1005a + 2100b = 15.67a + 15.140b

= 15.(67a + 140b) ⋮ 15

Vậy (1005a + 2100b) ⋮ 15 với mọi a, b ∈ ℕ

Giả sử tồn tại một số tự nhiên \(n\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

1. \(n \equiv 6 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\)
2. \(n \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Từ điều kiện 1, ta có thể viết \(n\) dưới dạng: \(n = 15 k + 6\) trong đó \(k\) là một số nguyên không âm.

Thay biểu thức này vào điều kiện 2, ta được: \(15 k + 6 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Rút gọn biểu thức trên: \(15 k \equiv - 5 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\) \(15 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Vì \(15 \equiv 6 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\), ta có: \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Để giải phương trình đồng dư này, ta cần tìm nghịch đảo của 6 modulo 9. Tuy nhiên, \(Ư C L N \left(\right. 6 , 9 \left.\right) = 3 \neq 1\), nên 6 không có nghịch đảo modulo 9. Điều này có nghĩa là, để phương trình \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\) có nghiệm, 4 phải chia hết cho 3, nhưng điều này không đúng.

Vậy, không tồn tại số nguyên \(k\) nào thỏa mãn phương trình \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\).

Do đó, giả sử ban đầu là sai. Không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1.

60 ⋮ 15

⇒ 60n ⋮ 15

45 ⋮ 15

⇒ (60n + 45) ⋮ 15   (1)

60 ⋮ 2

⇒ 60n ⋮ 2

45 không chia hết cho 2

⇒ (60n + 45) không chia hết cho 2    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ (60n + 45) không chia hết cho 30

Vậy (60n + 45) chia hết cho 15 nhưng (60n + 45) không chia hết cho 30

Ta có:

1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)

Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)

=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)

Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)

Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

Ta thấy: 16⁵ = 2²⁰

=> S = 16⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵ . 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

- các trạng ngữ sau:

+ Chẳng hiểu sao,Thoạt tiên,rồi đến hãnh diện,sau đó,Dưới mắt em tôi,đến thế kia ư,Vậy mà dưới mắt tôi,Bởi vì nếu nói được với mẹ, như thôi miên

- Chức năng chung của trạng ngữ trong đoạn văn này là: Bổ sung thông tin chi tiết

+ Tạo sự mạch lạc và logic

+ Thể hiện thái độ, cảm xúc

+ Nhấn mạnh và làm nổi bật

Bài học: Sống phải có lòng vị tha, cảm thông, chia sẻ và không gây thù oán.

Bài học: Kiên trì và nhẫn nại để đạt thành quả, giá trị của sự giản dị và khiêm tốn, khả năng thích nghi và sức sống mạnh mẽ, giá trị của sự cống hiến âm thầm, vẻ đẹp tiềm ẩn bên trong.

Trong cuộc sống hiện đại hối hả, việc làm chủ thời gian đóng vai trò then chốt, quyết định đến hiệu suất công việc và chất lượng cuộc sống của mỗi người. Thời gian, một nguồn tài nguyên hữu hạn và vô giá, trôi đi không bao giờ trở lại. Nếu không biết cách quản lý và tận dụng hiệu quả, chúng ta dễ dàng rơi vào trạng thái bị động, căng thẳng và bỏ lỡ nhiều cơ hội quý báu. Làm chủ thời gian không chỉ đơn thuần là sắp xếp lịch trình một cách khoa học mà còn là khả năng ưu tiên công việc, tập trung vào những điều quan trọng nhất. Khi biết cách phân bổ thời gian hợp lý, chúng ta có thể hoàn thành công việc đúng hạn, giảm bớt áp lực và có thêm không gian cho những hoạt động cá nhân, gia đình và phát triển bản thân. Ngược lại, sự lãng phí thời gian dẫn đến trì hoãn, chồng chất công việc, gây ra cảm giác mệt mỏi, chán nản và ảnh hưởng tiêu cực đến sức khỏe tinh thần. Hơn nữa, trong một thế giới cạnh tranh ngày càng gay gắt, khả năng quản lý thời gian hiệu quả trở thành một lợi thế cạnh tranh quan trọng. Những người biết quý trọng và sử dụng thời gian một cách thông minh thường đạt được những thành công đáng ngưỡng mộ trong sự nghiệp và cuộc sống. Họ có đủ thời gian để học hỏi, trau dồi kỹ năng, xây dựng mối quan hệ và tận hưởng những khoảnh khắc ý nghĩa. Tóm lại, làm chủ thời gian không chỉ là một kỹ năng mà còn là một nghệ thuật sống. Nó đòi hỏi sự tự giác, kỷ luật và ý thức trách nhiệm cao. Khi mỗi người nhận thức được giá trị của thời gian và nỗ lực rèn luyện kỹ năng quản lý thời gian, chúng ta sẽ mở ra cánh cửa dẫn đến thành công, hạnh phúc và một cuộc sống ý nghĩa hơn.

