Người thứ nhất vào ko bắt tay với ai, người thứ hai vào bắt tay với người thứ nhất, người thứ ba vào bắt tay với người thứ nhất và người thứ hai,...to be continued...

Bg

Gọi x là số người tham dự trong cuộc họp (x $\in N^{\ast }$)

Theo đề bài: (2 - 1) + (3 - 1) + (4 - 1) +...+ (x - 1) = 120

=> 1 + 2 + 3 +...+ (x - 1) = 120

=> $\genfrac{}{}{0ex}{}{\left(x-1+1\right)\left(x-1\right)}{2}=120$

=> $\genfrac{}{}{0ex}{}{x\left(x-1\right)}{2}=120$

=> x(x - 1) = 120 $\times$2

=> x(x - 1) = 240

=> 16.15 = 240   (cái 16 và 15 thì lấy máy tính bấm $\sqrt{240}=4\sqrt{15}=$15,49... lấy số đầu là 15 và 15 + 1 = 16.

=> x = 16

Vậy cuộc họp phòng đó có 16 người tham dự.

$2^n.\left(4+1\right)=5.2^3$

$\Rightarrow 2^n.5=5.2^3$

$\Rightarrow n=3$

Vậy:   $n=3$