A B C H F K E I D

Kẻ đường thẳng song song với AB đi qua điểm F cắt BC tại H, cắt AD tại I

ta có góc BFH = góc ABF vì là 2 góc so le trong

góc ABF = góc IEF vì cùng bù nhau với góc AEF

⇒góc BFH =góc IEF

⇒ ΔIEF đồng dạng tam giác ΔHFB

⇒HF/IE = BF/EF = 10/5=2 (Vì BF=AB=10 còn AE=EF =5)

⇒HF=2IE=2*(5-ID)=10-2ID

đặt FK=x với điều kiện  0 < x<10

ta có FK=CH=DI = x

trong tam giác vuông HFB ta có BH^2+FH^2 =BF^2=10^2=100 (1)

ta có BH=10-x 

và FH=10-2x 

thay vào (1) ta có (10-x)^2+(10-2x)^2=100

⇒x^2-20x+100+4x^2-40x+100=100

⇒x^2-12x+20 = 0

giải phương trình bậc 2 này ta có kết quả x=10 và x=2

ta thấy kết quả x=2 thỏa mãn điều kiện 0 < x<10

vậy đáp số x=2 

Kết luận: Khoảng cách từ F đến CD là bằng 2 cm