Chiến sĩ đã chọn cắt một dây từ cặp dây có kí tự XĐ. Số dây xanh và số dây đỏ không đúng với kí tự đã ghi, nên cặp dây XĐ thực tế chỉ có thể là XX hoặc ĐĐ. Nếu dây cắt là màu xanh, thì cặp XĐ thực tế là XX. Do đó: Cặp XX thực tế là ĐĐ hoặc XĐ. Cặp ĐĐ thực tế là XX hoặc XĐ. Vì cặp XX không thể là XX (vì cặp XĐ đã là XX), nên cặp XX phải là ĐĐ hoặc XĐ. Nhưng cặp ĐĐ cũng không thể là ĐĐ (theo kí tự), nên cặp ĐĐ phải là XX hoặc XĐ. Từ đó suy ra cặp XX là XĐ và cặp ĐĐ là XX. Nếu dây cắt là màu đỏ, thì cặp XĐ thực tế là ĐĐ. Do đó: Cặp XX thực tế là XĐ hoặc ĐX. Cặp ĐĐ thực tế là XX hoặc XĐ. Vì cặp ĐĐ không thể là ĐĐ, nên cặp ĐĐ phải là XX. Từ đó suy ra cặp XX là XĐ. Do đó: Chiến sĩ cảnh sát xác định đúng màu của tất cả các dây còn lại sau khi cắt một dây từ cặp XĐ.

Nếu dây cắt màu xanh:

Cặp XĐ là XX

Cặp XX là ĐĐ

Cặp ĐĐ là XĐ

Nếu dây cắt màu đỏ:

Cặp XĐ là ĐĐ

Cặp XX là XĐ

Cặp ĐĐ là XX