Áp dụng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

\(9x^2+1-6x=9x^2-6x+1=\left(3x\right)^2-2.3x+1=\left(3x-1\right)^2\)

Ta có: \(2n^3-7n^2+2n+12=\left(2n+3\right)\left(n^2-5n+8\right)+n-12\)

chia hết cho \(2n+3\)tương đương với \(\left(n-12\right)⋮\left(2n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-12\right)=2n-24=2n+3-27⋮\left(2n+3\right)\Leftrightarrow27⋮\left(2n+3\right)\)

mà \(n\)nguyên nên \(2n+3\inƯ\left(27\right)=\left\{-27,-9,-3,-1,1,3,9,27\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-15,-6,-3,-2,-1,0,3,12\right\}\).

Theo nhận xét sgk toán 8 trang 26 á : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của A

a) Vì 2x^3y có số mũ của x là 3 => số mũ của biến x trong hệ số 5x^ny^2  phải > hoặc = 3 

b) Vì 2x^3y^m có số mũ của x là 3 => số mũ của biến x trong hệ số 5x^ny^2 phải > hoặc = 3 

Vì 5x^ny^2 có số mũ của y là 2 => số mũ của biến y trong hệ số 2x^3y^m phải < hoặc = 2 

c) Vì 5xy^2 có số mũ của y là 2 => số mũ của biến y trong hệ số 10x^2y^n phải > hoặc = 2

d) Mk k thấy n hay m đâu 

Tổng không phải số ước nha

Giải

\(x^2-y^2-4x+6y-5\)

\(=x^2-y^2-4x+6y+4-9\)(Ta tách 5 thành +4 - 9 vì cả 4 lẫn 9 sẽ đều cần dùng cho hằng đẳng thức)

\(=x^2-4x+4-y^2+6y-9\)(Đổi chỗ)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)\)(Cho vào trong ngoặc mà trước ngoặc có dấu trừ thì ta phải đổi hết tất cả các dấu trong ngoặc)

\(=\left(x^2-2.2x+2^2\right)-\left(y^2-2.3y+3^2\right)\)(Thầy hằng đẳng thức chưa)

\(=\left(x-2\right)^2-\left(y-3\right)^2\)(Áp dụng hằng đẳng thức \(A^2-2AB+B^2=\left(A-B\right)^2\))

\(=\left(x-2+y-3\right)\left[x-2-\left(y-3\right)\right]\)(Tiếp tục là một hằng đẳng thức \(A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)\))

\(=\left(x-2+y-3\right)\left(x-2-y+3\right)\)(Đổi dấu thôi)

\(=\left(x+y-5\right)\left(x-y+1\right)\)(Rút gọn thôi)

Vậy \(x^2-y^2-4x+6y-5=\left(x+y-5\right)\left(x-y+1\right)\)

phan h da thuc thanh nhan tu x²-y²-4x+6y-5

x^2 -y^2 -4*x+6*y-5

= -(y-x-1)*(y+x-5)