Bài 2:

a) Mệnh đề phủ định là: \("\exists x\in R;n⋮̸n"\)  

Mà `n⋮n` với mọi n => Mệnh đề sai 

b) Mệnh đề phủ định là: \("\forall x\in Q;x^2\ne2"\)

Ta có: \(x^2\ne2\Leftrightarrow x\ne\pm\sqrt{2}\) 

Mà: \(\pm\sqrt{2}\notin Q\) => Mệnh đề đúng 

c) Mệnh đề phủ định là: \("\exists x\in R;x\ge x+1"\) 

Mà: `x<x+1` với mọi x 

`=>` Mệnh đề sai 

d) Mệnh đề phủ định là \("\forall x\in R;3x=x^2+1"\) 

Ta có: `3x=x^2+1` 

`<=>x^2-3x+1=0`

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot1=5>0=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) 

=> `3x=x^2+1` chỉ đúng với 2 giá trị 

=> Mệnh đề sai  

Bài 1: "\(\forall x\in R;\exists y\in R;y=x+3\)"

=>Mệnh đề này đúng vì với mọi giá trị của x luôn tồn tại một giá trị của y sao cho y=x+3

Mệnh đề phủ định là: "\(\exists x\in R;\forall y\in R;y\ne x+3\)"

- Trong A, M chiếm 51,282% về khối lượng.

\(\Rightarrow\dfrac{P_M+N_M}{P_M+N_M+2P_X+2N_X}=0,51282\left(1\right)\)

- A có tổng số proton là 38.

⇒ P_M + 2P_X = 38 (*)

- Trong M, số proton bằng số neutron. Trong X, số neutron nhiều hơn số proton là 1.

⇒ P_M = N_M và P_X + 1 = N_X (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 0,97436P_M - 2,05128P_X = 1,02564 (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_M=20\\P_X=9\end{matrix}\right.\)

⇒ P_M + P_X = 20 + 9 = 29

\(n_{NaOH}=\dfrac{20}{40}=0,5\left(mol\right)\)

\(C\%_{NaOH}=\dfrac{20.100\%}{20+x}=10\%\Rightarrow x=180\left(g\right)\)

Nếu \(a\ne3\Rightarrow\) tập B có phần tử 3 nhưng tập A ko có \(\Rightarrow A\ne B\) (ko thỏa mãn)

\(\Rightarrow a=3\) 

Khi đó \(A=\left\{5;1;3\right\}\) ; \(B=\left\{5;3;b\right\}\)

\(\Rightarrow b=1\)

\(\Leftrightarrow2mx^2-2mx-x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow2mx\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2mx-x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(2m-1\right)x=1\end{matrix}\right.\)

Pt có nghiệm thuộc khoảng đã cho khi \(\left(2m-1\right)x=1\) có nghiệm thuộc (-1;0)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ne0\\x=\dfrac{1}{2m-1}\in\left(-1;0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\-1< \dfrac{1}{2m-1}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< 0\)

\(0< 25^0< 90^0\Rightarrow cos25^0>0\)

\(\Rightarrow cos25^0=\sqrt{1-sin^225^0}=\sqrt{1-a^2}\)

\(tan25^0=\dfrac{sin25^0}{cos25^0}=\dfrac{a}{\sqrt{1-a^2}}\)

\(cot25^0=\dfrac{1}{tan25^0}=\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{a}\)

\(x^2-2x+m=0\Leftrightarrow x^2-2x-3=-m-3\)

Từ đồ thị ta thấy:

a.

Phương trình vô nghiệm khi \(-m-3< -4\Rightarrow m>1\)

b.

Phương trình có nghiệm kép khi \(-m-3=-4\Rightarrow m=1\)

c.

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(-m-3>-4\Rightarrow m< 1\)

d.

Phương trình có 2 nghiệm pb thuộc \(\left[-1;3\right]\) khi: \(-4< m\le0\)

e.

Có 2 nghiệm pb ko thuộc \(\left[-1;3\right]\) khi \(m>0\)

4d.

Để ý rằng tập \(3k+1\), nếu k lẻ hay \(k=2n+1\Rightarrow3k+1=3\left(2n+1\right)+1=6n+4\) chính là tập B

Nếu k chẵn hay \(k=2n\Rightarrow3k+1=6n+1\)

Từ đó ta có \(B\subset A\) nên:

\(A\cap B=B\)

\(A\cup B=A\)

\(A\backslash B=C\) với \(C=\left\{6n+1|n\in Z\right\}\)

\(B\backslash A=\varnothing\)

Absolutely! Adolescence is a time marked by significant physical, emotional, and social changes, making it a particularly vulnerable period. The pressures of academics and peer relationships can be overwhelming for young people, and it's important to acknowledge and address these challenges.

