Ta có

toán= nhạc = 2 thể thao = 4 làm thơ

toán/4=nhạc/4=thể thao/2=thơ

có 99 học trò

tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

tất cả/ 4+4+2+1=99/11=9

Vậy lần lượt là 36

                      36

                      18

                      9    

       Đây là toán nâng cao dạng ba tỉ số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em gải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

Nếu không tính nhà bác học pytago thì tổng số học sinh là:

              100 - 1 = 99 (học trò)

Số học trò học làm thơ bằng: \(\dfrac{1}{2}\) x \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số học trò học nhạc)

99 học trò ứng với phân số là:

    1 + 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{11}{4}\) (số học trò học nhạc)

Số học trò toán bằng số học trò học nhạc là: 99 : \(\dfrac{11}{4}\) = 36 (học trò)

Số học trò học toán là: 36 học trò. 

\(\left(1+\dfrac{1}{100}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{101}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{102}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{2012}\right)\)

\(=\dfrac{101}{100}\times\dfrac{102}{101}\times\dfrac{103}{102}\times...\times\dfrac{2013}{2012}\)

\(=\dfrac{101\times102\times103\times...\times2013}{100\times101\times102\times...\times2012}\)

\(=\dfrac{2013}{100}\)

\(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{2007\times2009}+\dfrac{1}{2009\times2011}\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{2007\times2009}+\dfrac{2}{2009\times2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2010}{2011}\\ =\dfrac{1005}{2011}\)

\(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{13\times15}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{2}{15}\)

`2/(5 xx 7)+2/(7 xx 9) + ... + 2/(13 xx 15)`

`=1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/13-1/15`

`=1/5+(1/7-1/7)+(1/9-1/9)+...+(1/13-1/13)-1/15`

`=1/5-1/15`

`=3/15-1/15`

`=2/15`

a: \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times5}{7\times5}=\dfrac{15}{35};\dfrac{2}{35}=\dfrac{2}{35};\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{35}\)

Vì 2<7<15

nên trong 1 giờ, vòi 2 chảy được ít nhất, vòi 1 chảy được nhiều nhất

b: Trong 1 giờ, số phần bể nước vòi 1 chảy nhiều hơn vòi 2 là:

\(\dfrac{15}{35}-\dfrac{2}{35}=\dfrac{13}{35}\left(bể\right)\)

\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dfrac{1}{7\times8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{3}{8}\)

Số lít dầu của thùng B và C là: 

`(2880 + 360) : 2 = 1620` (lít)

Thùng B và C, mỗi thùng có số lít dầu là: 

`1620 : 2 = 810` (lít) 

Thùng A có số lít dầu là: 

`2880 - 1620 = 1260` (lít)

Đáp số: ....

Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì tổng số học sinh lớp 6A không đổi.

Số học sinh ở mỗi hàng sau khi chuyển là: 

`48 : 2 = 24` (học sinh)

Lúc đầu số học sinh ở hàng 1 là: 

`24 + 3 = 27` (học sinh)

Lúc đầu số học sinh ở hàng 2 là: 

`24 - 3 = 21` (học sinh)

Đáp số: ....

Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì số học sinh mỗi hàng bằng nhau nên lúc đầu, hàng 1 hơn hàng 2 số học sinh là: 

`3 + 3 = 6` (học sinh)

Số học sinh ở hàng 1 lúc đầu là: 

`(48 + 6) : 2 = 27` (học sinh)

Số học sinh hàng 2 lúc đầu là: 

`27 - 6 = 21` (học sinh)

Đáp số: ....

Giải chi tiết nha mọi người

Cô Hà mua 3,5 kg xoài có giá là:

\(75000:3\times3,5=87500\) (đồng)

Giá tiền 2 tờ tiền 50000 đồng là:

\(50000\times2=100000\) (đồng)

Người bán hàng phải trả lại số tiền là:

\(100000-87500=12500\) (đồng)

Đáp số: \(12500\) đồng

   - GIẢI -

Đổi 1 tấn = 1000kg

Lượng rơm nguyên chất chiếm số % trong rơm tươi là:

    100% - 55% = 45%

Lượng rơm nguyên chất chiếm số % trong rơm khô là:

    100% - 45/100 = 450  ( kg )

Khối lượng rơm khô sau khi thu là:

     450 . 100/96 = 468,75  ( kg )

  Vậy thu đc 468,75 kg rơm

( •̀ ω •́ )✧