a) Chỉ có 1 khả năng xuất hiện mặt có số chấm bằng 4 trong 6 khả năng nên P(A) = $\frac{1}{6}$.

b) Chỉ có 1 khả năng xuất hiện mặt có số chấm bằng 5 là số chia hết cho 5 trong 6 khả năng nên P(B) = $\frac{1}{6}$.

c) Không có mặt nào có số chấm là số tròn chục nên biến cố C là biến cố không thể.

Do đó P(C) = 0.

a:

\(\Omega=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

=>\(n\left(\Omega\right)=6\)

Gọi A là biến cố "Gieo được mặt có số chấm là 4"

=>A={4}

=>n(A)=1

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{1}{6}\)

b: Gọi B là biến cố "Gieo được mặt có số chấm là số lẻ"

=>B={1;3;5}

=>n(B)=3

=>\(P\left(B\right)=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

c: Gọi C là biến cố "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 1"

=>C={2;3;4;5;6}

=>n(C)=5

\(P\left(C\right)=\dfrac{5}{6}\)

\(\left(20x^6-5x^5+15x^4\right):\left(-3x^3\right)\)

\(=20x^6:\left(-3x^3\right)+\left(-5x^5\right):\left(-3x^3\right)+15x^4:\left(-3x^3\right)\)

\(=-\dfrac{20}{3}x^{6-3}+\dfrac{5}{3}x^{5-3}-5x^{4-3}\)

\(=-\dfrac{20}{3}x^3+\dfrac{5}{3}x^2-5x\)

Xem vị trí 3 ngôi làng là 3 đỉnh của ∆ABC

Khi đó vị trí đặt cột thu sóng tại D, với D là giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC

Theo tính chất ba đường trung trực của tam giác thì điểm D cách đều ba đỉnh A, B, C

a) Do AB < AC (gt)

⇒ ∠C < ∠B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABM và ∆EBM có:

AB = BE (gt)

BM là cạnh chung

⇒ ∆ABM = ∆EBM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Do ME ⊥ BC (gt)

⇒ NE ⊥ BC

⇒ NE là đường cao của ∆BCN

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ CA ⊥ AB

⇒ CA ⊥ NB

⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCN

Mà M là giao điểm của NE và CA

⇒ BM là đường cao thứ ba của ∆BCN

⇒ BM ⊥ NC

a: ΔMNQ vuông tại N

=>MQ là cạnh huyền

=>MN<MQ

b: ΔMNP vuông tại N

=>MP là cạnh huyền

=>NP<MP

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có

AB=AE

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔAEC

b: Xét ΔCME và ΔCNB có

CM=CN

\(\widehat{MCE}\) chung

CE=CB

Do đó: ΔCME=ΔCNB

=>ME=NB

c:

Ta có: AB=AE

mà A nằm giữa B và E

nên A là trung điểm của BE

Xét ΔCEB có

CA là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: C,G,A thẳng hàng

Thay \(x=1\) vào biểu thức \(5x^3-2x^2+5x-10\), ta được:

\(5\cdot1^3-2\cdot1^2+5\cdot1-10\)

\(=5-2+5-10\)

\(=\left(5+5-10\right)-2=-2\)

\(\left(20x^2-64x\right):4x\)

\(=20x^2:4x-64x:4x\)

\(=5x-16\)