gọi cạnh thửa ruộng thứ bé là x và lớn là y thì diện tích thửa ruộng bé là: x² và diện tích thửa ruộng lớn là y²

ta có :  \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{4}\) ⇒ \(\dfrac{x^2}{9}\) = \(\dfrac{y^2}{16}\)  ⇒ \(\dfrac{y^2+x^2}{16+9}\) =  \(\dfrac{10000}{25}\) = 400

⇔ x² = 400x9= 3600

y² = 16 x 400 = 6400

thửa bé có diện tích là 3600 m², thửa lớn là 6400 m²

Khối lượng muối trong bể là: 30% . 50 = 15 kg

Khối lượng nước mặn khi hàm lượng muối 40% là:

15 : 40% = 37,5 kg

Đs....

\(\left(\dfrac{5}{13}\right)^5.\left(\dfrac{13}{15}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{5}{13}.\dfrac{13}{15}\right)^5\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}\right)^5\)

\(=\dfrac{1}{243}\)

(\(\dfrac{5}{13}\))⁵ . (\(\dfrac{13}{15}\))⁵

= (\(\dfrac{5}{13}\).\(\dfrac{13}{15}\))⁵

= (\(\dfrac{1}{3}\))⁵

= \(\dfrac{1}{243}\)

  2²³ + 2²⁰ : 10

= 2²³ + 2¹⁹/5

= 2¹⁹.( 2⁴ + 1/5)

= 2¹⁹.( 16 +1/5)

=2¹⁹. 81/5

2²³ + 2²⁰ = (2⁴)⁵.2³ + (2⁴)⁵ = \(\overline{...6}\).8 + \(\overline{....6}\) = \(\overline{...8}\) + \(\overline{...6}\) = \(\overline{..4}\) \(⋮̸\) 10

vậy 2²³ + 2²⁰ ⋮ 10 là không thể xảy ra 

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^5.\left(\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{1}{2^5}.\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{2^5}.\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{2^5.2^4}=\dfrac{1}{2^7}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\)

1/512

`(0,3)^{3}.70^{3}`

`=(0,3.70)^{3}`

\(=\left(\dfrac{3}{10}.70\right)^3\\ =\left(3.7\right)^3=21^3=9261\)

\(\left(0,3\right)^3\times70^3\\ =\left(0,3\times70\right)^3\\ =21^3\)