

Nguyễn Minh Khang
Giới thiệu về bản thân



































a) \(A = \left(\right. \frac{4 \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8 x}{4 - x} \left.\right) : \left(\right. \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \left.\right)\)
\(= \left[\right. \frac{4 \sqrt{x} \left(\right. 2 - \sqrt{x} \left.\right) + 8 x}{\left(\right. 2 + \sqrt{x} \left.\right) \left(\right. 2 - \sqrt{x} \left.\right)} \left]\right. : \left[\right. \frac{\sqrt{x} - 1 - 2 \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} \left]\right.\)
\(= \frac{8 \sqrt{x} + 4 x}{\left(\right. 2 + \sqrt{x} \left.\right) \left(\right. 2 - \sqrt{x} \left.\right)} . \frac{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}{3 - \sqrt{x}}\)
\(= \frac{4 \sqrt{x} \left(\right. 2 + \sqrt{x} \left.\right)}{\left(\right. 2 + \sqrt{x} \left.\right) \left(\right. 2 - \sqrt{x} \left.\right)} . \frac{- \sqrt{x} \left(\right. 2 - \sqrt{x} \left.\right)}{3 - \sqrt{x}}\)
\(= \frac{4 x}{\sqrt{x} - 3}\).
b) Để \(A = - 2\) thì \(\frac{4 x}{\sqrt{x} - 3} = - 2\)
\(\frac{4 x}{\sqrt{x} - 3} + 2 = 0\)
\(\frac{4 x + 2 \left(\right. \sqrt{x} - 3 \left.\right)}{\sqrt{x} - 3} = 0\)
\(4 x + 2 \sqrt{x} - 6 = 0\)
\(\sqrt{x} = 1\) hoặc \(\sqrt{x} = - \frac{3}{2}\) (vô lí)
Suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn).
Bạn chưa trả lời câu hỏi này. Trả lời câu hỏi nàyBài 4
Xem hướng dẫn Bình luận (1)Cho các biểu thức \(P = \frac{2 x - 3 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}\) và \(Q = \frac{\sqrt{x^{3}} - \sqrt{x} + 2 x - 2}{\sqrt{x} + 2}\) với \(x \geq 0 ; x \neq 4\).
a) Rút gọn biểu thức \(P\) và \(Q\).
b) Tìm tất các các giá trị của \(x\) để \(P = Q\).
1) Thay \(x = 9\) (TMĐK) vào biểu thức \(A\), ta có:
\(A = \frac{3 \sqrt{9}}{\sqrt{9} + 2} = \frac{9}{5}\).
2) Ta có: \(B = \frac{x + 4}{\left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2}\)
\(= \frac{x + 4 - 2 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}\)
\(= \frac{x - 2 \sqrt{x}}{\left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}\)
\(= \frac{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}\)
\(= \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}\).
3) \(A - B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}\)
\(A - B < \frac{3}{2}\) khi \(\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} < \frac{3}{2}\)
\(4 \sqrt{x} < 3 \sqrt{x} + 6\) vì \(x \geq 0\) nên \(\sqrt{x} + 2 > 0\)
\(\sqrt{x} < 6\)
\(x < 36\)
Kết hợp với điều kiện và yêu cầu của bài toán, suy ra \(x = 35\).
Vậy số nguyên dương \(x\) lớn nhất thỏa mãn \(A - B < \frac{3}{2}\) là \(x = 35\).
tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
cho rõ
bả
giúp j
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????/////////////////////
chill guy