Các chất tác dụng với HCl là: BaO, Mg, Al, FeO, Na₂CO₃, Mg(OH)₂, KOH

PTHH:

\(BaO+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2O\)

\(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

\(2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\)

\(FeO+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2O\)

\(Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+CO_2+H_2O\)

\(Mg\left(OH\right)_2+2HCl\rightarrow MgCl_2+2H_2O\)

\(KOH+HCl\rightarrow KCl+H_2O\)

\(BaO+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2O\\ Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\\ 2Al+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2\\ FeO+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2O\\ Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl_2+H_2O+CO_2\\ Mg\left(OH\right)_2+2HCl\rightarrow MgCl_2+2H_2O\\ KOH+HCl\rightarrow KCl+H_2O\)

 Gọi E là giao điểm của CK và AB. Tam giác CDK vuông tại D có đường cao DI nên \(KD^2=KI.KC\)

 Mà \(KD=KA\) nên \(KA^2=KI.KC\) \(\Rightarrow\dfrac{KA}{KI}=\dfrac{KC}{KA}\) 

 Từ đó dễ dàng cm \(\Delta KAI~\Delta KCA\left(c.g.c\right)\)

 \(\Rightarrow\widehat{KIA}=\widehat{KAC}\)

Mà \(\widehat{KAC}=\widehat{KAE}\) (do AK là phân giác \(\widehat{BAC}\)) nên \(\widehat{KIA}=\widehat{KAE}\)

Từ đó suy ra \(\Delta EAK~\Delta EIA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\widehat{EKA}=\widehat{EAI}\) hay \(\widehat{DKC}=\widehat{BAI}\).

 Hơn nữa, \(\widehat{DKC}=\widehat{IDC}\) (cùng phụ với \(\widehat{DCK}\)) nên \(\widehat{IDC}=\widehat{BAI}\)

 \(\Rightarrow\) Tứ giác IABD nội tiếp (góc ngoài bằng góc trong đối diện)

 \(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{ADB}\).

 Mà \(\widehat{ADB}=90^o\Rightarrow\widehat{AIB}=90^o\) (đpcm)

Bài 1:

$\sqrt{x-4}-2$
ĐKXĐ: $x\geq 4$
Ta thấy $\sqrt{x-4}\geq 0$ với mọi $x\geq 4$
$\Rightarrow \sqrt{x-4}-2\geq 0-2=-2$
Vậy gtnn của biểu thức là $-2$. Giá trị này đạt được tại $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=4$

Bài 2: $x-\sqrt{x}$

ĐKXĐ: $x\geq 0$

$x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$

$\geq 0-\frac{1}{4}=\frac{-1}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{-1}{4}$. Giá trị này đạt được khi $\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

Bài làm:

"Người con gái Nam Xương" là một trong những tác phẩm văn học nổi tiếng của Việt Nam, được viết bởi nhà văn Nam Cao. Tác phẩm này đã giúp định hình hình ảnh về xứ sở Nam Xương - một nơi được coi là xứ sở của cái đẹp - và khám phá các khía cạnh về cái đẹp trong văn hóa và xã hội của người Việt Nam.
Xứ sở Nam Xương trong truyện là một nơi tưởng tượng, nơi có những cô gái xinh đẹp và duyên dáng nhất. Điều này thể hiện sự mơ mộng và mong ước về cái đẹp tinh thần trong cuộc sống. Xứ sở Nam Xương không chỉ là nơi về vẻ đẹp bề ngoại, mà còn là biểu tượng cho sự thuần khiết, trong sáng và tinh tế của vẻ đẹp nội tâm.
 Xứ sở Nam Xương, nhà văn Nam Cao đã khám phá và thể hiện nhiều khía cạnh về cái đẹp. Nhân vật chính trong câu chuyện, cô gái tên là Mùa, được miêu tả như một hình mẫu của vẻ đẹp tinh thần, với lòng tử tế, đạo đức và tình yêu thương con người. Nhờ vào sự hiện diện của Mùa, các nhân vật khác trong truyện trở nên nhận thức được ý nghĩa của cái đẹp trong cuộc sống và khao khát được làm người tốt.
Nhưng qua cảnh tượng tưởng tượng của xứ sở Nam Xương, Nam Cao cũng tương tương và phê phán nhiều khía cạnh của xã hội và cuộc sống thực tế. Câu chuyện của Mùa, Mây, Hương và nhiều nhân vật khác là một bức tranh phản ánh cuộc sống của người nông dân Việt Nam thời đó, với những khó khăn, cực khổ và xung đột gia đình. Nhà văn Nam Cao đã sử dụng xứ sở Nam Xương và những nhân vật của mình để thể hiện ý nghĩa và giá trị của cái đẹp trong mọi khía cạnh của cuộc sống.
Khép lại trang sách , câu trích dẫn "Niềm vui của nhà văn chân chính là được làm người dẫn đường đến xứ sở của cái đẹp" có thể được hiểu là nhà văn chân chính muốn thông qua việc viết về xứ sở Nam Xương và những người con gái ở đó, họ có thể tìm kiếm và thể hiện cái đẹp ở nhiều khía cạnh khác nhau của cuộc sống, từ vẻ đẹp nội tâm cho đến vẻ đẹp trong tình thân, tình bạn và tình yêu.

Nguyễn Xuân Thành sao chép trên google luôn =))

Có vẻ như là đề hơi sai á bạn. Bạn xem lại đề nha.

\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}}}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{5+\sqrt{13+x}}\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x^2=5+\sqrt{13+x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=\sqrt{13+x}-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x+3\right)=\dfrac{x-3}{\sqrt{13+x}+4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=\dfrac{1}{\sqrt{x+13}+4}\left(∗\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (*) ta có VT \(\ge3\) (1)

mà \(VP=\dfrac{1}{\sqrt{x+13}+4}\le\dfrac{1}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) dễ thấy (*) vô nghiệm 

Hay x = 3

\(\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\text{=}\sqrt[3]{5\sqrt{5}-30+12\sqrt{5}-8}\)

\(\text{=}\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}\)

\(\text{=}\sqrt{5}-2\)