Gọi số dưa người thứ 3 mang về là x, vậy người thứ 3 thức dậy thấy 3x+1 quả dưa. Người thứ 2 đã để lại 3x+1 quả dưa đó và lấy đi (3x+1)/2 quả dưa. Do đó, khi thức dậy người thứ 2 đã thấy (9x+5)/2 quả dưa dưa. Người thứ nhất đã để lại (9x+5)/2 quả dưa và lấy đi (9x+5)/4 quả dưa, vậy khi thức dậy người thứ nhất thấy trong giỏ có (27x+19)/4 quả dưa. Vì số dưa phải là số tự nhiên nên (27x+19)/4 phải là số tự nhiên. Phân tích (27x+19)/4=(6x+4)+(3x+3)/4, suy ra 3x+3 phải chia hết cho 4, do đó x chia 4 dư 3. vì số dưa ít nhất  nên chọn x=3, từ đó tính được số dưa ban đầu là 25 quả.