO\)

Số tiền Mai dùng mua quà tặng mẹ:

   648 000 : 2 = 324 000 (đồng)

Giá tiền cái mũ:

    (324 000 - 60 000) : 2 = 132 000 (đồng)

Giá tiền cái khăn:

    132 000 + 60 000 = 192 000 (đồng)