Kẻ AF cắt EB tại I ; cắt DC tại H

Kẻ DF cắt  BC tại M

Dễ dàng nhận thấy các điểm H,M đều là trung điểm các cạnh hình vuông ABCD

Xét △EAB (góc A =90^o;AE = 5;AB = 10)

⇒ S△EAB=\(\dfrac{5\text{×}10}{2}\)=25(cm²)

Xét △EIA và △AIB

\(\widehat{EIA}=\widehat{AIB}\)=90^o

\(\widehat{EAI}=\widehat{ABI}\)(cùng phụ với \(\widehat{AEI}\))

⇒△EIA đồng dạng △AIB (g.g),với tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{EA}{AB}\)=\(\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

⇒S△EIA =\(\dfrac{1}{4}\)S△AIB (theo hệ quả của t/c đồng dạng 2 tam giác vuông)

mà S△EIA+S△AIB=S△EAB=25(cm²)

⇒S△EIA+S△AIB=25(cm²)

mà S△EIA =\(\dfrac{1}{4}\)S△AIB

⇒S△EIA=5 (cm²);S△AIB=20 (cm²)

Dễ dàng nhận thấy △EIA= △HFD 

⇒S△EIA=S△HFD =5 (cm²)

mà △HFD có DH là cạnh đáy = 5 cm , FK là chiều cao

Do đó theo công thức tính diện tích của tam giác HFD

Có:\(\dfrac{DH\text{×}FK}{2}\)=\(\dfrac{5\text{×}FK}{2}\)=5

⇒ 5 × FK=10⇒ FK = 2

 Vậy khoảng cách từ F đến CD bằng 2 cm