Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyển AB , AC với đường tròn đó (tại các tiếp điểm B và C) a) chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn B) vẽ đường kính BD của (O) .chứng minh OA//CD C) đường thẳng đi qua điểm I vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại điểm E . Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4
Nếu đề cho hiện tại mực nước trong bể là \(\frac45\) bể thì làm như sau:
Giải:
a; Thể tích bể là: 1,5 x 1,5 x 1,5 = 3,375(m\(^3\))
3,375m\(^3\) = 3375l
Lượng nước trong bể hiện tại là: 3375 x \(\frac45\) = 2700 (l)
Lượng nước cần đổ thêm để bể đầy là: 3375 - 2700 = 675(l)
Số gánh nước cần gánh đổ vào bể là: 675 : 45 = 15 (gánh)
b; Thời gian gánh 15 gánh nước là: 15 phút x 15 = 225 phút
225 phút = 3 giờ 45 phút
Bể đầy nước lúc:
7 giờ 15 phút + 3 giờ 45 phút = 10 giờ 60 phút
10 giờ 60 phút = 11 giờ
Đáp số: a; 15 gánh nước
b; 11 giờ
DL
2
ND
5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4
Giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số bé là: \(\frac23\) : ( 10 - 7) x 7 = \(\frac{14}{9}\)
Số lớn là: \(\frac{14}{9}+\frac23=\frac{20}{9}\)
Đáp số: Số bé là: \(\frac{14}{9}\); Số lớn là: \(\frac{20}{9}\)
10 tháng 4
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC
=>AG là đường trung trực của BC
=>AG cắt BC tại trung điểm H của BC
Xét ΔABC có
AH,BD là các đường trung tuyến
AH cắt BD tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
TN
Trương Nhật Minh
VIP
10 tháng 4
Số lớn nhất có 2 chữ số:99 Số lớn là : 99:(7-5)x7=346,5 Số bé là : 346,5-99=247,5 Đ/s
KV
11 tháng 4
Hiệu hai số là số lớn nhất có hai chữ số là 99
Hiệu số phần bằng nhau:
7 - 5 = 2 (phần)
Số lớn là:
99 : 2 × 7 = 346,5
Số bé là:
346,5 - 99 = 247,5
a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(4)
Từ (3),(4) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC
nên OA//CD
c: Sửa đề: Đường thẳng qua O vuông góc với AD cắt BC tại E
Gọi H là giao điểm của BC và OA
Vì OA là đường trung trực của BC
nên OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Gọi I là giao điểm của OE và DA
Theo đề, ta có: OE\(\perp\)DA tại I
Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOHE vuông tại H có
\(\widehat{IOA}\) chung
Do đó: ΔOIA~ΔOHE
=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OA}{OE}\)
=>\(OI\cdot OE=OH\cdot OA\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(OI\cdot OE=R^2=OD^2\)
=>\(\dfrac{OI}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)
Xét ΔOID và ΔODE có
\(\dfrac{OI}{OD}=\dfrac{OD}{OE}\)
\(\widehat{IOD}\) chung
Do đó: ΔOID~ΔODE
=>\(\widehat{OID}=\widehat{ODE}\)
=>\(\widehat{ODE}=90^0\)
=>DE là tiếp tuyến của (O)