\(\frac14\) + \(\frac13\) : 3\(x\) = - 5

\(\frac13\) : 3\(x\) = - 5 - \(\frac14\)

\(\frac13\) : 3\(x\) = - \(\frac{21}{4}\)

\(\frac13\times\frac13\times x\) = - \(\frac{21}{4}\)

\(\frac19\times x\) = - \(\frac{21}{4}\)

\(x\) = - \(\frac{21}{4}\) : \(\frac19\)

\(x=-\frac{21}{4}\) x \(\frac91\)

\(x\) = - \(\frac{189}{4}\)

Vậy \(x=-\frac{189}{4}\)

\(\dfrac14+\dfrac13:3x=-5\)

\(\dfrac14+\dfrac{1}{9x}=-5\)

\(\dfrac{1}{9x}=-5-\dfrac14\)

\(\dfrac{1}{9x}=\dfrac{-21}{4}\)

\(\rArr\left(-21\right)\cdot9x=4\)

\(\left(-189\right)\cdot x=4\)

\(x=\dfrac{-4}{189}\)

Vậy \(x=\dfrac{-4}{189}\)

Sửa đề: \(F=\frac{3^{16}\cdot5^4+3^6\cdot5^7}{3^{14}\cdot5^5+3^4\cdot5^8}+\frac{\sqrt{100}+3\cdot\sqrt{49}-1}{3+2\cdot\sqrt{36}-\sqrt{25}}\)

\(=\frac{3^6\cdot5^4\left(3^{10}+5^3\right)}{3^4\cdot5^5\cdot\left(3^{10}+5^3\right)}+\frac{10+3\cdot7-1}{3+2\cdot6-5}=\frac{3^2}{5}+\frac{30}{-2+12}=\frac95+\frac{30}{10}\)

\(=\frac95+3=\frac{24}{5}\)

Ta có: \(x^2-2y^2=1\)

=>\(2y^2=x^2-1\)

=>\(y^2=\frac{x^2-1}{2}\)

=>y^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố

nên y=2

Thay y=2 vào phương trình, ta được:

\(x^2-2\cdot2^2=1\)

=>\(x^2=1+8=9\)

=>x=3(nhận)

c: ta có: \(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)+15=0\)

=>\(1-16x^2+15=0\)

=>\(16x^2=16\)

=>\(x^2=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)

d: (x+2)(x+2)-4=0

=>\(\left(x+2\right)^2=4\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=2\\ x+2=-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2-2=0\\ x=-2-2=-4\end{array}\right.\)

a: Ta có: \(\left|x\right|=\frac{14}{15}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{14}{15}\\ x=-\frac{14}{15}\end{array}\right.\)

b: ta có: |x+2,745|=0

=>x+2,745=0

=>x=-2,745

c: Ta có: \(\left|x-33\right|=-\sqrt5\)

mà \(-\sqrt5<0\)

nên x∈∅

d: Ta có: |x|=x

=>x>=0

e: |x|+|x+1|=0

=>\(\begin{cases}x=0\\ x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ x=-1\end{cases}\)

=>x∈∅

f: ta có: \(\left|\frac25+x\right|+\left|1,5-5x\right|=0\)

=>\(\begin{cases}x+\frac25=0\\ 1,5-5x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac25\\ 5x=1,5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac25\\ x=0,3=\frac{3}{10}\end{cases}\)

=>x∈∅

Ta có: DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC};\hat{AED}=\hat{ACB}\) (các cặp góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>AD=AE
Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

\(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>\(\hat{DCB}=\hat{EBC}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có:AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có;ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,H thẳng hàng

=>AH đi qua O

B = \(\frac{-6x-9}{7x-5}\) ∈ Z ⇔ (-6\(x-9\)) ⋮ (7\(x-5\))

7.(-6\(x-9\)) ⋮ (7\(x-5\))

[-6.(7\(x\) - 5) - 93) ⋮ (7\(x-5\))

93 ⋮ (7\(x\) - 5)

(7\(x\) - 5) ∈ Ư(93) = {-93; -1; 1; 93)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x=14\)

Vậy \(x=14\)

\(\left(\frac14\right)^{31}=\left\lbrack\left(\frac12\right)^2\right\rbrack^{31}=\left(0,5\right)^{2\cdot31}=\left(0,5\right)^{62}\)

\(\frac{x}{15}=\frac{8}{21}\)

=>\(x.21=8.15\)

=>\(x.21=120\)

=>\(x\) = 120 : 21

=>\(x\) = \(\frac{40}{7}\)

Vậy \(x=\frac{40}{7}\)

\(\frac{x}{15}=\frac{8}{21}\)

\(\Rightarrow21x=15\cdot8\)

\(21x=120\)

\(x=120:21\)

\(x=\frac{120}{21}=\frac{40}{7}\)

Vậy \(x=\frac{40}{7}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!