kết bạn với tui đi!

Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tỉ khi đó: \(\sqrt{3}\)= \(\dfrac{a}{b}\) (a; b \(\in\) Z⁺)

⇒ 3 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\) ⇒ 3b² = a²

Vì a; b \(\in\) Z⁺ ⇒ a²; b² là số chính phương

⇒ 3 là số chính phương (vô lý vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Vậy điều giả sử là sai nên \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.

A =  1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n + 1)

A = \(\dfrac{1}{3}\).(1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ..+n(n+1).3)

A = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2)+..+n(n+1)(n+2- (n-1))]

A = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4 +..+n(n+1)(n+2)-(n-1).n.(n+1)]

A = \(\dfrac{1}{3}\)[n.(n+1).(n+2)]

       Giải:

\(\sqrt{x}\) ≥ 0 ∀ \(x\)≥ 0

⇒ A = \(\sqrt{x}\) + 2024 ≥ 2024 vậy A_min = 2024 khi \(x\) = 0

Kết luận:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2024 khi \(x=0\)

Ai giúp tui vs

A = 2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰²⁴

A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴

Xét dãy số 1; 2; 3; ...; 2024, đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số là: (2024 - 1) : 1+  1 = 2024

Vì 2024 : 4 = 506 

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .. + (2²⁰²¹+ 2²⁰²² + 2²⁰²³ + 2²⁰²⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2²⁰²⁰.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = (2+ 4 +8+  16).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = 30.(2⁰ + ...+ 2²⁰²⁰) = 10.3.(2⁰+ ...+ 2²⁰²⁰) ⋮ 10 (đpcm)

Mùa hè được so sánh với dòng sông bằng biện pháp so sánh trong câu " Mùa hè như dòng sông". Biện pháp giúp khi chúng ta thấy mùa hè thì có thể liên tưởng đến dòng sông.

a: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\sqrt{81}+\left|-2023\right|\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot9+2023\)

=1+2023

=2024

b: \(-\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{-6}{11}+\dfrac{12}{7}+4\cdot3^2\)

\(=\left(-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{12}{7}\right)+4\cdot9\)

\(=-1+2+36=36+1=37\)

c: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{8}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{5}=\dfrac{3}{7}\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau: 

                            Giải: 

                       3\(^{x+1}\) = 4\(^{x-1}\) 

Vì 3 là số lẻ nên 3\(^{x-1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) \(\in\) N; ⇒ 4^\(x-1\) là số lẻ

 ⇒ 4\(^{x-1}\) = 1 ⇒ 4^\(x-1\) = 4⁰ ⇒ \(x-1\) = 0⇒ \(x=1\) 

Với \(x\) = 1 ta có: 3¹⁺¹ = 4^1-1 ⇒ 3² = 4⁰ ⇒ 9 = 1 (vô lý)

Vậy \(x\) = 1 loại

Kết luận không có giá trị nào của \(x\) là số tự  nhiên thỏa mãn đề bài. 

x= 1 loại

cho mình tích được ko?

gấpppppp

Nhân vật "tôi" trong đoạn trích là một học sinh lớp chín chăm chỉ, có nghị lực vượt qua khó khăn trong học tập. Dù trí nhớ không tốt, "tôi" vẫn kiên trì học bài, thức khuya dậy sớm, cố gắng học gấp đôi những bạn khác. Mặc dù phải ăn món bí đỏ mỗi ngày theo lời mẹ, "tôi" vẫn không tỏ ra buồn bã mà tìm cách an ủi mẹ bằng những lời lạc quan. Mối quan hệ với mẹ thể hiện sự lo lắng và yêu thương vô điều kiện, dù mẹ không nói ra, nhưng ánh mắt và lời nói của bà khiến "tôi" cảm nhận được tình cảm sâu sắc đó. "Tôi" cũng có sự tự nhận thức rõ ràng về bản thân, không bi quan dù có lúc cảm thấy mệt mỏi. Sau khi vượt qua kỳ thi và đạt thành tích khá, "tôi" cảm thấy tự hào và vui mừng, không chỉ vì kết quả học tập mà còn vì đã vượt qua được những thử thách, trong đó có cả những tô canh bí đỏ mà mẹ đã khéo léo chuẩn bị. Cảnh cuối cùng với việc "tôi" tạm biệt trái bí đỏ cuối cùng là sự kết thúc nhẹ nhàng, hài hước nhưng cũng rất sâu sắc, thể hiện sự trưởng thành và cảm ơn những khó khăn đã qua trong suốt quá trình học tập.