\(\dfrac{43}{25}=\left(\pm\sqrt{\dfrac{43}{25}}\right)^2\)

43/25 = (√43/5)² hoặc (-√43/5)²

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần.

a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang

• Giả sử: Tổng số trang của quyển sách là \(x\) trang.
• Ngày thứ nhất: An đọc \(\frac{1}{3} x\) trang.
• Số trang còn lại sau ngày thứ nhất: \(x - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3} x\)
• Ngày thứ hai: An đọc \(\frac{5}{8}\)số trang còn lại: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{hai} = \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} x = \frac{5}{12} x\)
• Số trang còn lại sau ngày thứ hai: \(\frac{2}{3} x - \frac{5}{12} x\)Để tính được biểu thức này, ta quy đồng mẫu: \(\frac{2}{3} x = \frac{8}{12} x\)Do đó: \(\frac{8}{12} x - \frac{5}{12} x = \frac{3}{12} x = \frac{1}{4} x\)
• Ngày thứ ba: An đọc hết 30 trang, tức là: \(\frac{1}{4} x = 30\)
• Giải phương trình: \(x = 30 \cdot 4 = 120\)

Kết luận: Quyển sách có 120 trang.

b) Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất/ngày thứ hai

• Ngày thứ nhất: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t} = \frac{1}{3} \cdot 120 = 40 \&\text{nbsp};\text{trang}\)
• Ngày thứ hai: \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{trang}\&\text{nbsp};đọ\text{c}\&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\&\text{nbsp};\text{hai} = \frac{5}{12} \cdot 120 = 50 \&\text{nbsp};\text{trang}\)

Kết quả cuối cùng

• Số trang đọc được của ngày thứ nhất: 40 trang.
• Số trang đọc được của ngày thứ hai: 50 trang.

a. số phần quyển sách còn lại trong ngày thứ 2 là: 

\(\dfrac{5}{8}\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{12}\left(phần\right)\)

số phần trang còn lại trong ngày thứ 3 là: 

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{4}\left(phần\right)\)

số trang quyển sách có là: \(30:\dfrac{1}{4}=120\left(trang\right)\)

b. số trang đọc được ngày thứ nhất: \(120\cdot\dfrac{1}{3}=40\left(trang\right)\)

số trang đọc được ngày thứ 2: \(120\cdot\dfrac{5}{12}=50\left(trang\right)\)

chữ to dị, ai mà đọc đc, mờ quá

a) Xét \(\triangle BCH\) và \(\triangle BAH\) có:

BA = BC( \(\triangle ABC\) cân tại \(\hat{B}\) )

BH chung

\(\hat{A}=\hat{C}\) (\(\triangle ABC\) cân tại \(\hat{B}\) )

\(\Rightarrow\triangle BCH=\triangle BAH\left(c.c.c\right)\)

Nên \(\hat{BHA}=\hat{BHC};AH=HC\left(1\right)\)

Mà hai góc ở vị trí kề bù

\(\Rightarrow\hat{BAH}=\hat{BHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\Rightarrow BH\bot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) BH là đường trung trực của AC

b) Do \(M\) là trung điểm \(B C\), và \(E\) là giao điểm của \(B H\) và đường vuông góc \(B C\) tại \(M\), suy ra \(E\) nằm trên đường trung trực của \(B C\).

Xét tam giác \(E A B\):

\(B H\) là đường cao trong tam giác cân \(A B C\), nên cũng là đường trung trực của \(A C\), do đó \(A E = E B\).

\(\Rightarrow\triangle EAB\) cân tại \(E\).

c) Do \(E\) nằm trên đường trung trực của \(B C\), nên \(E\) là trung điểm của đoạn \(B F\).

\(M\) là trung điểm của \(B C\) nên \(E F < B F\).

Vì \(D F = B F\), nên \(2 E F < D F\).

E:3=3/3.6+3/6.9+3/9.12+......+3/30.33

E:3=1/3-1/6+1/6-1/9+1/9-1/12+....+1/30-1/33

E:3=1/3-1/33

E:3=10/33

E=10/33.3

E=20/33

\(E=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)

\(=\dfrac{1}{3.6}+\dfrac{1}{6.9}+\dfrac{1}{9.12}+...+\dfrac{1}{30.33}\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{3.6}+\dfrac{3}{6.9}+\dfrac{3}{9.12}+...+\dfrac{3}{30.33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{6-3}{3.6}+\dfrac{9-6}{6.9}+\dfrac{12-9}{9.12}+...+\dfrac{33-30}{30.33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{33}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{10}{33}\)

\(=\dfrac{10}{99}\)

❓❤❓♂

(2\(x\) - 5)\(^{2025}\) = (2\(x-5\))\(^{2023}\)

(2\(x\) - 5)\(^{2025}\) - (2\(x-5\)) = 0

(2\(x-5\))\(^{2023}\) .[(2\(x-5\))\(^2\) - 1] = 0

\(\left[\begin{array}{l}2x-5=0\\ \left(2x-5\right)^2=1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}2x=5\\ 2x-5=-1\\ 2x-5=1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac52\\ 2x=6\\ 2x=4\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac52\\ x=3\\ x=2\end{array}\right.\)

Vậy \(\in\left\lbrace\frac52;2;3\right\rbrace\)

Giải

Tổng số vịt dưới ao là:

5 + 1 = 6(con vịt)

Đáp số: 6 con vịt

6

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!