Trần Phương Anh
Giới thiệu về bản thân
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
- \(17^{15} + 17^{16}\) chia hết cho 9
- \(3^{31} + 3^{29}\) chia hết cho 5
Câu 1: \(17^{15} + 17^{16}\) chia hết cho 9
Bước 1: Ta dùng đồng dư mod 9. Vì:
\(17 \equiv - 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
=> \(17^{15} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{15} = - 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
=> \(17^{16} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{16} = 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
Cộng lại:
\(17^{15} + 17^{16} \equiv - 1 + 1 = 0 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)
✅ Vậy biểu thức chia hết cho 9.
Câu 2: \(3^{31} + 3^{29}\) chia hết cho 5
Bước 1: Ta tìm chu kỳ của \(3^{n} m o d \textrm{ } \textrm{ } 5\):
\(3^1\&\equiv3\left(\right.mod5\left.\right)\\,^2\&\equiv4\left(\right.mod5\left.\right)\\3^3\&\equiv2\left(\right.mod5\left.\right)\\3^4\&\equiv1\left(\right.mod5\left.\right)\)
Chu kỳ là 4.
Bước 2: Tìm số dư của 31 và 29 khi chia cho 4:
\(31 \equiv 3 \left(\right. m o d 4 \left.\right) \Rightarrow 3^{31} \equiv 3^{3} \equiv 2 \left(\right. m o d 5 \left.\right) 29 \equiv 1 \left(\right. m o d 4 \left.\right) \Rightarrow 3^{29} \equiv 3^{1} \equiv 3 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)
Cộng lại:
\(3^{31} + 3^{29} \equiv 2 + 3 = 5 \equiv 0 \left(\right. m o d 5 \left.\right)\)
✅ Vậy biểu thức chia hết cho 5.
Đúng thì tick cho mik nha
B nha bn
đúng thì tick cho tui nha
sn bn à
là sao vậy bn??
tại sao vậy?
Đây là bài toán lượng giác đơn giản, ta có thể giải như sau:
Đề bài:
- Người cao: 1,7 m
- Cây cao: 7,7 m
- Góc nhìn từ mắt người tới đỉnh cây so với phương ngang: 36°
- Tìm khoảng cách ngang từ người đến gốc cây (gọi là \(x\)).
Phân tích:
Chiều cao chênh lệch giữa đỉnh cây và mắt người là:
\(h = 7 , 7 - 1 , 7 = 6 \&\text{nbsp};\text{m}\)Ta có tam giác vuông với:
- Cạnh đối (đối diện góc 36°): \(6 \&\text{nbsp};\text{m}\)
- Góc: \(36^{\circ}\)
- Cạnh kề (khoảng cách ngang cần tìm): \(x\)
Sử dụng công thức lượng giác:
\(tan \left(\right. 36^{\circ} \left.\right) = \frac{đ \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}}{\text{k} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}}} = \frac{6}{x} \Rightarrow x = \frac{6}{tan \left(\right. 36^{\circ} \left.\right)}\)Tính:
\(tan \left(\right. 36^{\circ} \left.\right) \approx 0 , 7265 \Rightarrow x \approx \frac{6}{0 , 7265} \approx 8 , 26 \&\text{nbsp};\text{m}\)✅ Đáp số: Khoảng cách người đứng cách gốc cây khoảng 8,26 mét.
Nếu bạn cần vẽ hình minh họa, mình có thể giúp thêm!
Hỏi ChatGPTko nha
sao?^.^
ko biết
trẻ trâu hay sao vậy?
giờ bloxfruit phải gọi grow a garden là bố rồi
ko biết bloxfruit lúc hot nhất là bn người chơi nhưng gần đây grow a garden mỗi lần có sự kiện là có tới 13 triệu người chơi