a: \(\left|3x-1\right|\ge0\forall x\)

=>\(\left|3x-1\right|+2025\ge2025\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=0

=>3x=1

=>\(x=\frac13\)

b: Sửa đề: \(\left|2x+1\right|+\left|2y-1\right|+2\)

Ta có: \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2y-1\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|2x+1\right|+\left|2y-1\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(\left|2x+1\right|+\left|2y-1\right|+2\ge2\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}2x+1=0\\ 2y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=\frac12\end{cases}\)

Câu a:

A = |3\(x\) - 1| + 2025

A = |3\(x\) - 1| ≥ 0 ∀ \(x\)

A = |3\(x\) - 1| + 2025 ≥ 2025; Dấu = xảy ra khi:

3\(x\) - 1 = 0 ⇒ 3\(x\) = 1 ⇒ \(x=\frac13\)

Vậy Amin = 2025 khi \(x\) = \(\frac13\)

Câu b:

B = |2\(x\) + 1| - |2y - 1| + 2

|2\(x\) + 1| ≥ 0 ∀ \(x\) ; |2y - 1| ≥ 0 ∀ y

⇒ |2\(x\) + 1| - |2y - 1| + 2 ≥ 2 Dấu bằng xảy ra khi:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ 2y-1=0\end{cases}\)

⇒ \(\begin{cases}2x=-1\\ 2y=1\end{cases}\)

⇒ \(\begin{cases}x=-\frac12\\ y=\frac12\end{cases}\)

Vậy Bmin = 2 khi (\(x;y\)) = (- \(\frac12\); \(\frac12\))

\(\frac13\).(\(x+2\)) = - \(\frac25\).(\(x-1\))

\(\frac{x}{3}\) + \(\frac23\) = - \(\frac25x\) + \(\frac25\)

\(\frac{x}{3}+\) \(\frac25x\) = \(\frac25\) - \(\frac23\)

\(x.\left(\frac13+\frac25\right)\) = \(\frac{6}{15}-\frac{10}{15}\)

\(x.\) (\(\frac{5}{15}+\frac{6}{15}\)) = - \(\frac{4}{15}\)

\(x\).\(\frac{11}{15}\) = - \(\frac{4}{15}\)

\(x\) = - \(\frac{4}{15}\) : \(\frac{11}{15}\)

\(x\) = - \(\frac{4}{15}\) x \(\frac{15}{11}\)

\(x\) = - \(\frac{4}{11}\)

Vậy \(x=-\frac{4}{11}\)

\(\frac13\cdot\left(x+2\right)=-\frac25\cdot\left(x-1\right)\)

\(\frac{x+2}{3}=\frac{-2x+2}{5}\)

\(5\left(x+2\right)=3\left(-2x+2\right)\)

\(5x+10=-6x+6\)

\(5x+6x=6-10\)

\(11x=-4\)

\(x=-\frac{4}{11}\)

Vậy \(x=-\frac{4}{11}\)

cm2 với cm3

bạn có thể viết vào bản viết tắt

 cm² đo diện tích (kích thước hai chiều, ví dụ như diện tích mặt bàn), còn cm³ đo thể tích (kích thước ba chiều, ví dụ như thể tích nước trong cốc).

5^x+1 . 7=875

5^x+1 = 875 : 7

5^x+1 = 125

5^x+1 = 5^3

x+1=3

x=3-1

x=2

Vậy x=2

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

2.(2\(x\) + 2)\(^2\) = 32

(2\(x\) + 2)\(^2\) = 32 : 2

(2\(x+2\))\(^2\) = 16

(2\(x+2\))\(^2\) = 4\(^2\)

2\(x\) + 2 = 4

2\(x\) = 4 - 2

2\(x\) = 2

\(x\) = 2 : 2

\(x=1\)

Vậy \(x\) = 1

\(2\cdot\left(2x+2\right)^2=32\)

=>\(\left(2x+2\right)^2=\frac{32}{2}=16\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x+2=4\\ 2x+2=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=2\\ 2x=-6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\end{array}\right.\)

(\(\frac12\))\(^{x}\) + \(\left(\frac12\right)\)\(^{x+2}\) = \(\frac{5}{32}\)

(\(\frac12\))\(^{x}\).[1 + \(\left(\frac12\right)^2\)]= \(\frac{5}{32}\)

(\(\frac12\))\(^{x}\) .[1 + \(\frac14\)] = \(\frac{5}{32}\)

(\(\frac12\))\(^{x}\).\(\frac54\) = \(\frac{5}{32}\)

(\(\frac12\))\(^{x}\) = \(\frac{5}{32}\) : \(\frac54\)

(\(\frac12\))\(^{x}\) = \(\frac{5}{32}\) x \(\frac45\)

(\(\frac12\))\(^{x}\) = \(\frac18\)

(\(\frac12\))\(^{x}\) = \(\left(\frac12\right)^3\)

\(x=3\)

Vậy: \(x\) = 3

\(\frac{1}{2^{x}}+\frac{1}{2^{x+2}}=\frac{5}{32}\)

\(\frac{1}{2^{x}}\cdot\left(1+\frac{1}{2^2}\right)=\frac{5}{32}\)

\(\frac{1}{2^{x}}=\frac{5}{32}:\frac54=\frac{5}{32}\cdot\frac45\)

\(\frac{1}{2^{x}}=\frac18\)

⇒ \(2^{x}=8\)

\(2^{x}=2^3\)

⇒ x = 3

vậy x = 3

`-5/7*2/11+9/7*(-5)/11+5/7`

`=-5/7*2/11+(-5)/7*9/11+5/7`

`=(-5/7)*2/11+(-5)/7*9/11+(-5/7)*(-1)`

`=(-5)/7*(2/11+9/11-1)`

`=(-5)/7*(11/11-1)`

`=(-5)/7*(1-1)`

`=(-5)/7*0`

`=0`

\(-\frac57.\frac{2}{11}+\frac97.\left(-\frac{5}{11}\right)+\frac57\)

\(=-\frac{10}{77}-\frac{45}{77}+\frac57\)

\(=-\frac{10}{77}-\frac{45}{77}+\frac{55}{77}\)

\(=\frac{-10-45+55}{77}\)

\(=\frac{0}{77}\)

\(=0\)

4.2\(^{3}\): (2\(^{3}\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac{1}{2}\)

= 32 x \(\frac{2}{1}\)

= 64

4.2\(^3\): (2\(^3\).\(\frac{1}{16}\))

= 4.8 : (8.\(\frac{1}{16}\))

= 32:\(\frac12\)

= 32 x \(\frac21\)

= 64

=(2,75-2,25)-0.6=0,5-0,6=-0,1