phở bò

acc fb Hồ Nữ Linh Đan nha. avatar hình hoạt hình cô bé tóc hồng mắt xanh biển nha.

Goku, nhân vật huyền thoại trong bộ anime "Dragon Ball", không chỉ là một chiến binh Saiyan mà còn là biểu tượng của lòng dũng cảm, kiên trì và sự hy sinh. Với mái tóc đen đứng ngược, khuôn mặt ngây thơ nhưng ánh mắt đầy quyết tâm, Goku không giống bất kỳ ai. Sinh ra trên hành tinh Vegeta nhưng được gửi đến Trái Đất từ khi còn nhỏ, cậu lớn lên trong sự ngây ngô, một cậu bé với sức mạnh vô tận nhưng cũng vô cùng hiền lành, dễ mến.

Goku là một con người luôn khao khát vươn tới giới hạn của bản thân, không phải chỉ vì chiến thắng mà là để bảo vệ những người thân yêu và thế giới mình sống. Dù trong trận chiến khốc liệt với những đối thủ mạnh mẽ như Freeza, Cell hay Majin Buu, Goku chưa bao giờ bỏ cuộc. Lý do đơn giản: cậu luôn tin vào chính mình và người bạn đồng hành.

Điều làm Goku đặc biệt chính là sự vô tư và lòng nhân ái. Dù là một chiến binh mạnh mẽ với những cú đấm có thể hủy diệt cả một hành tinh, Goku vẫn luôn tin vào sự đổi thay của đối thủ, tin vào tình bạn và lòng khoan dung. Từ Super Saiyan cho đến những trạng thái mạnh mẽ hơn, Goku không chỉ đạt được sức mạnh mà còn chứng tỏ rằng, sức mạnh lớn nhất của một chiến binh chính là tình yêu thương và sự đoàn kết.

Nhưng có lẽ điều khiến Goku trở thành một huyền thoại không chỉ là sức mạnh mà là tinh thần không bao giờ từ bỏ, không ngừng vươn lên dù thế giới có tàn khốc đến đâu. Goku luôn là nguồn cảm hứng cho mọi người, dạy chúng ta rằng mạnh mẽ không phải là đánh bại kẻ thù mà là đứng lên sau mỗi lần vấp ngã.

Goku, nhân vật chính trong bộ phim hoạt hình nổi tiếng "Dragon Ball", là một chiến binh Saiyan mạnh mẽ và dũng cảm. Với ngoại hình đặc trưng là mái tóc đen dựng đứng và đôi mắt to sáng, Goku luôn toát lên vẻ năng động và tràn đầy sức sống. Anh thường mặc bộ đồng phục màu cam, thể hiện phong cách võ sĩ của mình. Goku không chỉ mạnh mẽ về thể chất mà còn sở hữu một trái tim ấm áp và luôn hướng tới việc bảo vệ bạn bè cũng như trái đất. Anh có khả năng biến hình thành Super Saiyan, giúp gia tăng sức mạnh vượt bậc trong những trận chiến cam go. Tính cách của Goku rất hiền lành, ngây thơ nhưng cũng cực kỳ quyết tâm khi đối mặt với kẻ thù. Với tinh thần không bao giờ bỏ cuộc và ước mơ trở thành võ sĩ mạnh nhất, Goku đã chinh phục trái tim của hàng triệu khán giả trên toàn thế giới.

cho mik xin 1 tick nhee