a) Để \(\dfrac{-1}{x-3}< 0\) thì x-3>0 ( do -1<0) => x>3

b) Để \(\dfrac{4}{x+5}>0\) thì x+5>0 ( do 4>0) => x > -5

Thể tích của khối HHCN:

12 x 20 x 10= 2400(cm²)

Thể tích khối lập phương:

8 x 8 x 8= 512(cm²)

Thể tích phần còn lại của khối gỗ HHCN ban đầu:

2400 - 512= 1888(cm²)

Tia Ox và Oy đối nhau nên góc xOy = 180⁰.

a. \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0=>\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOz}=180^0-100^0=80^0\)

b. \(\widehat{xOm}=\widehat{xOz}+\widehat{zOm}=100^0+\dfrac{80^0}{2}=140^0\)

c \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\dfrac{80^0}{2}+\dfrac{100^0}{2}=90^0\)

Đs:....

1. \(P=-15x-\dfrac{13}{3x+1},đk.x\inℤ\)

Để \(P\inℤ\) thì \(\dfrac{13}{3x+1}\inℤ\)

Khi đó 3x + 1 là ước của 13.

Suy ra \(\left[{}\begin{matrix}3x+1=1\\3x+1=-1\\3x+1=13\\3x+1=-13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-2}{3}.loại\\x=4\\x=\dfrac{-14}{3}\end{matrix}\right.\)

Vì x thuộc tập Z nên x = 0 và x = 4.

Bài 2 và bài 3 giải tương tự. 2x - 1 là ước của 3 và x-3 là ước của 8. Chú ý đầu kiện để mẫu thức khác 0

Em nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất nhé. Như cách em viết thì ko rõ phân số nào

27 >140 -3z

<=> 3z < 140 - 27

<=> 3z < 113

<=> z < 113/3 (37,667)

Vậy số giá trị nguyên, dương thoả mãn là 37 giá trị

Ta có:

\(27< 140-3z\Leftrightarrow3z< 140-27=113\)

Vì z nguyên dương nên z bé nhất bằng 1 và lớn nhất thõa mãn 3z = 111=> z = 37.

Tập z thõa mãn bài toán là: z = {1;2;3;4;5;....;36;37}, z có 37 giá trị

\(2^{n}.4=16\)

\(2^{n}=16:4=4\)

\(2^{n}=2^{2}\)

\(n=2\)

2ⁿ . 4 = 16

2ⁿ = 16 : 4

2ⁿ = 4

2ⁿ = 2²

n = 2 

Ta có:

\(64=2^6< 88< 2^7=128\)

Suy ra: \(2^6< 2^n< 2^7\Rightarrow6< n< 7\)

Theo bài ra n là số tự nhiên nên không tồn tại n thõa mãn bài toán.

kết luận:....

n = 44

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3+1=26\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^3=26-1=25\)

Đề phải là trừ 1 thì mới giải theo phương pháp lớp 7 được. Nếu cộng 1 thì lớp 9 mới giải được

em kiểm tra lại đề bài nhé

\(A=\dfrac{2017-2n}{8n-4}\)

\(A=-\dfrac{\left(2n-1\right)-2016}{4\left(2n-1\right)}\)

\(A=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2016}{4\left(2n-1\right)}\)

\(A=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{504}{2n-1}\)

Để A có GTLN thì \(\dfrac{504}{2n-1}\) lớn nhất `=>2n-1` nhỏ nhất

`=>2n-1` là số nguyên dương nhỏ nhất

`=>2n-1=1` `=>n=1`

\(\Rightarrow A=-\dfrac{1}{4}+504=\dfrac{2015}{4}\)

Vậy \(Max_A=\dfrac{2015}{4}\) khi `n=1`

Rút gọn A

\(A=\dfrac{2017-2n}{8n-4}=\dfrac{2013+2\left(2-n\right)}{4\left(n-2\right)},n\ne2\)

\(A=\dfrac{2013+2\left(2-n\right)}{4\left(n-2\right)}=-\dfrac{2\left(n-2\right)}{4\left(n-2\right)}+\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}\)

Để A có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}\) lớn nhất, khi đó 4(n - 2) nhỏ nhất lớn hơn 0 hay n - 2 nhỏ nhất lớn hơn 0. Vì n nguyên nên n - 2 = 1 nhỏ nhất , suy ra n =3.

Vậy với n = 3 thì A đạt giá trị lớn nhất và A = -1/2 + 2013/4