Here are some key points to consider:

• Academic Pressure: The increasing demands of education, coupled with the pressure to succeed and meet parental or societal expectations, can lead to significant stress. Standardized tests, competitive college admissions, and the fear of falling behind can create a constant sense of urgency and anxiety.
• Peer Pressure: Adolescents are highly influenced by their peers, and the desire to fit in or be accepted can lead them to engage in risky behaviors or make choices that may not align with their own values. This pressure can be particularly intense in areas such as social media, where comparisons and unrealistic beauty standards are prevalent.
• Emotional Turmoil: The hormonal changes of puberty, combined with the development of a sense of identity, can make adolescents more susceptible to mood swings and emotional instability. These fluctuations can make it difficult to cope with the pressures of school and social life.

To mitigate the negative impacts of these pressures, it's important to:

• Promote open communication: Encourage adolescents to talk about their feelings and concerns, without fear of judgment.
• Provide support and guidance: Offer practical advice and resources to help them manage stress and make healthy choices.
• Foster a positive self-image: Help adolescents develop a strong sense of self-worth and resilience.
• Encourage balance: Emphasize the importance of a well-rounded life that includes academics, social activities, and self-care.
• Seek professional help when necessary: If an adolescent is struggling to cope with stress or anxiety, consider seeking the guidance of a mental health professional.
• dịch

• Chắc chắn rồi! Tuổi vị thành niên là thời kỳ đánh dấu những thay đổi đáng kể về thể chất, cảm xúc và xã hội, khiến đây trở thành giai đoạn đặc biệt dễ bị tổn thương. Áp lực học tập và các mối quan hệ với bạn bè có thể trở nên quá sức đối với những người trẻ tuổi, và điều quan trọng là phải thừa nhận và giải quyết những thách thức này.

  Sau đây là một số điểm chính cần cân nhắc:

• Áp lực học tập: Những yêu cầu ngày càng tăng của giáo dục, cùng với áp lực phải thành công và đáp ứng kỳ vọng của cha mẹ hoặc xã hội, có thể dẫn đến căng thẳng đáng kể. Các bài kiểm tra chuẩn hóa, tuyển sinh đại học cạnh tranh và nỗi sợ tụt hậu có thể tạo ra cảm giác cấp bách và lo lắng liên tục.
• Áp lực từ bạn bè: Thanh thiếu niên chịu ảnh hưởng rất lớn từ bạn bè, và mong muốn hòa nhập hoặc được chấp nhận có thể khiến họ tham gia vào các hành vi nguy hiểm hoặc đưa ra những lựa chọn có thể không phù hợp với giá trị của riêng họ. Áp lực này có thể đặc biệt dữ dội trong các lĩnh vực như phương tiện truyền thông xã hội, nơi mà sự so sánh và tiêu chuẩn sắc đẹp không thực tế rất phổ biến.
• Rối loạn cảm xúc: Những thay đổi về hormone của tuổi dậy thì, kết hợp với sự phát triển của ý thức về bản sắc, có thể khiến thanh thiếu niên dễ bị thay đổi tâm trạng và mất ổn định cảm xúc hơn. Những biến động này có thể khiến trẻ khó đối phó với áp lực của trường học và cuộc sống xã hội.

• Để giảm thiểu những tác động tiêu cực của những áp lực này, điều quan trọng là:

• Thúc đẩy giao tiếp cởi mở: Khuyến khích thanh thiếu niên nói về cảm xúc và mối quan tâm của mình mà không sợ bị phán xét.
• Cung cấp hỗ trợ và hướng dẫn: Cung cấp lời khuyên và nguồn lực thực tế để giúp họ kiểm soát căng thẳng và đưa ra những lựa chọn lành mạnh.
• Nuôi dưỡng hình ảnh bản thân tích cực: Giúp thanh thiếu niên phát triển ý thức mạnh mẽ về lòng tự trọng và khả năng phục hồi.
• Khuyến khích sự cân bằng: Nhấn mạnh tầm quan trọng của một cuộc sống toàn diện bao gồm học tập, hoạt động xã hội và tự chăm sóc bản thân.
• Tìm kiếm sự trợ giúp chuyên nghiệp khi cần thiết: Nếu một thanh thiếu niên đang phải vật lộn để đối phó với căng thẳng hoặc lo lắng, hãy cân nhắc tìm kiếm sự hướng dẫn từ chuyên gia sức khỏe tâm thần.

• Bằng cách giải quyết những vấn đề này và cung cấp sự hỗ trợ cần thiết, chúng ta có thể giúp thanh thiếu niên vượt qua những thách thức của tuổi mới lớn và phát triển thành người lớn khỏe mạnh, thích nghi tốt.