Phép đồng nhất là phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}$ là

Trong mặt phẳng toạ độ, nếu phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $A(-4;2)$ thành điểm $A'(-2;-3)$ thì nó biến điểm $M(4;3)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường thẳng $a$ và $b$ có phương trình lần lượt là $4x+5y +1 = 0$ và $-5x+4y -3 = 0$.

Biết rằng, tồn tại phép quay $Q$ với góc quay $\varphi \in [0^\circ ; 90^\circ]$ biến $a$ thành $b$. Khi đó, số đo $\varphi$ bằng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho phép quay $Q$ tâm $O(0;0)$ biến điểm $A(1;0)$ thành điểm $A'(0;1)$. Khi đó, $Q$ biến điểm $M(1;-1)$ thành điểm

Phép biến hình $F$ là phép dời hình khi và chỉ khi

Phép biến hình nào sau đây không phải là một phép dời hình?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm cạnh $CA$. Gọi $V$ là phép vị tự tâm $G,$ tỉ số $k$ biến điểm $B$ thành điểm $M.$ Giá trị $k$ bằng

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép vị tự biến $d$ thành $d'$?

Cho hình chóp $S.ABCD$. $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAO)$ và $(SBC)$ là đường thẳng

Trong không gian cho ba đường thẳng $a, b$ và $c$ phân biệt. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Hình tứ diện $ABCD$ có $L, N$ lần lượt nằm trên $AC$ và $AD$ sao cho $\dfrac{AL}{AC}=\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{1}{2}$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(LNB)$ và $(BCD)$. Xét vị trí tương đối của $\Delta$ với $mp(ACD)$.

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$. Trên đoạn $CB$ lấy điểm $M$ sao cho $CM = 2 MB$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Tính chất nào dưới đây không được bảo toàn qua phép chiếu song song?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$, $O'$ lần lượt là tâm của hình chữ nhật $ABCD$ và $A'B'C'D'$. Hình chiếu của tam giác $B'O'A'$ qua phép chiếu song song theo phương $CO'$ lên mặt phẳng $(DBB'D')$ là

Cho các mệnh đề dưới đây:

(1): Mặt bên hình chóp cụt là những hình thang.

(2): Mặt bên hình lăng trụ là những hình bình hành.

(3): Hai đáy hình chóp cụt là những đa giác bằng nhau.

(4): Hình hộp là hình lăng trụ có mặt bên là những hình bình hành.

Số mệnh đề đúng là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho vectơ $\overrightarrow{v} = (-2; 2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn $(C): (x-4)^2 + (y+3)^2 = 1$ thành đường tròn $(C')$. Phương trình của đường tròn $(C')$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho hai điểm $A(-3;0)$ và $B(25;-4)$. Phép vị tự tâm $I,$ tỉ số $k = -3$ biến điểm $A$ thành điểm $B$. Toạ độ điểm $I$ là

Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Nếu có phép đồng dạng biến cạnh $AB$ thành cạnh $BC$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Cho hình bình hành $A B C D$ và một điểm $S$ không nằm trong mặt phẳng $(A B C D)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S C D)$ là một đường thẳng song song với đường thẳng

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4$. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ và phép quay tâm $O$ góc $90^{\circ}$ sẽ biến $\left( C \right)$ thành đường tròn nào sau đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?