Gọi:

• \(N\) là số học sinh nữ năm ngoái,
• \(M\) là số học sinh nam năm ngoái.

Theo đề:

\(M = N + 30\)

Tổng số học sinh năm ngoái là:

\(T = M + N = N + 30 + N = 2 N + 30\)

Năm nay:

• Số học sinh nữ: \(N \times 1.20 = 1.2 N\)
• Số học sinh nam: \(M \times 1.05 = 1.05 M = 1.05 \left(\right. N + 30 \left.\right)\)

Tổng số học sinh năm nay:

\(T_{n \overset{ }{a} m \&\text{nbsp}; n a y} = 1.2 N + 1.05 \left(\right. N + 30 \left.\right)\)

Theo đề, tổng số học sinh năm nay tăng 10% so với năm ngoái, tức là:

\(T_{n \overset{ }{a} m \&\text{nbsp}; n a y} = 1.1 T = 1.1 \left(\right. 2 N + 30 \left.\right) = 2.2 N + 33\)

Viết phương trình:

\(1.2 N + 1.05 \left(\right. N + 30 \left.\right) = 2.2 N + 33\)

Mở rộng:

\(1.2 N + 1.05 N + 31.5 = 2.2 N + 33\) \(2.25 N + 31.5 = 2.2 N + 33\)

Chuyển các hạng tử về một bên:

\(2.25 N - 2.2 N = 33 - 31.5\) \(0.05 N = 1.5\) \(N = \frac{1.5}{0.05} = 30\)

Vậy:

• Số học sinh nữ năm ngoái: \(N = 30\)
• Số học sinh nam năm ngoái: \(M = N + 30 = 30 + 30 = 60\)
• Tổng số học sinh năm ngoái: \(2 N + 30 = 2 \times 30 + 30 = 90\)

Tính tổng số học sinh năm nay:

\(T_{n \overset{ }{a} m \&\text{nbsp}; n a y} = 1.1 \times 90 = 99\)

Kết luận:

• Tổng số học sinh năm nay là 99 bạn.