a,Vì △ ABC vuông tại A ⇒∠BAC = \(90^0\)⇒∠BCA= \(180^0\) -∠ABC-\(90^0\) = \(180^0-53^0-90^0=37^0\) (tổng 3 góc trong 1△)

b,Xét △BEA và △BED có:

BE chung

AB=DB(gt)

∠ABE= ∠DBE(t/c tia pg)

=>△BEA = △BED

c,Xét △BHF và △BHC có:

BH chung

∠CBH=∠HBF(t/c tia pg)

=>△BHF = △BHC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề )

c, Ta có: △BHF = △BHC(cmt)=>BF = BC(2 cạnh t/ứng)

Xét △BDF và △BAC có:

∠CBH=∠HBF(t/c tia pg)

BF=BC(cmt)

=> △BDF=△BAC

d, Ta có: △BDF=tứ giác BDEA + △FEA ; △BAC = tứ giác BDEA+△CED.

Mà △BDF=△BAC(ý c) => △FEA=△CED=>∠CED=∠FEA(2 góc t/ứng)

Lại có: ∠CEF+∠CED= \(180^0\left(kềbù\right)\) , Vì ∠CED=∠FEA(cmt)=>∠CEF +∠FEA= \(180^0\left(kềnhau\right)\) nên D,E,F bắt buộc phải thẳng hàng.

Vậy D,E,F thẳng hàng(dpcm)

cái này là chia đt đúng kh nhỉ?Nếu đúng thì sẽ là "she avoids meeting me"