Giả sử $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$, vì vậy p là số lẻ. Do đó, ta có thể biểu diễn p dưới dạng $p=2k+1,$ với $k$ là một số nguyên không âm.

Thay $p$ vào $p^2-1$, ta có: $p^2$ $-$ $1$ $=$ ${(2k+1)}^2$$-$$1$$=$$4k^2+4k+1-1$$=$$4k(k+1)$

Ta nhận thấy rằng một trong hai số $k$ hoặc $k+1$ phải là số chẵn. Vì vậy, một trong hai số $k$ hoặc    $k+1$ chia hết cho $2$. Vì vậy, $p^2$$-$$1$ chia hết cho $2.4=8.$

Ngoài ra, vì p là số nguyên tố lớn hơn $3$, nên p không chia hết cho $3$. Vì vậy, $k$ và $k+1$ không thể đều chia hết cho $3$. Do đó, $k$ hoặc $k+1$ phải chia hết cho $3$. Vì vậy, $p^2$$-$$1$ chia hết cho $3$.

Tổng hợp lại, $p^2$$-$$1$ chia hết cho $8$ và $3$. Vì $8$ và $3$ nguyên tố cùng nhau, nên $p^2$$-$$1$ chia hết cho $8.3=24.$

bn Quỳnh Như lúc đầu p có dạng bn lm như  này cs thể nhanh hơn

Vì P>3 và p là snt=>p = 2k+1