cho tứ giác abcd gọi m n lần lượt là trung điểm của ab cd tia mn cat  tia ad o e va cat tia bc o f.cmr dieu kien can du de aem=bfm la tu giac abcd phai co ad=bc

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=15 độ, trung tuyến AM. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB và AC tại N và P.

a,Tính tỉ số k= AP/PC.

b, Gọi I là giao điểm của BP và NC. So sánh MA và MI

cho số nguyên dương a và đa thức  P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, thỏa mãn P(5) - P(4) = 2024. Chứng minh rằng P(7) - P(5) chia hết cho 5

giup mik vs a, gap lam r

phan tich da thuc sau thanh nhan tu:

a) a(b + c)(b ^ 2 - c ^ 2) + b(a + c)(c ^ 2 - b ^ 2) + c(a + b)(a ^ 2 - b ^ 2)
b) ab(a - b) + bc(b - c) + ca(c - a)
c) a(b ^ 2 - c ^ 2) - b(a ^ 2 - c ^ 2) + c(a ^ 2 - b ^ 2)
d) a ^ 3 (b - c) + b ^ 3 (c - a) + c ^ 3 (a - b)

\(\sqrt{4x+2}\) + \(\sqrt{x^2+5x+6}\) = \(\sqrt{5x^2+20x+15}\)

Cho hình chữ nhật AMBN, 2 đường chéo AB và MN cắt nhau tại O. Đường thẳng D nhỏ vuông góc với AB tại A, cắt tia BM, BN ở E và F. Gọi P và Q trung điểm AE, AF và H là trực tâm tam giác BPQ. Chứng minh:
Góc E + góc MNQ = 180 độ
giúp tớ vs tớ cần trước 4h chiều nay ạ

CM : (2019^{2008}+2021^{2010}) chia hết cho 2020 

cần gắp mn cứu emmm

mọi người giúp mình với ạ

biết x+y+z=3 CMR x/(y^2+3y+7) + y/(z^2+3z+7) + z/(x^2+3x+7)

Cho △ABC cân tại A, 2 đường cao AI và BH cắt nhau tại H. Gọi E là giao điểm của CH và AB, T là giao điểm của DE và AH. Chứng minh: EH, EA lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của △ETI tại đỉnh E